今天我们来聊聊扇形的面积公式,以下6个关于扇形的面积公式的观点希望能帮助到您找到想要的大学知识。
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扇形的面积计算公式是什么?
扇形的公式是:
1、扇形的面积公式:S=LR÷2(R为扇形半径,L为扇形对应的弧长)。
2、扇形的弧长公式:2πr×角度÷360 。
3、扇形周长公式:半径×2+弧长 C=2r+(n÷360)πd=2r+(n÷180)πr。
扇形的面积可以用圆的面积乘以弧度角和2π的比值(因为扇形的面积正比于它的角,2π是整个圆的角。)
扇形的性质:
扇形是圆的一部分,由两个半径和和一段弧围成,在较小的区域被称为小扇形,较大的区域被称为大扇形。θ是扇形的角弧度,r是圆的半径,L是小扇形的弧长。
圆弧为180°的扇形称为半圆。其他圆弧角的扇形有时给予其特别的名字,其中包括象限角(90°)、六分角(60°)以及八分角(45°),它们分别是整圆的1/4、1/6、1/8。
扇形的面积计算公式是什么?
扇形面积公式3个有:S扇=(n/360)πR²,S扇=1/2lr(知道弧长时),S扇=(1/2)θR²(θ为以弧度表示的圆心角),S扇=(lR)/2 (l为扇形弧长)。
R是扇形半径,n是弧所对圆心角度数,π是圆周率,L是扇形对应的弧长。
扇形面积公式与形状关联:
1、扇形是与圆形有关的一种重要图形,其面积与圆心角、圆半径相关,圆心角为n°,半径为r的扇形面积为n/360*πr^2。如果其顶角采用弧度单位,则可简化为1/2×弧长r。
2、扇形还与三角形有相似之处,上述简化的面积公式亦可看成:1/2×弧长r,与三角形面积:1/2×底×高相似。弧长=n/360·2πr=nπr/180,扇形的弧相似三角形的一条边。
3、扇形还与三角形有相似之处,上述简化的面积公式亦可看成:弧长与半径乘积的一半,与三角形面积,为底和高乘积的一半相似。
4、R是扇形半径,n是弧所对圆心角度数,π是圆周率。也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度。S=nπR²/360。S=LR/2。
扇形面积公式是什么
扇形面积公式是:S=LR/2
公式说明:S是面积,L为扇形弧长,R为半径,α为弧度制下的扇形圆心角。
若命扇形的顶角(扇形的弧所对的圆心角,叫做扇形的顶角)为a,那么:
其中
(1)式适用于六十分制。
(2)式适用于百分制。
(3)式适用于径制(弧度制)。
扩展资料:
扇形是与圆形有关的一种重要图形,其面积与圆心角(顶角)、圆半径相关,圆心角为n°,半径为r的扇形面积为n/360*πr^2。如果其顶角采用弧度单位,则可简化为1/2×弧长×(半径)
扇形还与三角形有相似之处,上述简化的面积公式亦可看成:1/2×弧长×(半径),与三角形面积:1/2×底×高相似。
弧长(L)=n/360·2πr=nπr/180,扇形的弧相似三角形的一条边。
应用实例如下:
如图,边长为1试题的菱形ABCD绕点A旋转,作AM垂直于BC,连接AC。当B,C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时,求弧BC的长
解:
菱形ABCD,AB=BC=1,∠BAC=∠BCA
当B,C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时,AB=AC=AE=AF=1,∠CBA=∠BCA
所以,∠BAC=∠BCA=∠CBA=60°
弧BC的长:60°=2π*AE:360°
弧BC的长=2π*1/6=π/3.
扇形的面积公式是什么?
扇形面积S=弧长L× 半径 / 2,推导过程:S=πR²×L/2πR=LR/2,扇形面积S=圆周率π3.14 × 半径r²× 弧长L/ 2×圆周率π3.14×半径=弧长L×半径 / 2 (L=│α│·R)
弧长L=2 × 圆心角的角度(角度制) × 圆周率π3.14 × 半径 / 360°,弧长L=圆心角的角度(角度制) × 圆周率π3.14 × 半径 / 180°。
扩展资料:
注意事项:
涉及到最值问题时,大多数情况下要转化成函数问题。
一般要先求出函数关系,再根据函数的形式决定求最值的方法。
另外最值问题还要注意取得最值时的自变量的值是否能够取到,这是非常关键也是许多用户容易忽略的一步。
参考资料来源:百度百科-面积公式
参考资料来源:百度百科-弧长公式
扇形的面积公式
扇形的面积公式有两种表达方式:
(1)S扇=(n/360)πR²(n为圆心角的度数,R为扇形的半径)
(2)S扇=1/2lr(当知道弧长时)l为弧长,R为扇形的半径。
注:π为圆周率约等于3.1415926535 一般取3.14。
扩展资料:
扇形周长公式,因为扇形=两条半径+弧长,若半径为R,扇形所对的圆心角为n°,那么扇形周长:
C=2R+nπR÷180。
扇形的组成部分:
1、圆上A、B两点之间的的部分叫做“圆弧”简称“弧”,读作“圆弧AB”或“弧AB”。
2、以圆心为中心点的角叫做“圆心角”。
3、有一种统计图就是“扇形统计图"。
参考资料:百度百科-扇形
扇形的面积公式是什么?
扇形面积
S扇=LR/2(L为扇形弧长,R为半径)
S扇=αR2/2(α为弧度制下的扇形圆心角,R为半径)
S扇=πnR2/360(n为圆心角的度数,R为半径)
S扇=π(R^2)*N/360(N扇形的度数)
扩展资料:
扇形周长
若半径为r,直径为d,扇形所对的圆心角的度数为n°。
C=2r+(n÷360)πd=2r+(n÷180)πr
扇形所对的圆心角的度数为n°,大圆半径为R,小圆半径为r。
C=2*(R-r)+π(R+r)/180*n
如果两个圆不是同心圆,角度分别为n,m。大圆半径为R,小圆半径为r。
C=2*(R-r)+π(R*n+r*m)/180
扇形弧长
在圆上过2点的一段弧的长度叫做弧长。n是圆心角度数,r是半径,α是圆心角弧度。
l=nπr÷180
l=n/180·πr
l=|α|r
l=n°πR÷180°
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