今天我们来聊聊tanx的导数,以下6个关于tanx的导数的观点希望能帮助到您找到想要的大学知识。
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tanx的导数是多少？
tanx的导数等于(secx)^2，tanx的二次方再加1等于(secx)^2，(1)sec²x=1+tan²x。(2)secx=1/cosx，cscx=1/sinx，(3)sin²x+cos²x=1，(4)tanx=sinx/cosx。 tan²x+1=sec²x。 解答过程如下： tan²x=sin²x/cos²x。 tan²x+1=sin²x/cos²x+1=sin²x/cos²x+cos²x/cos²x=1/cos²x。 而1/cos²x=sec²x。 正割与余弦互为倒数，余割与正弦互为倒数。 同角三角函数的基本关系式 倒数关系：tanα·cotα=1、sinα·cscα=1、cosα·secα=1； 商的关系：sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα； 和的关系：sin2α+cos2α=1、1+tan2α=sec2α、1+cot2α=csc2α； 平方关系：sin²α+cos²α=1。
tanx的导数是多少？
tanx的导数是sec²x。
y=tanx=sinx/cosx
y'=[(sinx)'cosx-sinx*(cosx)']/cos^2x (公式(u/v)'=(u'v-uv')/v^2)
=(cos^2x+sin^2x)/cos^2x
=1/cos^2x
=sec^2 x
扩展资料：
商的导数公式：
(u/v)'=[u*v^(-1)]'
=u' * [v^(-1)] +[v^(-1)]' * u
= u' * [v^(-1)] + (-1)v^(-2)*v' * u
=u'/v - u*v'/(v^2)
通分，易得
(u/v)=(u'v-uv')/v²
常用导数公式：
1.y=c(c为常数) y'=0
2.y=x^n y'=nx^(n-1)
3.y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x
4.y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x
5.y=sinx y'=cosx
6.y=cosx y'=-sinx
7.y=tanx y'=1/cos^2x
8.y=cotx y'=-1/sin^2x
tanx的导数是多少？
tanx的导数：sec²x。 求导的定义：当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。 (tanx)'=1/cos²x=sec²x=1+tan²x。 基本的求导法则如下： 1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。 2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。 3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。 4、如果有复合函数，则用链式法则求导。
tanx的导数是什么？
tan的导数是sec^2x。
可以将tanx转化成sinx/cosx来上下推导，tanx=sinx/cosx，那么用除法求导法则来求导(f/g)′=(f′g-g′f)/g^2，即上导乘下减上乘下导，除以下的平方，tanx的导数求导套用除法求导法则就能求解。
其具体过程是：(tanx)′=(sinx/cosx)′=[(sinx)′cosx-sinx·(cosx)′]/cos^2x=[cos^2x+sin^2x]/cos^2x=1/cos^2x=sec^2x。即tanx求导结果为sec^2x。
导数的求导法则
由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：
1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。
2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。
3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。
4、如果有复合函数，则用链式法则求导。
tanx的导数是什么？
tanx等于sinx/cosx。
tanx=sinx/cosx。
sinx^2=1-cosx^2。
在Rt△ABC中，如果锐角A确定，那么角A的对边与邻边的比值随之确定，这个比叫做角A的正切，记作tanA。(tanx)'=1/cosx=secx=1+tanx。tanx求导的结果是secx，可把tanx化为sinx/cosx进行推导。
常见的三角函数
包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。
tanx的导数是什么？
2tanxsec²x
解答过程如下：
（1）设u=tanx，则tan²x可以表示成u²。
（2）对tan²x的求导是一个复合函数求导，y=tan²x=u²，先对u求导，u²的导数等于2u，然后再对tanx求导，tanx的导数为sec²x。
（3）故：tan²x=（tan²x）'（tanx）'=（u²）'（tanx）'=2tanxsec²x。
扩展资料：
常用三角函数的导数：
1.y=sinx y'=cosx
2.y=cosx y'=-sinx
3.y=tanx y'=1/cos^2x
4.y=cotx y'=-1/sin^2x
5.y=arcsinx y'=1/√1-x^2
其他常用的导数公式：
1.y=c(c为常数) y'=0
2.y=x^n y'=nx^(n-1)
3.y=a^x y'=a^xlna
4.y=e^x y'=e^x
5.y=logax y'=logae/x
复合函数求导链式法则：若h(a)=f[g(x)]，则h'(a)=f’[g(x)]g’(x)。
链式法则用文字描述，就是“由两个函数凑起来的复合函数，其导数等于里函数代入外函数的值之导数，乘以里边函数的导数。”
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