今天我们来聊聊等腰三角形的性质,以下6个关于等腰三角形的性质的观点希望能帮助到您找到想要的大学知识。
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等腰三角形性质是什么
等腰三角形是指至少有两边相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰。本文中，我整理了等腰三角形的相关知识点，欢迎大家阅读。 等腰三角形性质 1、等腰三角形的两个底角度数相等（等边对等角）。 2、等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合（等腰三角形三线合一）。 3、等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。 4、等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。 5、等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。 6、等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。 7、一般的等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。但等边三角形（特殊的等腰三角形）有三条对称轴。每个角的角平分线所在的直线，三条中线所在的直线，和高所在的直线就是等边三角形的对称轴。 8、等腰三角形中腰长的平方等于底边上高的平方加底的一半的平方（勾股定理）。 9、等腰三角形的腰与它的高的关系：腰大于高；腰的平方等于高的平方加底的一半的平方。 等腰三角形定义 至少有两边相等的三角形叫做等腰三角形。等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。 等腰三角形判定方法 定义法：在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形。 判定定理：在同一三角形中，如果两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：等角对等边）。 除了以上两种基本方法以外，还有如下判定的方式： 1、在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角。 2、在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角。 3、在一个三角形中，如果一条边上的中线与该边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该边为底边。 显然，以上三条定理是“三线合一”的逆定理。 4、有两条角平分线（或中线，或高）相等的三角形是等腰三角形。 以上是我整理的关于等腰三角形的相关知识，希望对大家有所帮助。
等腰三角形有哪些性质？
等腰三角形，指最少有两侧相同的三角形，相同的2个边称为三角形的腰。
等腰三角形中，相同的两个边称为三角形的腰，另一边称为底部。两腰的交角称为夹角，腰和底部的交角称为底角。等腰三角形的2个底角度数相同。等腰三角形的顶角平分线，底部上的中心线，底部上的高互相重合。
等腰三角形如果有一个角是60度，则另2个角都是60度。如果一个角是九十度，则另外两个角都是四十五度。
等腰三角形的性质：
1.等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。
2.等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合（简写成“等腰三角形三线合一”）。
3.等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。
4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。
5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。
6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。
等腰直角三角形的边角之间的关系 ：
（1）三角形三内角和等于180°。
（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和。
（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
（4）三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
（5）在同一个三角形内，等边对等角，等角对等边。
以上内容参考：百度百科-等腰三角形
等腰三角形的性质是什么
等腰三角形的性质有：等腰三角形的两个底角度数相等；等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合；等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高；等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。 扩展资料 等腰三角形的性质有：等腰三角形的两个底角度数相等；等腰三角形的.顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合；等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高；等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。
等腰三角形的性质
等腰三角形的性质是等腰三角形的两个底角度数相等；等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合（等腰三角形三线合一）。
1、等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。
2、等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。
3、等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。
4、等腰三角形中腰长的平方等于底边上高的平方加底的一半的平方（勾股定理）。
5、等腰三角形的腰与它的高的关系：腰大于高；腰的平方等于高的平方加底的一半的平方。
6、等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。
等腰三角形四条特殊的线段：
角平分线，中线，高，中位线：
1、三角形的角平分线的交点叫做三角形的内心，它是三角形内切圆的圆心，它到各边的距离相等。
2、三角形的外接圆圆心，即外心，是三角形三边的垂直平分线的交点，它到三个顶点的距离相等。
3、三角形的三条中线的交点叫三角形的重心，它到每个顶点的距离等于它到对边中点的距离的两倍。
4、三角形的三条高或它们的延长线的交点叫做三角形的垂心。
5、三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的二分之一。
6、三角形斜边上的高等于斜边的一半。
等腰三角形有什么性质？
定义：有两边相等的三角形是等腰三角形
等腰三角形的性质：
1.等腰三角形的两个底角相等。 （简写成“等边对等角”）
2.等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高的重合（简写成“三线合一”）
3.等腰三角形的两底角的平分线相等。（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）
4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。
5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半
6等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高(需用等面积法证明)
7等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在的直线是它的对称轴
8.等腰三角形的判定：
有两条边相等的三角形是等腰三角形
有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称：等角对等边）
等边三角形
等边三角形的定义：有三边都相等的三角形是等边三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形。
等边三角形的性质：
1）等边三角形的内角都相等，且为60度
2）等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合（三线合一）
3）等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或所对角的平分线所在直线
等边三角形的判定：（首先考虑判断三角形是等腰三角形）
（1）三边相等的三角形是等边三角形（定义）
（2）三个内角都相等的三角形是等边三角形
（3）有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形
等边三角形的判定：
（1）三边相等的三角形是等边三角形（定义）
（2）三个内角都相等的三角形是等边三角形
（3）有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形
（4）等边三角形是锐角三角形
等腰三角形的性质
定义：有两边相等的三角形是等腰三角形
等腰三角形的性质：
等腰三角形的两个底角相等。 （简写成“等边对等角”）
等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高的重合（简写成“三线合一”）
等腰三角形的两底角的平分线相等。（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）
等腰三角形的底边上到两条腰的距离相等
等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半
等腰三角形的判定：
有两条腰相等的三角形是等腰三角形
1.三角形的任何两边的和一定大于第三边 ，由此亦可证明得三角形的任意两边的差一定小于第三边。
2.三角形内角和等于180度
3.等腰三角形的顶角平分线，底边的中线，底边的高重合，即三线合一。
4.;等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高(需用等面积法证明)等腰三角形的判定 1有两条边相等的三角形是等腰三角形
2有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称：等角对等边） 3顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高的重合的三角形是等腰三角形 （4所有的等边三角形为等腰三角形）
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