今天我们来聊聊鸡兔同笼方程,以下6个关于鸡兔同笼方程的观点希望能帮助到您找到想要的大学知识。
本文目录
鸡兔同笼的方程解法
鸡兔同笼的方程解法如下：
1、折叠假设法：
假设全是鸡：2 × 35 = 70 (条)；鸡脚比总脚数少：94 - 70 = 24 (只)；兔子比鸡多的脚数：4 - 2 = 2(只)；兔子的只数：24 ÷ 2 = 12 (只)；鸡的只数：35 - 12 = 23(只)。
假设全是兔子：4 × 35 = 140(只)；兔子脚比总数多：140 - 94 = 46(只)；兔子比鸡多的脚数：4 - 2 = 2(只)；鸡的只数：46 ÷ 2 = 23(只)；兔子的只数：35 - 23 = 12(只)。
2、方程法1：一元一次方程。
(一)解:设兔有x只，则鸡有(35-x)只。
列方程：4X+2(35-x)=94。
解方程：4X+2*35-2X=94；2X+70=94；2X=94-70；2X=24； 解得：X=12。
则鸡有:35 - 12 = 23 只。
(二)解:设鸡有x只，则兔有(35-x)只。
列方程：2X+4(35-x)=94。
解方程：2X+4*35-4X=94；140-2X=94；2X=140-94；2X=46；解得：X=23。
则兔有:35 - 23 = 12(只)。
答:兔子有12只，鸡有23只。
3、方程法2：二元一次方程组。
解:设鸡有x只，兔有y只。
列方程组：X+Y=35；2X+4Y=94。
解得：X=12；Y=23。
答:兔子有12只，鸡有23只。
鸡兔同笼用方程怎么做
鸡兔同笼用方程做法如下：
一、解:设兔有x只，则鸡有(35-x)只。列方程：4X+2(35-x)=94，解方程：4X+2*35-2X=94，2X+70=94，2X=94-702，X=24，解得：X=12。则鸡有:35 - 12 = 23 只
二、解:设鸡有x只，则兔有(35-x)只。列方程：2X+4(35-x)=94。解方程：2X+4*35-4X=94，140-2X=94，2X=140-94，2X=46，解得：X=23。则兔有:35 - 23 = 12(只)。答:兔子有12只，鸡有23只。(注:在设方程的未知数时，通常选择腿多的动物，这将会使计算较简便)
鸡兔同笼，是中国古代著名典型趣题之一，大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。
兔同笼是中国古代的数学名题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔？
这一问题的本质是一种二元方程。如果教学方法得当，可以让小学生初步地理解未知数和方程等概念，并锻炼从应用问题中抽象出数的能力。一般在小学四到六年级时，配合一元一次方程等内容教授。
同一本书中还有一道变题：今有兽，六首四足；禽，四首二足，上有七十六首，下有四十六足。问：禽、兽各几何？答曰：八兽、七禽。题设条件包括了不同数量的头和不同数量的足。
鸡兔同笼的方程公式
解法1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）
=鸡的只数
总只数－鸡的只数=兔的只数
解法2：（ 总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）
=兔的只数
总只数－兔的只数=鸡的只数
解法3：总脚数÷2—总头数=兔的只数
总只数—兔的只数=鸡的只数
解法4（方程）：X=总脚数÷2—总头数（X=兔的只数）
总只数—兔的只数=鸡的只数
解法5（方程）：X=（ 总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）（X=兔的只数）
总只数—兔的只数=鸡的只数
解法6（方程）：X=：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）（X=鸡的只数）
总只数－鸡的只数=兔的只数
谢谢
鸡兔同笼解方程方法
鸡兔同笼解方程方法如下：
设有鸡x只，则兔有(总数-x)只，因为每只兔有4只脚，每只鸡有2只脚。因此有鸡脚2x只，兔脚4（总数-x）只。
所以可以得到方程：2x+4（总数-x）=总足数。
比如：有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头。从下面数,有94只脚，求笼中各有几只鸡和兔?
设兔有x只，则鸡有35-x只。
4x+2(35-x)=94
4x+70-2x=94
2x=24
x=12
答：兔有12只，鸡有23只。
鸡兔同笼问题的规律：
1、（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数 。总只数－鸡的只数=兔的只数。
2、（ 总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数。总只数－兔的只数=鸡的只数。
3、总脚数÷2—总头数=兔的只数，总只数—兔的只数=鸡的只数。
此题目中存在的相等关系有：鸡头数+兔头数=总头数；鸡脚数+兔脚数=总脚数。
鸡兔同笼，是中国古代著名典型趣题之一，大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。
鸡兔同笼用方程怎么做
鸡兔同笼用方程的做法如下：
第一种方法：解：设兔有X只,则鸡有(12-X)只，即方程为4X+2(12-X)=38，解得X=7，则兔有7只，鸡有12-7=5只。
第二种方法：解:设鸡有X只,兔有(12-X)只，即方程为2X+4(12-X)=38，解得X=5，则鸡有5只，鸡有12-5=7只。
鸡兔同笼，是中国古代著名典型趣题之一，记载于《孙子算经》之中。书中是这样叙述的：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?
这四句话的意思是，有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔?
下面是较为简单的计算方式:
(总脚数-总头数×鸡的脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=兔的只数
(94-35×2)÷2=12(兔子数) 总头数(35)-兔子数(12)=鸡数(23)
解释:让兔子和鸡同时抬起两只脚，这样笼子里的脚就减少了总头数×2只，由于鸡只有2只脚，所以笼子里只剩下兔子的两只脚，再÷2就是兔子数。
《孙子兵法》是中国古代军事文化遗产中的璀璨瑰宝，优秀传统文化的重要组成部分，其内容博大精深，思想精邃富赡，逻辑缜密严谨，是古代军事思想精华的集中体现。
鸡兔同笼方程解法
鸡兔同笼方程解法有：假设法、公式法、方程法等。
一、解法
1、假设法：假设全是鸡或者假设全是兔子。
2、—元一次方程法：假设鸡或兔有x只，另外一个为总数-x。
3、二元一次方程组：设鸡有x只，兔有y只。x+y=总只数，2x+4y=总脚数。
二、公式
1：(兔的脚数×总只数–总脚数)÷(兔的脚数–鸡的脚数)=鸡的只数。总只数–鸡的只数=兔的只数。
2︰（总脚数–鸡的脚数×总只数)÷(兔的脚数–鸡的脚数)=兔的只数。总只数–兔的只数=鸡的只数。
3：总脚数÷2-总头数=兔的只数。总只数—兔的只数=鸡的只数。
难点知识剖析例
一个农户有若干只鸡和兔，它们共有50个头和140只脚，问鸡、兔各有多少？
分析：解鸡兔同笼问题适用的基本方法是假设法。假设这笼里全是鸡，那么鸡脚的总数应为(50×2=)100只，与实际相比较，脚减少的数为(140-100=)40只。脚减少的原因是每把一只兔当作一只鸡时，要少(4-2=)2只脚。所以实际的兔数是(40÷(4-2)=)20只，若先假设的全是鸡，则先求出的是兔数。
解法一：设农户养的全是鸡，那么相应的鸡脚数50×2=100(只)与实际相比，脚减少的数140-100=40(只)每只兔脚与鸡脚的差4-2=2(只)。实际兔数为40÷2=20(只)，那么实际的鸡数50-20=30(只)。
答：有鸡30只，有兔20只。
今天的内容先分享到这里了，读完本文《鸡兔同笼方程(鸡兔同笼方程解答)》之后，是否是您想找的答案呢？想要了解更多大学知识，敬请关注本站,您的关注是给小编最大的鼓励。
标签：鸡兔同笼方程鸡兔同笼的方程解法鸡兔同笼用方程怎么做鸡兔同笼的方程公式鸡兔同笼解方程方法鸡兔同笼方程解法
免责声明：本文由用户上传，如有侵权请联系删除！