今天我们来聊聊高等数学公式,以下6个关于高等数学公式的观点希望能帮助到您找到想要的大学知识。
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高等数学公式
高等数学公式如下：
l1=πqn/arctgn ：
(b→a、q＝a b、n＝((a-b)/a)＾2、)
这是根据圆周长和割圆术原理推导得，精度一般。
二、
l2＝πθ/45°(a-c c/sinθ) .
(b→0, c＝√(a＾2-b＾2), θ＝arccos((a-b)/a)＾1.1、)
这是根据两对扇形组成椭圆得特点推导得，精度一般。
三、
l3＝πq(1 mn) .
(q＝a b、m＝4/π-1、n＝((a-b)/a)＾3.3 、)
这是根据圆周长公式推导得，精度一般。
四、
l4＝π√(2a＾2 2b＾2)(1 mn) .
(q＝a b、m＝2√2/π-1、n＝((a-b)/a)＾2.05、)
这是根据椭圆a＝b时得基本特点推导得，精度一般。
五、
l3＝√(4abπ＾2 15(a-b)＾2)(1 mn) .
( m＝4/√15-1 、n＝((a-b)/a)＾9 ) .
这是根据椭圆a＝b，b＝0时是特点推导得，精度较好。
椭圆周长(L)的精确计算要用到积分或无穷级数的求和.最早由伯努利提出,欧拉发展,对这类问题的讨论引出一门数学分支－－椭圆积分:L = 4a * sqrt(1-e^sin^t)的(0 - pi/2)积分, 其中a为椭圆长轴,e为离心率 .
六、
l4＝πq(1 3h/(10 √(4-3h))(1 mn) .
( q＝a b、 h＝((a-b)/(a b))＾2
m＝22/7π-1、m＝((a-b)/a)＾33.697 、)
这是根据椭圆标准公式提炼得，精度很高。
高数公式
高等数学涵盖了很多数学分支，因此公式也有很多，以下是一些常见的高等数学公式： 微积分部分： 1. 导数公式：$f'(x)=lim_{Delta xto 0}frac{f(x+Delta x)-f(x)}{Delta x}$； 2. 常见导数公式：$(x^m)'=mx^{m-1}$，$(sin x)'=cos x$，$(cos x)'=-sin x$，$(e^x)'=e^x$，$(ln x)'=frac{1}{x}$； 3. 基本积分公式：$int x^m mathrm{d}x=frac{x^{m+1}}{m+1}+C$，$int frac{1}{x} mathrm{d}x=ln|x|+C$，$int e^x mathrm{d}x=e^x+C$，$int sin x mathrm{d}x=-cos x+C$，$int cos x mathrm{d}x=sin x+C$。 线性代数部分： 1. 向量点积公式：$vec{a} cdot vec{b}=a_1 b_1+a_2 b_2+a_3 b_3$； 2. 矩阵乘法公式：若$A_{m times n}$和$B_{n times p}$，则$C_{m times p}=A_{m times n} cdot B_{n times p}$，其中$C_{i,j}=sum_{k=1}^n A_{i,k}B_{k,j}$； 3. 行列式公式：若$A$为$n$阶方阵，则$|A|=sum_{i=1}^n (-1)^{i+j} a_{ij} M_{ij}$，其中$M_{ij}$为元素$a_{ij}$的代数余子式。
高等数学公式有哪些？
一、sinh-1 x dx = x sinh-1 x-+ C
二、cosh-1 x dx = x cosh-1 x-+ C
三、tanh-1 x dx = x tanh-1 x+ ln | 1-x2|+ C
四、coth-1 x dx = x coth-1 x- ln | 1-x2|+ C
五、sech-1 x dx = x sech-1 x- sin-1 x + C
六、csch-1 x dx = x csch-1 x+ sinh-1 x + C
七、sin 3θ=3sinθ-4sin3θ
八、cos3θ=4cos3θ-3cosθ
九、→sin3θ= (3sinθ-sin3θ)
十、→cos3θ= (3cosθ+cos3θ)
十一、sin (α±β)=sin α cos β ± cos α sin β
十二、cos (α±β)=cos α cos β sin α sin β
十三、2 sin α cos β = sin (α+β) + sin (α-β)
十四、2 cos α sin β = sin (α+β) - sin (α-β)
十五、2 cos α cos β = cos (α-β) + cos (α+β)
十六、2 sin α sin β = cos (α-β) - cos (α+β)
十七、sin α + sin β = 2 sin (α+β) cos (α-β)
十八、sin α - sin β = 2 cos (α+β) sin (α-β)
十九、cos α + cos β = 2 cos (α+β) cos (α-β)
二十、cos α - cos β = -2 sin (α+β) sin (α-β)
大学高数公式
1、e^x-1～x (x→0)
2、 e^(x^2)-1～x^2 (x→0)
3、1-cosx～1/2x^2 (x→0)
4、1-cos(x^2)～1/2x^4 (x→0)
5、sinx~x (x→0)
6、tanx~x (x→0)
7、arcsinx~x (x→0)
8、arctanx~x (x→0)
9、1-cosx~1/2x^2 (x→0)
10、a^x-1~xlna (x→0)
11、e^x-1~x (x→0)
12、ln(1+x)~x (x→0)
13、(1+Bx)^a-1~aBx (x→0)
14、[(1+x)^1/n]-1~1/nx (x→0)
15、loga(1+x)~x/lna(x→0)
扩展资料：
高等数学极限中有“两个重要极限”的说法，指的是：
sinX/x →1（ x→0 ），
与 (1+1/x)^x→e^x（ x→∞）。
另外，关于等价无穷小，有：
sinx ~ tanx ~ arctanx ~ arcsinx ~ e^x-1 ~ ln(1+X)
~ (a^x-1)/lna ~[(1+x)^a-1]/a ~x（ x→0），
1-cosx ~ x^2/2（ x→0）。
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