今天我们来聊聊转动惯量计算,以下6个关于转动惯量计算的观点希望能帮助到您找到想要的大学知识。
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转动惯量公式是什么?
I=mr²。
转动惯量计算公式：I=mr²。在经典力学中，转动惯量（又称质量惯性矩，简称惯距）通常以I或J表示，SI单位为kg·m²。对于一个质点，I=mr²，其中m是其质量，r是质点和转轴的垂直距离。
转动惯量计算公式：
1、对于细杆：
当回转轴过杆的中点（质心）并垂直于杆时I=mL²/I²；其中m是杆的质量，L是杆的长度。当回转轴过杆的端点并垂直于杆时I=mL²/3；其中m是杆的质量，L是杆的长度。
2、对于圆柱体：
当回转轴是圆柱体轴线时I=mr²/2；其中m是圆柱体的质量，r是圆柱体的半径。
3、对于细圆环：
当回转轴通过环心且与环面垂直时，I=mR²；当回转轴通过环边缘且与环面垂直时，I=2mR²；I=mR²/2沿环的某一直径；R为其半径。
4、对于立方体：
当回转轴为其中心轴时，I=mL²/6；当回转轴为其棱边时I=2mL²/3；当回转轴为其体对角线时，I=3mL²/16；L为立方体边长。
5、对于实心球体：
当回转轴为球体的中心轴时，I=2mR²/5；当回转轴为球体的切线时，I=7mR²/5；R为球体半径。
转动惯量如何计算？
转动惯量的计算公式为：
1、对于细杆
（1）当回转轴过杆的中点(质心)并垂直于杆时，其中m是杆的质量，L是杆的长度：
（2）当回转轴过杆的端点并垂直于杆时，其中m是杆的质量，L是杆的长度：
2、对于圆柱体
当回转轴是圆柱体轴线时，其中m是圆柱体的质量，r是圆柱体的半径：
3、对于细圆环
当回转轴通过环心且与环面垂直时：
当回转轴通过环边缘且与环面垂直时：
沿环的某一直径，R为其半径：
4、对于薄圆盘
当回转轴通过中心与盘面垂直时：
当回转轴通过边缘与盘面垂直时，R为其半径：
5、对于空心圆柱
当回转轴为对称轴时，R1和R2分别为其内外半径。
6、对于球壳
当回转轴为中心轴时，R为球壳半径：
当回转轴为球壳的切线时：
7、对于实心球体
当回转轴为球体的中心轴时，R为球体半径：
当回转轴为球体的切线时：
8、对于立方体
当回转轴为其中心轴时，L为立方体边长：
当回转轴为其棱边时：
当回转轴为其体对角线时：
9、对于长方体
当回转轴为其中心轴时，式中l1和l2是与转轴垂直的长方形的两条边长：
扩展资料
实验测定：
实际情况下，不规则刚体的转动惯量往往难以精确计算，需要通过实验测定。
测定刚体转动惯量的方法很多，常用的有三线摆、扭摆、复摆等。三线摆是通过扭转运动测定物体的转动惯量，其特点是物理图像清楚、操作简便易行、适合各种形状的物体，如机械零件、电机转子、枪炮弹丸、电风扇的风叶等的转动惯量都可用三线摆测定。这种实验方法在理论和技术上有一定的实际意义。
参考资料来源：百度百科-转动惯量
转动惯量怎么算
转动惯量的表达式为： 若刚体的质量是连续分布的，则转动惯量的计算公式可写成 圆环转动惯量推导： 在圆环内取一半径为 r，宽度 dr 的圆环，其质量为 dm = m/(π R2^2 - π R1^2) * 2 π r dr 对通过圆心垂直于圆平面轴的转动惯量为 dJ = dm r^2 = m/(π R2^2 - π R1^2) * 2 π r^3 dr 转动惯量为 J = ∫dJ = ∫(R1→R2) m/(π R2^2 - π R1^2) * 2 π r^3 dr = 1/2 m (R2^2 - R1^2) 转动惯量在旋转动力学中的角色相当于线性动力学中的质量，可形式地理解为一个物体对于旋转运动的惯性，用于建立角动量、角速度、力矩和角加速度等数个量之间的关系。 扩展资料 其量值取决于物体的形状、质量分布及转轴的位置。刚体的转动惯量有着重要的物理意义，在科学实验、工程技术、航天、电力、机械、仪表等工业领域也是一个重要参量。电磁系仪表的指示系统，因线圈的转动惯量不同，可分别用于测量微小电流（检流计）或电量（冲击电流计）。在发动机叶片、飞轮、陀螺以及人造卫星的外形设计上，精确地测定转动惯量，都是十分必要的。 转动惯量只决定于刚体的形状、质量分布和转轴的位置，而同刚体绕轴的转动状态（如角速度的大小）无关。形状规则的匀质刚体，其转动惯量可直接用公式计算得到。 参考资料：百度百科-转动惯量
如何计算转动惯量？
力矩M、角速度W、角加速度α、转动惯量I之间的关系。 M=α *I （力矩不变情况下角加速度与转动惯量呈反比关系） I=m（质量）*r²（摆动中下肢的质量不变，转动惯量与下肢转动半径成正比） W= α*t （角加速度与角速度成正比关系） M不变情况下，r减小 ，I减小，α增大，W增大，力矩不变的情况下，减少摆动半径，摆动腿角速度提升。 扩展资料 实际情况下，不规则刚体的转动惯量往往难以精确计算，需要通过实验测定。测定刚体转动惯量的方法很多，常用的有三线摆、扭摆、复摆等。三线摆是通过扭转运动测定物体的转动惯量， 其特点是物理图像清楚、操作简便易行、适合各种形状的物体，如机械零件、电机转子、枪炮弹丸、电风扇的风叶等的转动惯量都可用三线摆测定。这种实验方法在理论和技术上有一定的实际意义。
转动惯量怎么求？
可以先取一个宽度为dx的环形微元dm，计算环形微元相对于转轴的转动惯量，然后对整个圆盘从0到R对dx做积分。具体计算如下图。
例：半径为R质量为M的圆盘，绕垂直于圆盘平面的质心轴转动，求转动惯量J。
解：圆盘为面质量分布，单位面积的质量为：
分割质量元为圆环，圆环的半径为r宽度为dr，则圆环质量：dm=dm=m/(pi*r^2)* 2pi*rdr 然后代入 J=∫r^2dm 从0到r积分，得到J=1/2mr^2
质量转动惯量
其量值取决于物体的形状、质量分布及转轴的位置。刚体的转动惯量有着重要的物理意义，在科学实验、工程技术、航天、电力、机械、仪表等工业领域也是一个重要参量。
电磁系仪表的指示系统，因线圈的转动惯量不同，可分别用于测量微小电流（检流计）或电量（冲击电流计）。在发动机叶片、飞轮、陀螺以及人造卫星的外形设计上，精确地测定转动惯量，都是十分必要的。
转动惯量只决定于刚体的形状、质量分布和转轴的位置，而同刚体绕轴的转动状态（如角速度的大小）无关。形状规则的匀质刚体，其转动惯量可直接用公式计算得到。而对于不规则刚体或非均质刚体的转动惯量，一般通过实验的方法来进行测定，因而实验方法就显得十分重要。转动惯量应用于刚体各种运动的动力学计算中。
转动惯量如何计算?
问题一：转动惯量的计算公式 当回转轴过杆的中点(质心)并垂直于杆时 ；其中m是杆的质量，L是杆的长度。当回转轴过杆的端点并垂直于杆时 ；其中m是杆的质量，L是杆的长度。 当回转轴是圆柱体轴线时 ；其中m是圆柱体的质量，r是圆柱体的半径。 当回转轴通过环心且与环面垂直时， ；当回转轴通过环边缘且与环面垂直时， ； 沿环的某一直径，；R为其半径。 当回转轴通过中心与盘面垂直时， ；当回转轴通过边缘与盘面垂直时， ；R为其半径。 当回转轴为对称轴时， 。（注意这里是加号不是减号 ，容易记错。可以代入 的极端情况进行验证，此时圆柱退化为柱面。）R1和R2分别为其内外半径。 当回转轴为中心轴时， ；当回转轴为球壳的切线时， ；R为球壳半径。 当回转轴为球体的中心轴时， ；当回转轴为球体的切线时， ；R为球体半径。 当回转轴为其中心轴时， ；当回转轴为其棱边时， ；当回转轴为其体对角线时， ；L为立方体边长。 当回转轴为其中心轴时 ，式中l1和l2是与转轴垂直的长方形的两条边长。例题已知：一个直径是80的轴，长度为500，材料是钢材。计算一下，当在0.1秒内使它达到500转/分的速度时所需要的力矩？分析：知道轴的直径和长度，以及材料，我们可以查到钢材的密度，进而计算出这个轴的质量m，由公式ρ=m/v可以推出m=ρv=ρπr2L.根据在0.1秒达到500转/分的角速度，我们可以算出轴的角加速度β=△ω/△t=（2π×500rad/min）/0.1s电机轴我们可以认为是圆柱体过轴线，所以J=mr2/2。所以M=Jβ=（mr2/2）（△ω/△t）=ρπr^2hr2/2△ω/△t=7.8×103 ×3.14× 0.042×0.5×0.042/2 ×500×2π/60/0.1=8.203145单位kg・m2/s2=N・m 问题二：转动惯量怎么求？？？ 您好 对于细杆 当回转轴过杆的中点并垂直于杆时；J=m(L^2)/12 其中m是杆的质量，L是杆的长度。 当回转轴过杆的端点并垂直于杆时：J=m(L^2)/3 其中m是杆的质量，L是杆的长度。 对于圆柱体 当回转轴是圆柱体轴线时；J=m(r^2)/2 其中m是圆柱体的质量，r是圆柱体的半径。 对于细圆环 当回转轴通过中心与环面垂直时，J=mR^2； 当回转轴通过边缘与环面垂直时，J=2mR^2； R为其半径 对于薄圆盘 当回转轴通过中心与盘面垂直时，J=v1/2wmR^2； 当回转轴通过边缘与盘面垂直时，J=v3/2wmR^2； R为其半径 对于空心圆柱 当回转轴为对称轴时，J=v1/2wm[（R1）^2+（R2）^2]； R1和R2分别为其内外半径。 对于球壳 当回转轴为中心轴时，J=v2/3wmR^2； 当回转轴为球壳的切线时，J=v5/3wmR^2； R为球壳半径。 对于实心球体 当回转轴为球体的中心轴时，J=v2/5wmR^2； 当回转轴为球体的切线时，J=v7/5wmR^2； R为球体半径 对于立方体 当回转轴为其中心轴时，J=v1/6wmL^2； 当回转轴为其棱边时，J=v2/3wmL^2； 当回转轴为其体对角线时，J=（3/16）mL^2； L为立方体边长。 1/3 只知道转动惯量的计算方式而不能使用是没有意义的。下面给出一些（绕定轴转动时）的刚体动力学公式。 角加速度与合外力矩的关系： 角加速度与合外力矩 式中M为合外力矩，β为角加速度。可以看出这个式子与牛顿第二定律是对应的。 角动量： 角动量 刚体的定轴转动动能： 转动动能 注意这只是刚体绕定轴的转动动能，其总动能应该再加上质心动能。 只用E=（1/2）mv^2不好分析转动刚体的问题，是因为其中不包含刚体的任何转动信息，里面的速度v只代表刚体的质心运动情况。由这一公式，可以从能量的角度分析刚体动力学的问题。 转动惯量(Moment of Inertia)是刚体绕轴转动时惯性（回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性）的量度，用字母I或J表示。其量值取决于物体的形状、质量分布及转轴的位置。转动惯量只决定于刚体的形状、质量分布和转轴的位置，而同刚体绕轴的转动状态（如角速度的大小）无关。形状规则的匀质刚体，其转动惯量可直接用公式计算得到。而对于不规则刚体或非均质刚体的转动惯量，一般通过实验的方法来进行测定，因而实验方法就显得十分重要。转动惯量的表达式为I=∑ mi*ri^2，若刚体的质量是连续分布的，则转动惯量的计算公式可写成I=∫r^2dm=∫r^2ρdV(式中mi表示刚体的某个质元的质量，ri表示该质元到转轴的垂直距离,ρ表示该处的密度，求和号（或积分号）遍及整个刚体。)转动惯量的量纲为L^2M，在SI单位制中，它的单位是kg・m^2。 2/3 平行轴定理：设刚体质量为m，绕通过质心转轴的转动惯量为Ic，将此轴朝任何方向平行移动一个距离d，则绕新轴的转动惯量I为： I=Ic+md^2 这个定理称为平行轴定理。 一个物体以角速度ω绕固定轴z轴的转动同样可以视为以同样的角速度绕平行于z轴且通过质心的固定轴的转动。也就是说，绕z轴的转动等同于绕过质心的平行轴的转动与质心的转动的叠加 垂直轴定理 垂直轴定理：一个平面刚体薄板对于垂直它的平面的轴的转动惯量，等于绕平面内与垂直轴相交的任意两正交轴的转动惯量之和。 垂直轴定理 表达式: Iz=I......>> 问题三：负载的转动惯量怎样计算？公式？ 呵呵，好久没有来看看了。 首先要准确的计算负载的转动惯量必须要确定负载的质心点，或者换据话说必须要了解物体的形状，材质，才能确定计算公式。 举例，如果是球体，那么J=2m（R平方）/5 如果粗略的估算，我可以进一步提供一些建议给你。 你可以联系： [email protected] 问题四：转动惯量计算公式
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