今天我们来聊聊数列公式,以下6个关于数列公式的观点希望能帮助到您找到想要的大学知识。
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数列公式总结有哪些？
有等差数列和等比数列，其中有等差数列公式和求和公式，等比数列求和公式。
若通项公式变形为(n∈N*),当q>0时，则可把看作自变量n的函数，点(n)是曲线上的一群孤立的点。
等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d或an=am+(n-m)d。
前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=(a1+an)n/2。
若m+n=p+q则：存在am+an=ap+aq。
若m+n=2p则：am+an=2ap。
以上n均为正整数。
数列的函数理解：
①数列是一种特殊的函数。其特殊性主要表现在其定义域和值域上。数列可以看作一个定义域为正整数集N*或其有限子集{1，2，3，…，n}的函数，其中的{1，2，3，…，n}不能省略。
②用函数的观点认识数列是重要的思想方法，一般情况下函数有三种表示方法，数列也不例外，通常也有三种表示方法：a.列表法；b。图像法；c.解析法。其中解析法包括以通项公式给出数列和以递推公式给出数列。
以上内容参考 百度百科-数列
数列的公式是什么？
前n项和公式是Sn=na1（q=1）。数列公式前n项和是Sn=na1（q=1），如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，且每一项都不为0(常数），这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。
如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示，如果｛cn}，cn=an·bn，其中｛an}为等差数列，｛bn}为等比数列，那么这个数列就叫做差比数列。
等差数列求和公式的特点
在等差数列中，若Sn为该数列的前n项和，S2n为该数列的前2n项和，S3n为该数列的前3n项和，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n也为等差数列。
等差数列是常见数列的一种，可以用AP表示，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。例如：1,3,5,7,9……（2n-1)。
等差数列｛an}的通项公式为：an=a1+(n-1)d。前n项和公式为：Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2，注意以上整数。
数列公式总结是什么？
数列公式的总结如下：
通项公式为：an=a1+(n-1)d或an=am+(n-m)d。
前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=(a1+an)n/2。
若m+n=p+q则：存在am+an=ap+aq。
若m+n=2p则：am+an=2ap。
以上n均为正整数。
相关例题：
设ak，al，am，an是等比数列中的第k、l、m、n项，若k+l=m+n，求证：ak_al=am_an。
证明：设等比数列的首项为a1，公比为q，则ak=a1·q^(k-1)，al=a1·q^(l-1)，am=a1·q^(m-1)，an=a1·q^(n-1)。
所以：ak_al=a^2_q^(k+l-2)，am_an=a^2_q(m+n-2)，故：ak_al=am_an。
说明：这个例题是等比数列的一个重要性质，它在解题中常常会用到。它说明等比数列中距离两端(首末两项)距离等远的两项的乘积等于首末两项的乘积，即：a(1+k)·a(n-k)=a1·an。
对于等差数列，同样有：在等差数列中，距离两端等这的两项之和等于首末两项之和。即：a(1+k)+a(n-k)=a1+an。
数列的全部公式
数列的全部公式如下： 1、差比数列 定义{cn}，cn=an·bn，其中{an}为等差数列，{bn}为等比数列,那么这个数列就叫做差比数列.由差比数列的定义可知，等差数列即当bn公比为1时差比数列的特殊形式，等比数列即当an公差为0时差比数列的特殊形式.差比数列的性质，就是由成倍递增的一组数所组成的数列.求和公式，可用错位相减法推出。 2、对称公式 对称数列总的项数个数：用字母s表示；对称数列中项：用字母C表示；等差对称数列公差：用字母d表示；等比对称数列公比：用字母q表示； 数列的相关信息： 1、一般通项 一般有：an=Sn-Sn-1（n≥2）。累和法（an-an-1=...an-1-an-2=...a2-a1=...将以上各项相加可得an）。逐商全乘法（对于后一项与前一项商中含有未知数的数列）。化归法（将数列变形，使原数列的倒数或与某同一常数的和成等差或等比数列）。 特别的：在等差数列中，总有Sn S2n-Sn S3n-S2n。2(S2n-Sn)=(S3n-S2n)+Sn、即三者是等差数列,同样在等比数列中。三者成等比数列不动点法（常用于分式的通项递推关系）。 2、特殊常见 数列1,1/2,1/3,1/4,1/5,1/6,1/7,1/8......通项为an=1/n；2，4，6，8，10，12，14.......通项为an=2n；1,3,5,7,9,11,13,15.....通项为an=2n-1；-1,1,-1,1,-1,1,-1,1......通项an=(-1)^n；1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,1......通项为an=(-1)^(n+1)； 1,0,1,0,1,0,1,01,0,1,0,1....通项为an=[(-1)^(n+1)+1]/2；1,0,-1,0,1,0,-1,0,1,0,-1,0......通项为an=cos(n-1)π/2=sinnπ/2；9,99,999,9999,99999,.........通项为an=（10^n)-1；1,11,111,1111,11111.......通项为an=[（10^n)-1]/9；
数列公式是怎样的？
公式：
第n项=首项+（项数-1）*公差
项数=（末项-首项）/公差+1
公差=（末项-首项）/（项数-1）
简介
等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。
例如：1，3，5，7，9……2n-1，通项公式为：an=a1+(n-1)*d，首项a1=1，公差d=2，前n项和公式为：Sn=a1*n+/2或Sn=/2，注意：以上n均属于正整数。
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