今天我们来聊聊解分式方程,以下6个关于解分式方程的观点希望能帮助到您找到想要的大学知识。
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分式方程的解法
分式方程的解法：1.将分式方程整理成整式方程（即乘以公分母）；2.去括号，移项，合并同类项；3.求解；4.检验。
一、具体步骤：
第一步，去分母，方程两边同乘各分母的最简公分母，解3÷(x+1)=5÷(x+3)。同乘(x+1)(x+3)就可以去掉分母了。
第二步，去括号，系数分别乘以括号里的数。
第三步，移项，含有未知数的式子移动到方程左边，常数移动到方程右边。
第四步，合并同类项。
第五步，系数化为1，方程的基本性质就是同时乘以或除以一个数，方程不变，和天平一样的。这里除以-2。
第六步，检验，把方程的解代入分式方程，检验是否正确。
二、分式方程的定义：
分式方程是方程中的一种，且分母里含有未知数的(有理)方程叫做分式方程，等号两边至少有一个分母含有未知数。
分式方程特征：①一是方程；②二是分母中含有未知数。
因此整式方程和分式方程的根本区别就在于分母中是否含有未知数。
分式方程的增根与无解：
1、增根：
将分式方程变形为整式方程时，方程两边同乘以一个含有未知数的整式，并约去分母，有时可能产生不适合原分式方程的解（或根），这种根通常称为增根。
分式方程增根产生的原因：在解一个方程时，如果出现了增根，往往是由于变形时扩大了未知数的取值范围造成的。
①如果不遵从同解原理，即使解整式方程也可能出现增根。
例如，将方程x-2=0的两边都乘以x，变形成x(x-2)=0，新方程就比原方程多出一个根x=0，这是因为在方程两边都乘了一个x，这相当于用0乘以原方程的两边，而这是违反同解原理的。
②解分式方程时，去分母可能会出现增根。去分母后所得整式方程的根可能使原方程公分母为0。判别增根，应把所解方程的根代入最简公分母，看其值是否为0，如果等于0，则这个根为增根。
2、无解：
分式方程无解包括两种情况：一是解分式方程产生增根时无解；二是将分式方程转化为整式方程，此整式方程无解，此时分式方程也无解。
分式解方程怎么解
分式解方程的方法和步骤如下：
第一步、去分母，方程两边同乘各分母的最简公分母，解3÷(x+1)=5÷(x+3)。同乘(x+1)(x+3)就可以去掉分母了。
第二步、去括号，系数分别乘以括号里的数。
第三步、移项，含有未知数的式子移动到方程左边，常数移动到方程右边。
第四步、合并同类项。
第五步、系数化为1，方程的基本性质就是同时乘以或除以一个数，方程不变，和天平一样的。这里除以-2。
第六步、检验，把方程的解代入分式方程，检验是否正确。
分母中含有未知数的方程叫做分式方程。例如，3/x=-1，1/(x-2)=3/x等都叫做分式方程；而(x-1)/2=2x/3中尽管某些项含有分母，但分母中不含有未知数，因此，它们仍然是整式方程，而不是分式方程。
分母中是否含有未知数是区分整式方程和分式方程的一个显著标志。
分式方程是一元一次方程，二元一次方程等整式方程的拓展。一般的，解分式方程时应先将分式方程转化为整式方程，然后求出转化后整式方程的解，再经过检验得到分式方程的解或说明分式方程无解。
分式方程解法
分式方程的解法：
第一步，去分母，方程两边同乘各分母的最简公分母，解3÷(x+1)=5÷(x+3)。同乘（x+1)(x+3)就可以去掉分母了。
第二步，去括号，系数分别乘以括号里的数。
第三步，移项，含有未知数的式子移动到方程左边，常数移动到方程右边。
第四步，合并同类项
第五步，系数化为1，方程的基本性质就是同时乘以或除以一个数，方程不变，和天平一样的。这里除以－2。
第六步，检验，把方程的解代入分式方程，检验是否正确。
解分式方程的方法：
分式方程的解题思想：基本思想是把分式方程化为整式方程，解出整式方程后，再把整式方程的解代入原方程检验，确定是否是原分式方程的解。
分式方程转化为整式方程的基本方法：一、将方程两边都乘各分母的最简公分母；二、换元法。
由于把分式方程转化为整式方程后，有时会产生不适合原方程的增根，所以解分式方程一定要检验，把不符合方程的根舍去。对于含有字母系数的方程，要根据字母系数的限制条件，对字母的取值进行分类讨论，然后表示方程的解。
扩展资料：
解分式方程注意事项：
1、注意去分母时，不要漏乘整式项。
2、増根是分式方程去分母后化成的整式方程的根，但不是原分式方程的根。
3、増根使最简公分母等于0。
4、分式方程中，如果x为分母，则x应不等于0。
什么是分式方程的解？
分式方程 分母里含有未知数的方程叫做分式方程。
分式方程的解法：
①去分母(方程两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程);
②按解整式方程的步骤求出未知数的值；
③验根(求出未知数的值后必须验根，因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根).验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。
解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边同乘最简公分母，这也是解分式方程的一般思路和做法。
扩展资料
解题步骤：
①去分母
方程两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程；若遇到互为相反数时，不要忘了改变符号。
②按解整式方程的步骤
移项，若有括号应去括号，注意变号，合并同类项，把系数化为1，求出未知数的.值。
③验根
求出未知数的值后必须验根，因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根。
验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根是增根，则原方程无解。
解分式方程的主要步骤
解分式方程的主要步骤如下：
1、去分母：方程两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程；若遇到互为相反数时。需要改变符号。(最简公分母：系数取最小公倍数，未知数取最高次幂，出现的因式取最高次幂）。
2、移项：若有括号应先去括号，注意变号，合并同类项，把系数化为1，求出未知数的值。
3、验根：求出未知数值后必须验根，在把分式方程化为整式方程的过程中，可能产生增根。
验根时需把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根都是增根，则原方程无解。
如果分式本身约分了，也要代入进去检验。解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零，因此要将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为零，则是方程的解。
分式方程是方程中的一种，是指分母里含有未知数或含有未知数整式的有理方程，该部分知识属于初等数学知识。
注意：
1、注意去分母时，不要漏乘整式项。
2、增根是分式方程去分母后化成的整式方程的根，但不是原分式方程的根。
3、增根使最简公分母等于0。
4、分式方程中，如果x为分母，则x应不等于0。
如何解分式方程
解分式方程的一般步骤：
1,在方程的两边都乘以最简公分母,约去分母,化成整式方程.
2.解这个整式方程.
3,把整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解;否则,这个解不是原分式方程的解,必须舍去
4写出原方程的根.
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