八省联考数学试卷(八省联考数学试卷及答案)

今天我们来聊聊八省联考数学试卷,以下6个关于八省联考数学试卷的观点希望能帮助到您找到想要的大学知识。

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2023八省联考数学试题

本次八省联考参与联考的省份有：广东、江苏、河北、湖南、辽宁、湖北、重庆、福建。下面我为大家带来2023八省高三(T8联考)数学试题，希望对大家有所帮助。 2023年八省联考数学试题 2023年八省联考数学试题已经公布，此次八省联考不同于以往的考试，可以说打破常规，考察了每一位学生的综合素养。下面是2023八省联考数学试题： 为什么要进行八省联考 八省联考是为了让广大考生熟悉新高考的流程，题型以及模式。通过这次模拟考试得到相应的成绩之后，就可以提前做好自己的志愿填报规划，有利于今后在正式高考之后填报志愿的时候，就更加科学有效，也更加能够从容不迫。 从发布的消息来看，福建、江苏、重庆、辽宁、湖北、广东、河北和湖南这8省市的高三考生将迎来八省联考，目的是为了让省市内的高三考生适应“3+1+2”之一新高考模式。 八省联考可以帮助了解新高考志愿填报规则：本次八省联考将完全模拟高考流程，当然也包括志愿填报与录取流程。新高考省份在安排招生计划时，将按物理科目组合与历史科目组合两个类别分开编制。 通过八省联考可以找出自己的短板弱项，在复习的时候，就可以有针对性地对这些短板弱项进行相应的复习，从而在最终的高考当中，取得好的成绩。

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第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的）

1．若 等于 （ ）

A． B． C． D．±

2．一个容量为n的样本，分成若干组，已知某组的频数和频率分别为40，0.125，则n的值为 （ ）

A．640 B．320 C．240 D．160

3．已知{an}是正项的等差数列，如果满足 则数列{an}的前11项的和为 （ ）

A．8 B．44 C．56 D．64

4．函数 的值域是 （ ）

A． B． C． D．

5．设a，b∈R，则“a+b=1”是“4ab≤1”的（ ）条件

A．充分非必要 B．必要非充分

C．充分条件 D．既不充分也不必要条件

6．函数 在R上存在极值点，则实数a的取值范围是 （ ）

A． B．

C． D．

7．设m、n都是不大于6的自然数，则方程 表示双曲线的个数是（ ）

A．16 B．15 C．12 D．6

8．已知平面向量 两两所成的角相等，则

= （ ）

A． B．6或 C．6 D．6或

9．双曲线 的左焦点为F1，顶点为A1，A2，P是该双曲线右支上任意一点，则分别以线段PF1，A1A2为直径的两圆一定 （ ）

A．相交 B．内切 C．外切 D．相离

10．设函数f（x）的定义在R上的偶函数，且在 则以下结论正确的是 （ ）

A． B．

C． D．

11．正方体的直观图如右图所示，则其展开图是 （ ）

12．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是 ，若△ABC最长的边为1，则最短边的长为 （ ）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题 共60分）

二、填空题（每小题4分，共16分把答案填在答题卷中横线上）

13．若x＞1，不等式 恒成立，则实数k的取值范围是 。

14．已知二项式 的展开式中含x3的项是第4项，则n的值为 。

15．在北纬60°圈上有甲乙两地，它们在纬度圈上的弧长为 为地球的半径），则甲乙两地的球面距离为 。

16．若x，y满足 则z=x+2y的最大值为

三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）

17．（本小题满分12分）

在△ABC中，设

（1）求证：△ABC为等腰三角形；

（2）若 的取值范围。

18．（本题满分12分）

已知函数

（1）若f（x）在 上增函数，求实数a的取值范围；

（2）若x=3是f（x）的极值点，求f（x）在 上的最小值和最大值。

19．（本小题满分12分）

如图，在底面是菱形的四棱锥P—ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a，PB=PD= ，点E在PD上，且PE：ED=2：1

（1）证明PA⊥平面ABCD

（2）求以AC为棱， EAC与DAC为面的二面角θ的大小；

（3）在棱PC上是否存在一点F，使BE//平面AEC？证明你的结论。

20．（本小题满分12分）

骰子是一个质量均匀的正方体，6个面上分别刻有1、2、3、4、5、6点。现在桌面上有3只骰子分别为木制、骨制、塑料制的。重复下面操作，直到桌子上没有骰子：将桌上的骰子全部掷出，然后去掉那些奇数点的骰子。

（1）求完成以上操作的次数是二次的概率；

（2）求完成以上操作的次数多于三次的概率。

21．（本小题满分12分）

已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，首项为a1，且 成等差数列。

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）若

22．（本小题满分14分）

已知椭圆 的左、右焦点分别为F1，F2，右顶点为A，P是椭圆C1上任意一点，设该双曲线C2：以椭圆C1的焦点为顶点，顶点为焦点，B是双曲线C2在第一象限内的任意一点，且

（1）设 ，求椭圆离心率；

（2）若椭圆离心率 成立。

江西省八校 高三联合考试

数学（文）试题参考答案

一、选择题（每小题5，共60分）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

答案 B B B A A D A D B A D A

二、填空题

13． 14． 9 15． 16．⑦

三、解答题

17．（1）因为

，

所以 即|AB|=|BC|，故△ABC为等腰三角形。（6分）

（2）因为 ，

18．解：（I） 上是增函数，则有

又 （当且仅当x=1时取等号），所以a≤3（6分）

（II）由题意知 =3x2－2ax+3=0的一个根为x=3，可得a=5，

所以 =3x2－10x+3=0的根为x=3或x= （舍去），又f(1)=－1，

f(3)=－9,f(5)=15，∴f(x)在x∈[1，5]上的最小值是f(3)=－9，最大值是f(5)=15

19．证明：因为底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，所以AB=AD=AC=a，在△PAB中，

由PA2+AB2=2a2=PB2 知PA⊥AB.

同理，PA⊥AD，所以PA⊥平面ABCD.（3分）

（II）解 作EG//PA交AD于G，

由PA⊥平面ABCD.

知EG⊥平面ABCD.作GH⊥AC于H，连结EH，

则EH⊥AC，∠EHG即为二面角θ的平面角.

又PE：ED=2：1，

（III）解法一 以A为坐标原点，直线AD、AP分别为y轴、z轴，过A点垂直平面PAD的直线为x轴，建立空间直角坐标系如图.由题设条件，相关各点的坐标分别为

A（0，0，0），B（ a，－ a，0），C（ a， a，0）.

D（0，a，0），P（0，0，a）， .

设点F是棱PC上的点， ，则

、

亦即，F是PC的中点时， 、 、 共面.

又BF 平面AEC，所以当F是棱PC的中点时，BF//平面AEC.（12分）

解法二 当F是棱PC的中点时，BF//平面AEC，证明如下，

证法一 取PE的中点M，连结FM，则FM//CE.①

由 ，知E是MD的中点.

连结BM、BD，设BD∩AC=O，则O为BD的中点.

所以BM//OE. ②

由①、②知，平面BFM//平面AEC 。

又BF 平面BFM，所以BF//平面AEC.

证法二：

所以 、 、 共面.

又BF 平面ABC，从而BF//平面AEC.

20．（1） （4分）

（2）操作次数为一次的概率P1= （6分）

操作次数为三次的概率：

所以操作三次以上的概率为

（12分）

21．解（1）由题意知

当n=1时，

当

两式相减得

整理得： ……………………………………………………4分

∴数列{an}是 为首项，2为公比的等比数列.

……………………………………5分

（2）

…………………………………………………………6分

①

②

①－②得 ………………9分

…………………………11分

…………………………………………………………12分

22．（1）设P（x，y），又F1（－c，0），F2（c，0）∴ ，

（2）由椭圆离心率 得双曲线

①当AB⊥x轴时，x0=2c,y0=3c.

∴tan∠BF1A=1, ∴∠BF1A=45°∴∠BAF1= =2∠BF1A…………（9分）

②当x≠2c时.

又2∠BF1A与∠BAF1同在 内

2∠BF1A=∠BAF1

总2∠BF1A=∠BAF1有成立。……………………………………（14分）.

八省联考数学如果考60分，成绩如何？

纵观这次八省联考的数学题来看，题目表面上看起来简单，但操作起来还是有难度的。关键是要能够读懂题，别被题目中大量文字迷惑了双眼！总体来说题目是中规中矩，以往年的全国一卷提升了一丢丢！ 以下就是这次八省联考的数学题目及其答案 如果说这套试卷能够考上110分左右，我在接下来2021年的数学高考中，无论题型发生了多大的变化？高考发生了多大的改革？基本上考一个二本偏上的学校是没问题的！如果数学在90分左右可能就是二本院校。基本上125分以上211大学没问题！如果想考985必须要有135以上！其他的综合成绩语文至少要有110，外语135分以上，理综245以上！如果这次八省联考能够取得这样的成绩的话，恭喜你985在向你招手了！已经有半只脚踏入了中产阶级了！ 真的真的非常希望各位同学能够在2021年的高考中金榜题名，蟾宫折桂！考入自己理想的大学，获得人生跃迁的机会！加油各位网友们！ 在最后的冲刺阶段，要想数学成绩再有30分左右的提高！建议去购买这本数！提分效果很明显，就是价格稍微贵那么一丢丢！ 不要还没什么呢，就关注多少分。分有个毛用！关注这次考试孩子的心里承受能力如何？锻炼心理承受能力，调节能力，知识点累积如何？ 八省联考是教育部统一组织的针对新高考改革的模拟演练考试，考试题型和考试规则全部都是与正式高考一样，目的就是为了让考生熟悉新高考的流程和题型，以便在正式高考中发挥更好的成绩。如果在这次八省联考中数学只考了60分，那么意味着你离大学的脚步还比较远，必须要加把劲，才能最终在高考当中斩获佳绩。为什么这样说，请看我的分析。 首先，数学在新高考的分值是按原始分计入总分，所占比重很大 众所周知，数学是我们从小到大都学习的科目，数学的难度是人尽皆知的，很多人高考失败就是败在数学成绩上。这次新高考实行“3+1+2”的模式，3是代表语文、数学、外语，这3科都是150分的总分，按原始分计入高考总成绩。1是代表物理和 历史 当中选1科，分值是100分也是按原始分计入高考总分。2是在生物、化学、地理、政治4科中选2科作为高考科目，每科均为100分，但是最终分数以赋分的形式计入高考总分。 也就是说，决定新高考的关键在于语数外，而语数外当中的关键就在于数学。因为语文是大家的母语，而且题型主观题比较多，大家的分值差距不会太大；外语主要是英语，大家都是同一个起点，无所谓太大的差别。如果你的成绩只有60分，那么意味着数学成绩还没有达到及格线，虽然往年没有统一全国卷的数学平均分，但从大部分省市区公布的平均分来看，数学至少都是在80分以上，所以60分的成绩计入高考总分的话，实际上已经落后别人20分了。 其次，此次八省联考的数学题并不难，得分只有60分说明数学基础比较差 大家都清楚，高考是一个选拔性的考试，考试难度是大家心里都清楚的。但是高考的命题与任何一种考试都有类似之处，就是总会有一些“送分”的题目，而且这些送分题主要就在每一个类型的题型的最开始几个题目。拿这次八省联考的数学模拟测试题来看，选择题的前4道，填空题的前2道，以及解答题的第一道基本上都是送分题，难度比较小，运算难度也不大，只要稍微掌握基本高中数学知识就可以轻松得出答案。拿到这些分数的话，总分都不止60分了。因此，如果数学成绩总分才60分的话，说明高中数学基础不太好，或者是老师还没有把高中三年的内容复习完。如果是因为数学基础差，那就必须要认真抓紧时间复习了。 最后，给你几点复习高中数学的小建议 既然考试成绩已经出炉，无论分数多少都要正确面对，对于数学的学习，我有几点小建议： 一是不厌其烦地多做练习题。 如果本身数学基础不太好，那么巩固数学基础的唯一办法就是多做练习题，只有反复练习、反复做题才会得出做题的规律，摸清答题的思路和技巧。数学出题的形式也许有千变万化的方式，但是答题的思路和技巧却是有规律可循的，也就是说答题方式是固定的，你练习地越多，掌握的技巧也就越多，遇到不同的题型的时候，你就可以顺利解答了。 二是把错题笔记本好好利用起来。 人不会同时踏进同一条河流两次，谁也不希望在考试中犯同样的错误。所以，当你在模拟考试的时候，或者是在练习的时候，遇到错题或者模棱两可的地方的时候，一定要学会做好笔记，然后隔三岔五回过头来再看看，再温习一遍。 三是保持十足的考试信心。 虽然数学模拟成绩只有60分，退一万步讲，即便是正式高考中数学也只有60分，那你也需要保持信心。因为现在的大学选择余地已经有很多很多了，而且在录取的时候并不是按学校来优先录取，而是按专业来优先录取，不再区分一本、二本和三本，有的只是本科批次，只要达到最低的本科录取线，那么你就可以选择任意一所理想的大学。只不过选择专业的时候比较吃亏。但是，在不同的人眼里，学校比专业更好，能够到一流大学去读弱势专业，始终会比到三流大学去读强势专业要好。

2021年新高考八省联考数学难吗

作为一个高中的数学老师，我来评价一下八省联考的数学试卷，这个只是我的个人见解，第一次拿到这个卷子的时候，我一度怀疑是不是拿错了，这个和我们平时考的卷子完全不一样，连基本的立体几何都没有，而且考察的知识点也略有不同，这个16题，考察正态分布，应该是比较简单的压轴题了，但是这个也更让我们反思，其实压轴题不一定是经常考的函数或者数列什么的，一些不起眼的知识点也可以出压轴题，但是考察的仍然是对基本概念的了解程度，这个是高考需要我们做的，然后就是这个考试卷子让我们感觉拼命刷题并不能保证高考的胜利，不要永远只掌握套路题，高考还是比较反套路的

八省联考数学卷难度过低遭吐槽，如此重要的考试设成低难度有何意义？

在许多高中生的人生当中，八省联考都是一项非常重要的模拟考试，在这一次的模拟考试当中，也有不少学生吐槽数学试卷的难度过低，也有不少人怀疑这一次数学试卷的质量。其实这种非常重要的考试设成低难度，可以大大的激励考生的考试信心，在现在很多考生他们的学习压力都非常大。特别是很多人在多次考试之后，因为没有取得自己理想的成绩而想要放弃。而将这一次重要的模拟考试设成题难度，可以让很多考生在考试过程当中重新有信心，同样用这样的信心面对高考，对于他们来说也是一次非常好的状态。

现在很多高中生在考试的过程当中都会有很大的压力，他们会非常紧张自己的考试成绩及自己未来，所以在他们考试的过程当中对于考试也是非常看重。如果在以往的几次考试没有取得好的成绩，那么他们在自己的高考当中，也会因为紧张的心理而造成考试失误。现在很多高中生在面临考试的时候，或多或少的都会感到紧张，但是紧张一个层面可以让考生更加重视自己的考试，但是另一个层面过度紧张也会导致考生在考场当中发挥失常。

其实在许多新闻当中，我们都能够看到有一部分高考生，他们在考试之前往往都会经历一次非常煎熬的心理活动。在这个过程当中，考试成绩便是最受他们重视的，同样因为考试成绩也有很多高中生变得抑郁。大部分的父母认为高中生只要注重自己的学习就好，但是高中生的学习已经与小学和初中完全不同。在一定程度上需要自己的思维能力培养，在思维能力培养方面，如果从小不重视的话，那么在高中你会与其他学生相差甚远。

所以现在很多父母都非常重视自己孩子的思维能力培养，在这个层面上许多父母也非常希望能够让自己的孩子在未来发展过程当中拥有更美好的未来。思维能力对于一个人未来的发展可以说也是非常重要，无论是从解决事情还是逻辑思维能力，在一定程度上，对于一个人未来思考问题以及解决问题都有着非常重要的影响。而一个人解决问题的能力在如今也得到许多人的关注，真正能够将一件事情处理好，所展现的能力在未来发展过程当中也能够得到别人的重视。

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