今天我们来聊聊圆锥曲线公式,以下6个关于圆锥曲线公式的观点希望能帮助到您找到想要的大学知识。
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圆锥曲线公式
圆锥曲线的公式主要有以下：
1、椭圆∶焦半径∶a+ex(左焦点),a-ex(右焦点),x=a²/c
2、双曲线∶焦半径∶|a+ex|(左焦点)|a-ex|(右焦点),准线x=a²/c
3、抛物线(y²=2px)∶焦半径∶x+p/2准线∶x=-p/2
弦长=√k²+1*√(x1+x2)²-4x1x2以上是焦点在x轴的,y轴只需将x换成y即可。
二.双曲线
1.通径长 = 2b²/a
2.焦半径公式（有8个，很难打符号的，不过可以根据极坐标方程来直接解答，比焦半径公式还快一些）
3.焦点三角形面积公式
S⊿PF1F2 =b²cot（θ/2）
三.抛物线
y²=2px （p＞0）过焦点的直线交它于A(X1,Y1),B(X2,Y2)两点
1.│AB│=X1 + X2 + p =2p/sin²θ （θ为直线AB的倾斜角）
2. Y1*Y2 = -p² ， X1*X2 = p²/4
3.1/│FA│ + 1/│FB│ = 2/p
4.结论：以AB 为直径的圆与抛物线的准线线切
5.焦半径公式： │FA│= X1 + p/2 = p/（1-cosθ）
扩展资料
①圆锥曲线（conic section），又称圆锥截痕、圆锥截面、二次曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一些曲线。
②阿波罗尼曾把椭圆叫“亏曲线”，把双曲线叫做“超曲线”，把抛物线叫做“齐曲线”。事实上，阿波罗尼在其着作中使用纯几何方法已经取得了今天高中数学中关于圆锥曲线的全部性质和结果。
参考资料:
百度百科“圆锥曲线”
圆锥曲线公式
圆锥曲线的公式主要有以下：1、椭圆：焦半径：a+ex(左焦点)，a-ex(右焦点)，x=a²/c2、双曲线：焦半径：|a+ex|(左焦点)|a-ex|(右焦点)，准线x=a²/c3、抛物线(y²=2px)等。 公式 椭圆：到两个定点的距离之和等于定长（定长大于两个定点间的距离）的动点的轨迹叫做椭圆。 椭圆的标准方程共分两种情况： 当焦点在x轴时，椭圆的标准方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1，(a>b>0)； 当焦点在y轴时，椭圆的标准方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=1，(a>b>0)； 其中a^2-c^2=b^2 推导:PF1+PF2>F1F2(P为椭圆上的点F为焦点) 2.双曲线：到两个定点的距离的差的绝对值为定值（定值小于两个定点的距离）的动点轨迹叫做双曲线。即{P|||PF1|-|PF2||=2a,(2a0）]
高中数学圆锥曲线公式总结
高中数学圆锥曲线公式总结如下：
圆锥曲线公式：椭圆。
1、中心在原点，焦点在x轴上的椭圆标准方程：其中x²/a²+y²/b²=1,其中a>b>0,c²=a²-b²。
2、中心在原点，焦点在y轴上的椭圆标准方程：y²/a²+x²/b²=1,其中a>b>0,c²=a²-b²。
参数方程：x=acosθ;y=bsinθ(θ为参数，0≤θ≤2π)。
圆锥曲线公式：双曲线。
1、中心在原点，焦点在x轴上的双曲线标准方程：x²/a-y²/b²=1,其中a>0，b>0，c²=a²+b²。
2、中心在原点，焦点在y轴上的双曲线标准方程：y²/a²-x²/b²=1,其中a>0，b>0，c²=a²+b²。
参数方程：x=asecθ;y=btanθ(θ为参数)。
圆锥曲线公式：抛物线。
参数方程:x=2pt²;y=2pt(t为参数)t=1/tanθ(tanθ为曲线上点与坐标原点确定直线的斜率)特别地，t可等于0。
直角坐标:y=ax²+bx+c(开口方向为y轴，a≠0)x=ay²+by+c(开口方向为x轴，a≠0)。
离心率。
椭圆，双曲线，抛物线这些圆锥曲线有统一的定义：平面上，到定点的距离与到定直线的距离的比e是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线。且当01时为双曲线。
圆锥曲线公式知识点总结。
圆锥曲线 椭圆 双曲线 抛物线。
标准方程 x²/a²+y²/b²=1(a>b>0) x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0) y²=2px(p>0)。
范围 x∈[-a,a] x∈(-∞，-a]∪[a,+∞) x∈[0,+∞)。
y∈[-b,b] y∈R y∈R。
对称性 关于x轴，y轴，原点对称 关于x轴，y轴，原点对称 关于x轴对称。
顶点 (a,0),(-a,0),(0,b),(0,-b) (a,0),(-a,0) (0,0)。
焦点 (c,0),(-c,0) (c,0),(-c,0) (p/2,0)。
【其中c²=a²-b²】 【其中c²=a²+b²】。
准线 x=±a²/c x=±a²/c x=-p/2。
圆锥曲线的一些公式
圆锥曲线包括椭圆，双曲线，抛物线
一.椭圆
1.焦半径公式 ，P为椭圆上任意一点，则│PF1│= a + eXo
│PF2│= a - eXo
（F1 F2分别为其左，右焦点）
2.通径长 = 2b²/a
3.焦点三角形面积公式
S⊿PF1F2 = b²tan（θ/2） （θ为∠F1PF2）
（这个可能有点难理解，不过结合第一定义可以较快的推，双曲线的也是同样方法）
4.（左）准点Q （自己取的名字方便叙述，准线与X轴的焦点）
过左焦点F1的任意一条线与椭圆交与A ，B 那么一定有：X轴平分∠AQB
（在右边也是一样）
二.双曲线
1.通径长 = 2b²/a
2.焦半径公式（有8个，很难打符号的，不过可以根据极坐标方程来直接解答，比焦半径公式还快一些）
3.焦点三角形面积公式
S⊿PF1F2 =b²cot（θ/2）
三.抛物线
y²=2px （p＞0）过焦点的直线交它于A(X1,Y1),B(X2,Y2)两点
1.│AB│=X1 + X2 + p =2p/sin²θ （θ为直线AB的倾斜角）
2. Y1*Y2 = -p² ， X1*X2 = p²/4
3.1/│FA│ + 1/│FB│ = 2/p
4.结论：以AB 为直径的圆与抛物线的准线线切
5.焦半径公式： │FA│= X1 + p/2 = p/（1-cosθ）
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