扇形的面积公式(扇形的面积公式和周长公式)

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今天我们来聊聊扇形的面积公式,以下6个关于扇形的面积公式的观点希望能帮助到您找到想要的大学知识。

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  • 扇形的面积计算公式是什么?
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  • 扇形的面积公式
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    扇形的公式是:

    1、扇形的面积公式:S=LR÷2(R为扇形半径,L为扇形对应的弧长)。

    2、扇形的弧长公式:2πr×角度÷360 。

    3、扇形周长公式:半径×2+弧长 C=2r+(n÷360)πd=2r+(n÷180)πr。

    扇形的面积可以用圆的面积乘以弧度角和2π的比值(因为扇形的面积正比于它的角,2π是整个圆的角。)

    扇形的性质:

    扇形是圆的一部分,由两个半径和和一段弧围成,在较小的区域被称为小扇形,较大的区域被称为大扇形。θ是扇形的角弧度,r是圆的半径,L是小扇形的弧长。

    圆弧为180°的扇形称为半圆。其他圆弧角的扇形有时给予其特别的名字,其中包括象限角(90°)、六分角(60°)以及八分角(45°),它们分别是整圆的1/4、1/6、1/8。

    扇形的面积计算公式是什么?

    扇形面积公式3个有:S扇=(n/360)πR²,S扇=1/2lr(知道弧长时),S扇=(1/2)θR²(θ为以弧度表示的圆心角),S扇=(lR)/2 (l为扇形弧长)。

    R是扇形半径,n是弧所对圆心角度数,π是圆周率,L是扇形对应的弧长。

    扇形面积公式与形状关联:

    1、扇形是与圆形有关的一种重要图形,其面积与圆心角、圆半径相关,圆心角为n°,半径为r的扇形面积为n/360*πr^2。如果其顶角采用弧度单位,则可简化为1/2×弧长r。

    2、扇形还与三角形有相似之处,上述简化的面积公式亦可看成:1/2×弧长r,与三角形面积:1/2×底×高相似。弧长=n/360·2πr=nπr/180,扇形的弧相似三角形的一条边。

    3、扇形还与三角形有相似之处,上述简化的面积公式亦可看成:弧长与半径乘积的一半,与三角形面积,为底和高乘积的一半相似。

    4、R是扇形半径,n是弧所对圆心角度数,π是圆周率。也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度。S=nπR²/360。S=LR/2。

    扇形面积公式是什么

    扇形面积公式是:S=LR/2

    公式说明:S是面积,L为扇形弧长,R为半径,α为弧度制下的扇形圆心角。

    若命扇形的顶角(扇形的弧所对的圆心角,叫做扇形的顶角)为a,那么:

    其中

    (1)式适用于六十分制。

    (2)式适用于百分制。

    (3)式适用于径制(弧度制)。

    扩展资料:

    扇形是与圆形有关的一种重要图形,其面积与圆心角(顶角)、圆半径相关,圆心角为n°,半径为r的扇形面积为n/360*πr^2。如果其顶角采用弧度单位,则可简化为1/2×弧长×(半径)

    扇形还与三角形有相似之处,上述简化的面积公式亦可看成:1/2×弧长×(半径),与三角形面积:1/2×底×高相似。

    弧长(L)=n/360·2πr=nπr/180,扇形的弧相似三角形的一条边。

    应用实例如下:

    如图,边长为1试题的菱形ABCD绕点A旋转,作AM垂直于BC,连接AC。当B,C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时,求弧BC的长

    解:

    菱形ABCD,AB=BC=1,∠BAC=∠BCA

    当B,C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时,AB=AC=AE=AF=1,∠CBA=∠BCA

    所以,∠BAC=∠BCA=∠CBA=60°

    弧BC的长:60°=2π*AE:360°

    弧BC的长=2π*1/6=π/3.

    扇形的面积公式是什么?

    扇形面积S=弧长L× 半径 / 2,推导过程:S=πR²×L/2πR=LR/2,扇形面积S=圆周率π3.14 × 半径r²× 弧长L/ 2×圆周率π3.14×半径=弧长L×半径 / 2 (L=│α│·R)

    弧长L=2 × 圆心角的角度(角度制) × 圆周率π3.14 × 半径 / 360°,弧长L=圆心角的角度(角度制) × 圆周率π3.14 × 半径 / 180°。

    扩展资料:

    注意事项:

    涉及到最值问题时,大多数情况下要转化成函数问题。

    一般要先求出函数关系,再根据函数的形式决定求最值的方法。

    另外最值问题还要注意取得最值时的自变量的值是否能够取到,这是非常关键也是许多用户容易忽略的一步。

    参考资料来源:百度百科-面积公式

    参考资料来源:百度百科-弧长公式

    扇形的面积公式

    扇形的面积公式有两种表达方式:

    (1)S扇=(n/360)πR²(n为圆心角的度数,R为扇形的半径)

    (2)S扇=1/2lr(当知道弧长时)l为弧长,R为扇形的半径。

    注:π为圆周率约等于3.1415926535 一般取3.14。

    扩展资料:

    扇形周长公式,因为扇形=两条半径+弧长,若半径为R,扇形所对的圆心角为n°,那么扇形周长:

    C=2R+nπR÷180。

    扇形的组成部分:

    1、圆上A、B两点之间的的部分叫做“圆弧”简称“弧”,读作“圆弧AB”或“弧AB”。

    2、以圆心为中心点的角叫做“圆心角”。

    3、有一种统计图就是“扇形统计图"。

    参考资料:百度百科-扇形

    扇形的面积公式是什么?

    扇形面积

    S扇=LR/2(L为扇形弧长,R为半径)

    S扇=αR2/2(α为弧度制下的扇形圆心角,R为半径)

    S扇=πnR2/360(n为圆心角的度数,R为半径)

    S扇=π(R^2)*N/360(N扇形的度数)

    扩展资料:

    扇形周长

    若半径为r,直径为d,扇形所对的圆心角的度数为n°。

    C=2r+(n÷360)πd=2r+(n÷180)πr

    扇形所对的圆心角的度数为n°,大圆半径为R,小圆半径为r。

    C=2*(R-r)+π(R+r)/180*n

    如果两个圆不是同心圆,角度分别为n,m。大圆半径为R,小圆半径为r。

    C=2*(R-r)+π(R*n+r*m)/180

    扇形弧长

    在圆上过2点的一段弧的长度叫做弧长。n是圆心角度数,r是半径,α是圆心角弧度。

    l=nπr÷180

    l=n/180·πr

    l=|α|r

    l=n°πR÷180°

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