同底数幂的乘法(同底数幂的乘法讲解课程)

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摘要今天我们来聊聊同底数幂的乘法,以下6个关于同底数幂的乘法的观点希望能帮助到您找到想要的大学知识。本文目录同底数幂相乘除法的运算法则?同底数幂如何运算?同底数幂的乘法怎么算?同底数幂如何运算?同底数幂的...

今天我们来聊聊同底数幂的乘法,以下6个关于同底数幂的乘法的观点希望能帮助到您找到想要的大学知识。

本文目录

  • 同底数幂相乘除法的运算法则?
  • 同底数幂如何运算?
  • 同底数幂的乘法怎么算?
  • 同底数幂如何运算?
  • 同底数幂的乘法怎么做?
  • 同底数幂怎么乘方?
  • 同底数幂相乘除法的运算法则?

    乘法:底数不变,指数相加;除法:底数不变,指数相减;加法和减法:合并同类项。

    a⁵-a²=a²(a³-1)=a²(a-1)(a²+a+1)

    乘法

    (1)同底数幂相乘,底数不变,指数相加: a^m×a^n=a^(m+n))(m、n都是整数) 。即幂的乘方,底数不变,指数相加。

    如a^5·a^2=a^(5+2)=a^7 。如a的负二次方乘a的负三次方等于a的负五次方。a的0次方乘a的0次方等于a的0次方。

    (如不是同底数,应先变成同底数,注意符号)

    (2)1·同底数幂是指底数相同的幂。

    如(-2)的二次方与(-2)的五次方

    除法

    同底数幂相除,底数不变,指数相减: a^m÷a^n=a^(m-n)(m、n都是整数且a≠0)。

    如a^5÷a^2=a^(5-2)=a^3 ,说明:a^m是a的m次方,a^n是a的n次方,a^(m+n)是a的m+n 次方。

    扩展资料:

    0指数幂

    任意非0实数的0次幂等于1。

    负实数指数幂

    负实数指数幂的一般形式是a^(-p) =1/(a) ^p或(1/a)^p(a≠0,p为正实数)

    证明:a^(-n)=a^(0-n)=a^0/a^n,因a^0=1,故a^(-n)=a^(0-n)=1/a^n,(a≠0,p为正实数)

    引入负指数幂后,正整数指数幂的运算性质(①~⑤)仍然适用:

    (a^m)·(a^n)= a^(m+n) ①

    即同底数幂相乘,底数不变,指数相加。

    (a^m)^n = a^(mn) ②

    即幂的乘方,底数不变,指数相乘。

    (ab)^n=(a^n)(b^n) ③

    即积的乘方,将各个因式分别乘方。

    (a^m)÷(a^n)=a^(m-n) ④

    即同底数幂相除,底数不变,指数相减。

    (a/b)^n=(a^n)/(b^n) ⑤

    即分式乘方,将分子和分母分别乘方。

    参考资料:百度百科--同底数幂

    同底数幂如何运算?

    1、同底数幂的乘法: aᵐ·aⁿ·aᵖ=aᵐ⁺ⁿ⁺ᵖ(m, n, p都是正整数)。 2、幂的乘方(aᵐ)ⁿ=a(ᵐⁿ),与积的乘方(ab)ⁿ=aⁿbⁿ 3、同底数幂的除法: (1)同底数幂的除法:aᵐ÷aⁿ=a(ᵐ⁻ⁿ) (a≠0, m, n均为正整数,并且m>n) (2)零指数:a⁰=1 (a≠0); (3)负整数指数幂:a⁻ᵖ= (a≠0, p是正整数),当a=0时没有意义,0⁻²,0⁻²都无意义。 扩展资料 运算规则 同底数幂相乘,底数不变,指数相加;同底数幂相除,底数不变,指数相减;幂的乘方,底数不变,指数相乘;同指数幂相乘,指数不变,底数相乘;同指数幂相除,指数不变,底数相除。 1、零指数幂 当底数n≠0时,由于nᵃ÷nᵃ=1,根据幂的运算规则可知,nᵃ÷nᵃ=nᵃ⁻ᵃ=n⁰=1, 因此定义零指数幂如下:a⁰=1,a≠0。 2、分数指数幂 设 其中n为正整数。两边同时作乘方运算,自乘n次,并根据幂的乘方的运算法则,我们可以得到以下关系式: 3、负指数幂 当底数n≠0时,由于n⁰÷nᵃ=1÷nᵃ=1/nᵃ,根据幂的运算规则可知,n⁰÷nᵃ=n⁰⁻ᵃ=n⁻ᵃ=1/nᵃ 因此定义负指数幂如下:a⁻ᵖ=1/aᵖ,a≠0。 参考资料来源:百度百科-幂 参考资料来源:百度百科-幂运算

    同底数幂的乘法怎么算?

    同底数幂的乘法:底数不变,指数相加,a^m·a^n=a^(m+n)同底数幂的除法:底数不变,指数相减,a^m÷a^n=a^(m-n)幂的乘方:底数不变,指数相乘 (a^m)^n=a^mn积的乘方:等于各因数分别乘方的积 a^m·b^m=(ab)^m商的乘方。

    幂运算主要数学能力

    1、通过幂的运算到多项式乘法的学习,初步理解“特殊——一般——特殊”的认识规律,发展思维能力。

    2、在学习幂的运算性质、乘法法则的过程中,培养观察、综合、类比、归纳、抽象、概括等思维能力。

    同底数幂如何运算?

    同底数幂运算法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加。同底数幂相除,底数不变,指数相减。幂的乘方,底数不变,指数相乘。

    同底数幂定义:多个幂的底数相同。

    同底数幂的乘法公式:a^m×a^n=a^(m+n))(m、n都是整数)。同底数幂的乘法的前提是“同底”,而且底可以是一个具体的数或字母,也可以是一个单项式或多项式。

    同底数幂运算口诀

    指数加减底不变,同底数幂相乘除。

    指数相乘底不变,幂的乘方要清楚。

    积商乘方原指数,换底乘方再乘除。

    非零数的零次幂,常值为1不糊涂。

    负整数的指数幂,指数转正求倒数。

    看到分数指数幂,想到底数必非负。

    乘方指数是分子,根指数要当分母。

    同底数幂的乘法怎么做?

    2^n + 2^n + 2^n + 2^n = 32

    2^n × 4 = 32

    2^n = 8

    n = 3

    ^同底数幂的乘法:底数不变,指数相加

    ,a^m·a^n=a^(m+n)

    同底数幂的除法:底数不变,指数相减,a^m÷a^n=a^(m-n)

    幂的乘方:底数不变,指数相乘

    (a^m)^n=a^mn

    扩展资料:

    (1)同底数幂相乘,底数不变,指数相加: a^m×a^n=a^(m+n))(m、n都是整数) 。

    如a^5·a^2=a^(5+2)=a^7 。如a的负二次方乘a的负三次方等于a的负五次方。a的0次方乘a的0次方等于a的0次方。

    (如不是同底数,应先变成同底数,注意符号)

    (2)1·同底数幂是指底数相同的幂。

    如(-2)的二次方与(-2)的五次方

    参考资料来源:百度百科-同底数幂

    同底数幂怎么乘方?

    1、幂的乘方:底数不变,指数相乘

    (a^n)^m=a^(m·n),m个a^n相乘

    (a^n)^(1/m)=a^(n/m),1/m个a^n相乘

    2、积的乘方:

    (a·b)^n=a^n·b^n

    (m^a·n^b)^c=m^(a·c)·n^(b·c)

    2、同底数幂的乘法:既然底数相同,指数就可以相加

    a^m·a^n=a^(m+n)

    扩展资料

    数学中的“幂”,是“幂”这个字面意思的引申,“幂”原指盖东西布巾,数学中“幂”是乘方的结果,而乘方的表示是通过在一个数字上加上标的形式来实现的,故这就像在一个数上“盖上了一头巾”,在现实中盖头巾又有升级的意思,所以把乘方叫做幂正好契合了数学中指数级数快速增长含义,形式上也很契合,所以叫做幂。

    幂不符合结合律和交换律。因为十的次方很易计算,只需在后加零即可,所以科学记数法借助此简化记录数的方式;二的次方在计算机科学中很有用。

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