今天我们来聊聊抛物线方程,以下6个关于抛物线方程的观点希望能帮助到您找到想要的大学知识。
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抛物线方程
抛物线标准方程是：y²=2px（p>0）；y²=-2px（p>0）；x²=2py（p>0）；x²=-2py（p>0）。
它在几何光学和力学中有重要的用处。 抛物线也是圆锥曲线的一种，即圆锥面与平行于某条母线的平面相截而得的曲线。抛物线在合适的坐标变换下，也可看成二次函数图像。
抛物线的几何性质：
1、设抛物线上一点P的切线与准线相交于Q，F是抛物线的焦点，则PF⊥QF。且过P作PA垂直于准线，垂足为A，那么PQ平分∠APF。
2、过抛物线上一点P作准线的垂线PA，则∠APF的平分线与抛物线切于P。〈为性质（1）第二部分的逆定理〉从这条性质可以得出过抛物线上一点P作抛物线的切线的尺规作图方法。
3、设抛物线上一点P（P不是顶点）的切线与法线分别交轴于A、B，则F为AB中点。这个性质可以推出抛物线的光学性质，即经焦点的光线经抛物线反射后的光线平行于抛物线的对称轴。
抛物线的标准方程是什么？
抛物线的标准方程有四个：
抛物线右开口抛物线:y^2=2px
左开口抛物线:y^2=—2px
上开口抛物线:x^2=2py
下开口抛物线:x^2=—2py
p为焦准距（p>0）
在抛物线y^2=2px中，焦点是(p/2，0），准线l的方程是x=—p/2； 在抛物线y^2=—2px 中，焦点是(—p/2，0），准线l的方程是x=p/2； 在抛物线x^2=2py 中，焦点是（0，p/2），准线l的方程是y=—p/2； 在抛物线x^2=—2py中，焦点是（0，—p/2），准线l的方程是y=p/2；
平面内,到一个定点F和不过F的一条定直线l距离相等的点的轨迹(或集合)称之为抛物线。另外,F称为"抛物线的焦点",l称为"抛物线的准线"。
定义焦点到抛物线的准线的距离为"焦准距",用p表示.p>0.
以平行于地面的方向将切割平面插入一个圆锥，可得一个圆，如果倾斜这个平面直至与其一边平行，就可以做一条抛物线。
抛物线标准方程
抛物线标准方程：y²=2px(p>0)；y²=-2px(p>0)；x²=2py(p>0)；x²=-2py(p>0)。
抛物线四种方程的异同：
共同点：
①原点在抛物线上，离心率e均为1。
②对称轴为坐标轴。
③准线与对称轴垂直，垂足与焦点分别对称于原点，它们与原点的距离都等于一次项系数的绝对值的1/4。
不同点：
①对称轴为x轴时，方程右端为±2px，方程的左端为y^2；对称轴为y轴时，方程的右端为±2py，方程的左端为x^2。
②开口方向与x轴（或y轴）的正半轴相同时，焦点在x轴（y轴）的正半轴上，方程的右端取正号；开口方向与x（或y轴）的负半轴相同时，焦点在x轴（或y轴）的负半轴上，方程的右端取负号。
抛物线的标准方程
抛物线标准方程：y²=2px(p>0)；y²=-2px(p>0)；x²=2py(p>0)；x²=-2py(p>0)。
抛物线是指平面内与一定点和一定直线（定直线不经过定点）的距离相等的点的轨迹，其中定点叫抛物线的焦点，定直线叫抛物线的准线。它有许多表示方法，例如参数表示，标准方程表示等等。 它在几何光学和力学中有重要的用处。
抛物线
抛物线的一个描述涉及一个点（焦点）和一条线（准线）。焦点并不在准线上。抛物线是该平面中与准线和焦点等距的点的轨迹。抛物线的另一个描述是作为圆锥截面，由圆锥形表面和平行于锥形母线的平面的交点形成。第三个描述是代数。
垂直于准线并通过焦点的线（即通过中间分解抛物线的线）被称为“对称轴”。与对称轴相交的抛物线上的点被称为“顶点”，并且是抛物线最锋利弯曲的点。沿着对称轴测量的顶点和焦点之间的距离是“焦距”。 “直线”是抛物线的平行线，并通过焦点。
以上内容参考：百度百科——抛物线
抛物线的四种标准方程公式
抛物线的标准方程有四种形式为：y²=2px（p>0）；y²=-2px（p>0）；x²=2py（p>0）；x²=-2py（p>0）。
平面内，到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。其中定点叫抛物线的焦点，定直线叫抛物线的准线。在数学中，抛物线是一个平面曲线，它是镜像对称的，并且当定向大致为U形（如果不同的方向，它仍然是抛物线）。
抛物线是指平面内到一个定点F（焦点）和一条定直线l（准线）距离相等的点的轨迹。它有许多表示方法，例如参数表示，标准方程表示等等。它在几何光学和力学中有重要的用处。抛物线也是圆锥曲线的一种，即圆锥面与平行于某条母线的平面相截而得的曲线。抛物线在合适的坐标变换下，也可看成二次函数图像。
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