今天我们来聊聊等比数列的公式,以下6个关于等比数列的公式的观点希望能帮助到您找到想要的大学知识。
本文目录
等比数列常用公式是什么?
公式：q≠1时，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)。q=1时，Sn=na1。(a1为首项，an为第n项，q为等比)。
等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。
特殊性质：
①若 m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，则am×an=ap×aq。
②在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列；等比数列的特殊性质。
③若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am×an=(aq)^2。
④ 若G是a、b的等比中项，则G^2=ab（G ≠ 0）。
⑤在等比数列中，首项a1与公比q都不为零。
注意：上述公式中an表示等比数列的第n项。
等比数列公式全部内容是什么？
等比数列前n项和公式为：
等比数列公式就是在数学上求一定数量的等比数列的和的公式。另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。
等比数列：
通项公式：an=a1q^（n-1）。
求和公式1：sn=a1（1-q^n）/（1-q）（q≠1）。
求和公式2：sn=（a1-anq）/（1-q）（q≠1）。
中间公式：如果m+n=2k；m，n，k∈n；则对于等比数列有：（ak）²=am*an。
相等公式：如果m+n=p+q；m，n，p，q∈n，则对于等差数列：am*an=ap*aq。
等比数列公式
等比数列求和公式1）等比数列：a（n+1）/an=q,
n为自然数。
（2）通项公式：an=a1*q^（n－1）；
推广式：
an=am·q^(n－m)；
（3）求和公式：Sn=n*a1(q=1)
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
=(a1-a1q^n)/(1-q)
=a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n
(
即a-aq^n)
(前提：q不等于
1)
（4）性质：
①若
m、n、p、q∈N，且m＋n=p＋q，则am·an=ap*aq；
②在等比数列中，依次每
k项之和仍成等比数列.
(5）“G是a、b的等比中项”“G^2=ab（G≠0）”.
（6）在等比数列中，首项A1与公比q都不为零.
注意：上述公式中A^n表示A的n次方。
等比数列公式是什么？
等比数列的通项公式是：B n =q (n-1)*b。
等比数列公式就是在数学上求一定数量的等比数列的和的公式。另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底指数幂后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。
等比数列的特征：
1.从等比数列的定义看，等比数列的任意项都是非零的，公比q也是非零常数．
.2由an＋1＝qan，q≠0并不能立即断言{an}为等比数列，还要验证a1≠0.
等比数列的前n项和Sn：
1.等比数列的前n项和Sn是用错位相减法求得的，注意这种思想方法在数列求和中的运用。
2.在运用等比数列的前n项和公式时，必须注意对q＝1与q≠1分类讨论，防止因忽略q＝1这一特殊情形导致解题失误。
等比数列的判定方法：
1.定义法：若an+1/an＝q(q为非零常数，n∈N*)或an/an-1＝q(q为非零常数且n≥2，n∈N*)，则{an}是等比数列．
2.等比中项法：若数列{an}中，an≠0且a＝an·an＋2(n∈N*)，则数列{an}是等比数列．
3.通项公式法：若数列通项公式可写成an＝c·qn(c，q均是不为0的常数，n∈N*)，则{an}是等比数列．
等比数列公式是什么？
等比数列是一种数列，其中每个项与前一项的比例都保持不变。等比数列的通项公式如下：
an = a1 * r^(n-1)
其中，an 表示第 n 项，a1 表示首项，r 表示公比，n 表示项数。
这个公式表示，第 n 项等于首项与公比的幂乘积，幂指数为 n 减去 1。通过这个公式，你可以根据已知的首项和公比来计算等比数列中任意一项的值。
等比数列的公式是什么?
Sn=a1(1-qn)/(1-q)。
等比数列求和公式是求等比数列之和的公式。如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。
这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。注：q=1 时，{an}为常数列。利用等比数列求和公式可以快速的计算出该数列的和。
等比数列性质
①若 m、n、p、q∈N*，且m+n=p+q，则am·an=ap·aq。
②在等比数列中，当q≠-1，或q=-1且k为奇数时，依次每 k项之和仍成等比数列。
“G是a、b的等比中项”“G^2=ab（G≠0）”。
今天的内容先分享到这里了，读完本文《等比数列的公式(等比数列的公式求和公式)》之后，是否是您想找的答案呢？想要了解更多大学知识，敬请关注本站,您的关注是给小编最大的鼓励。
标签：等比数列的公式等比数列常用公式是什么?等比数列公式全部内容是什么?等比数列公式等比数列公式是什么?等比数列的公式是什么?
免责声明：本文由用户上传，如有侵权请联系删除！