今天我们来聊聊幂的乘方,以下6个关于幂的乘方的观点希望能帮助到您找到想要的大学知识。
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幂的乘方怎么算？
1、同底数幂的乘法：
aᵐ·aⁿ·aᵖ=aᵐ⁺ⁿ⁺ᵖ(m, n, p都是正整数)。
2、幂的乘方(aᵐ)ⁿ=a(ᵐⁿ)，与积的乘方(ab)ⁿ=aⁿbⁿ
3、同底数幂的除法：
（1）同底数幂的除法：aᵐ÷aⁿ=a（ᵐ⁻ⁿ） (a≠0, m, n均为正整数，并且m>n)
（2）零指数：a⁰=1 (a≠0)；
（3）负整数指数幂：a⁻ᵖ= (a≠0, p是正整数），当a=0时没有意义，0⁻²，0⁻²都无意义。
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运算规则
同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘；同指数幂相乘，指数不变，底数相乘；同指数幂相除，指数不变，底数相除。
1、零指数幂
当底数n≠0时，由于nᵃ÷nᵃ=1，根据幂的运算规则可知，nᵃ÷nᵃ=nᵃ⁻ᵃ=n⁰=1，
因此定义零指数幂如下：a⁰=1，a≠0。
2、分数指数幂
设
其中n为正整数。两边同时作乘方运算，自乘n次，并根据幂的乘方的运算法则，我们可以得到以下关系式：
3、负指数幂
当底数n≠0时，由于n⁰÷nᵃ=1÷nᵃ=1/nᵃ，根据幂的运算规则可知，n⁰÷nᵃ=n⁰⁻ᵃ=n⁻ᵃ=1/nᵃ
因此定义负指数幂如下：a⁻ᵖ=1/aᵖ，a≠0。
参考资料来源：百度百科-幂
参考资料来源：百度百科-幂运算
幂是怎么乘方的？
1、幂的乘方：底数不变，指数相乘
(a^n)^m=a^(m·n)，m个a^n相乘
(a^n)^(1/m)=a^(n/m)，1/m个a^n相乘
2、积的乘方：
(a·b)^n=a^n·b^n
(m^a·n^b)^c=m^(a·c)·n^(b·c)
2、同底数幂的乘法：既然底数相同，指数就可以相加
a^m·a^n=a^(m+n)
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数学中的“幂”，是“幂”这个字面意思的引申，“幂”原指盖东西布巾，数学中“幂”是乘方的结果，而乘方的表示是通过在一个数字上加上标的形式来实现的，故这就像在一个数上“盖上了一头巾”，在现实中盖头巾又有升级的意思，所以把乘方叫做幂正好契合了数学中指数级数快速增长含义，形式上也很契合，所以叫做幂。
幂不符合结合律和交换律。因为十的次方很易计算，只需在后加零即可，所以科学记数法借助此简化记录数的方式；二的次方在计算机科学中很有用。
什么叫幂的乘方 ？
首先，弄清楚乘方的概念：求n个相同因数乘积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂，那幂的乘方就是（a^n）^m=a^(n*m)，其中a是底数，n m分别是指数，a^n这一整个就是幂
幂的乘方的运算公式？
幂的运算六个基本公式是如下：
1、同底数幂相乘：a^m·a^n=a^(m+n)
2、幂的乘方：(a^m)n=a^mn
3、积的乘方：(ab)^m=a^m·b^m
4、同底数幂相除：a^m÷a^n=a^(m-n)(a≠0)
5、a^(m+n)=a^m·a^n
6、a^mn=(a^m)·n
同底数幂相乘的性质：
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。同底数幂相除，底数不变，指数相减。幂的乘方，底数不变，指数相乘。
通过幂的运算到多项式乘法的学习，初步理解“特殊—一般—特殊”的认识规律，发展思维能力。在学习幂的运算性质、乘法法则的过程中，培养观察、综合、类比、归纳、抽象、概括等思维能力。
幂的乘方怎么算？
解：(-1/2)^(-2)=[2^(-1)]^(-2)=2^2=4
幂的乘方公式为：(am)^n=a^(mn)
运用公式时注意幂的底数a可以是具体的数也可以是多项式。如[(x+y)^2]^3的底数为(x+y)，是一个多项式，如：[(x+y)^2]^3=(x+y)^6。
幂的运算法则：
同底数幂的乘法：底数不变，指数相加幂的乘方；
同底数幂的除法：底数不变，指数相减幂的乘方；
幂的指数乘方：等于各因数分别乘方的积商的乘方
分式乘方：分子分母分别乘方，指数不变。
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