今天我们来聊聊高中数学必修一知识点总结,以下6个关于高中数学必修一知识点总结的观点希望能帮助到您找到想要的大学知识。
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高一数学必修一重点知识归纳总结
将高中数学的重点知识归纳总结，有利于提高自己的学习效率。下面是由我为大家整理的“高一数学必修一重点知识归纳总结”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。 高一数学必修一知识点归纳1 一、集合有关概念 1.集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫元素。 2.集合的中元素的三个特性： (1)元素的确定性如：世界上的山; (2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}; (3)元素的无序性:如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合。 3.集合的表示：{…}如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} (1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}; (2)集合的表示方法：列举法与描述法。 非负整数集(即自然数集)记作：N; 正整数集：N_或N+; 整数集：Z; 有理数集：Q; 实数集：R。 1)列举法：{a,b,c……}; 2)描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合{x?R|x-3>2},{x|x-3>2}; 3)语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}。 4、集合的分类： (1)有限集含有有限个元素的集合; (2)无限集含有无限个元素的集合; (3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝。 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集; 注意：有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。 反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA。 2.“相等”关系：A=B(5≥5，且5≤5，则5=5)。 实例：设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同则两集合相等”。 即：①任何一个集合是它本身的子集。AíA。 ②真子集:如果AíB,且A1B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)。 ③如果AíB,BíC,那么AíC。 ④如果AíB同时BíA那么A=B。 3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ。 规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 4.子集个数： 有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集，含有2n-1个非空子集，含有2n-1个非空真子集。 三、集合的运算 运算类型交集并集补集; 定义由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.记作AB(读作‘A交B’)，即AB={x|xA，且xB｝. 由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集.记作：AB(读作‘A并B’)，即AB={x|xA，或xB}). 高一数学必修一知识点归纳2 1、柱、锥、台、球的结构特征 (1)棱柱： 几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。 (2)棱锥 几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。 (3)棱台： 几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点。 (4)圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成。 几何特征：①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形。 (5)圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成。 几何特征：①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形。 (6)圆台：定义：以直角梯形的垂直与底边的腰为旋转轴,旋转一周所成。 几何特征：①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形。 (7)球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体。 几何特征：①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径。 3、空间几何体的直观图——斜二测画法 斜二测画法特点：①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变; ②原来与y轴平行的线段仍然与y平行,长度为原来的一半。 4、柱体、锥体、台体的表面积与体积 (1)几何体的表面积为几何体各个面的面积的和; (2)特殊几何体表面积公式(c为底面周长,h为高,为斜高,l为母线)。 高一数学必修一知识点归纳3 1.“包含”关系—子集。 注意：有两种可能(1)A是B的一部分;(2)A与B是同一集合。 反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA。 2.“相等”关系：A=B(5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同则两集合相等”。 即：①任何一个集合是它本身的子集。A(A。 ②真子集:如果A(B,且A(B那就说集合A是集合B的真子集。 ③如果A(B,B(C,那么A(C。 ④如果A(B同时B(A那么A=B。 3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ。 规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集。 拓展阅读：学习数学需要注意什么 1、课内重视听讲，课后及时复习 接受一种新的知识，主要实在课堂上进行的，所以要重视课堂上的学习效率，找到适合自己的学习方法，上课时要跟住老师的思路，积极思考。下课之后要及时复习，遇到不懂的地方要及时去问，在做作业的时候，先把老师课堂上讲解的内容回想一遍，还要牢牢的掌握公式及推理过程，尽量不要去翻书。尽量自己思考，不要急于翻看答案。还要经常性的总结和复习，把知识点结合起来，变成自己的知识体系。 2、多做题，养成良好的解题习惯 要想学好数学，大量做题是必可避免的，熟练地掌握各种题型，这样才能有效的提高数学成绩。刚开始做题的时候先以书上习题为主，答好基础，然后逐渐增加难度，开拓思路，练习各种类型的解题思路，对于容易出现错误的题型，应该记录下来，反复加以联系。在做题的时候应该养成良好的解题习惯，集中注意力，这样才能进入最佳的状态，形成习惯，这样在考试的时候才能运用自如。
高中数学知识点必修一总结大全
很多同学在复习高中数学必修一时，复习效率不高，因为还没有系统的知识总结。下面是由我为大家整理的“高中数学知识点必修一总结大全”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。 高一数学知识点总结 一、集合、简易逻辑 1.集合;2.子集;3.补集;4.交集;5.并集;6.逻辑连结词;7.四种命题;8.充要条件。 二、函数 1.映射;2.函数;3.函数的单调性;4.反函数;5.互为反函数的函数图象间的关系;6.指数概念的扩充;7.有理指数幂的运算;8.指数函数;9.对数;10.对数的运算性质;11.对数函数.12.函数的应用举例。 三、数列(12课时，5个) 1.数列;2.等差数列及其通项公式;3.等差数列前n项和公式;4.等比数列及其通顶公式;5.等比数列前n项和公式。 四、三角函数 1.角的概念的推广;2.弧度制;3.任意角的三角函数;4.单位圆中的三角函数线;5.同角三角函数的基本关系式;6.正弦、余弦的诱导公式;7.两角和与差的正弦、余弦、正切;8.二倍角的正弦、余弦、正切;9.正弦函数、余弦函数的图象和性质;10.周期函数;11.函数的奇偶性;12.函数的图象;13.正切函数的图象和性质;14.已知三角函数值求角;15.正弦定理;16.余弦定理;17.斜三角形解法举例。 五、平面向量 1.向量;2.向量的加法与减法;3.实数与向量的积;4.平面向量的坐标表示;5.线段的定比分点;6.平面向量的数量积;7.平面两点间的距离;8.平移。 六、不等式 1.不等式;2.不等式的'基本性质;3.不等式的证明;4.不等式的解法;5.含绝对值的不等式。 七、直线和圆的方程 1.直线的倾斜角和斜率;2.直线方程的点斜式和两点式;3.直线方程的一般式;4.两条直线平行与垂直的条件;5.两条直线的交角;6.点到直线的距离;7.用二元一次不等式表示平面区域;8.简单线性规划问题;9.曲线与方程的概念;10.由已知条件列出曲线方程;11.圆的标准方程和一般方程;12.圆的参数方程。 八、圆锥曲线 1.椭圆及其标准方程;2.椭圆的简单几何性质;3.椭圆的参数方程;4.双曲线及其标准方程;5.双曲线的简单几何性质;6.抛物线及其标准方程;7.抛物线的简单几何性质。 九、直线、平面、简单何体 1.平面及基本性质;2.平面图形直观图的画法;3.平面直线;4.直线和平面平行的判定与性质;5.直线和平面垂直的判定与性质;6.三垂线定理及其逆定理;7.两个平面的位置关系;8.空间向量及其加法、减法与数乘;9.空间向量的坐标表示;10.空间向量的数量积;11.直线的方向向量;12.异面直线所成的角;13.异面直线的公垂线;14.异面直线的距离;15.直线和平面垂直的性质;16.平面的法向量;17.点到平面的距离;18.直线和平面所成的角;19.向量在平面内的射影;20.平面与平面平行的性质;21.平行平面间的距离;22.二面角及其平面角;23.两个平面垂直的判定和性质;24.多面体;25.棱柱;26.棱锥;27.正多面体;28.球。 十、排列、组合、二项式定理 1.分类计数原理与分步计数原理;2.排列;3.排列数公式;4.组合;5.组合数公式;6.组合数的两个性质;7.二项式定理;8.二项展开式的性质。 十一、概率 1.随机事件的概率;2.等可能事件的概率;3.互斥事件有一个发生的概率;4.相互独立事件同时发生的概率;5.独立重复试验。 必修一函数重点知识整理 1. 函数的奇偶性 (1)若f(x)是偶函数，那么f(x)=f(-x) ; (2)若f(x)是奇函数，0在其定义域内，则 f(0)=0(可用于求参数); (3)判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f(x)±f(-x)=0或 (f(x)≠0); (4)若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性; (5)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性; 2. 复合函数的有关问题 (1)复合函数定义域求法：若已知 的定义域为[a，b],其复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定义域为[a,b],求 f(x)的定义域，相当于x∈[a,b]时，求g(x)的值域(即 f(x)的定义域);研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。 (2)复合函数的单调性由“同增异减”判定; 3.函数图像(或方程曲线的对称性) (1)证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图像上; (2)证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在C2上，反之亦然; (3)曲线C1：f(x,y)=0,关于y=x+a(y=-x+a)的对称曲线C2的方程为f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0); (4)曲线C1:f(x,y)=0关于点(a,b)的对称曲线C2方程为：f(2a-x,2b-y)=0; (5)若函数y=f(x)对x∈R时，f(a+x)=f(a-x)恒成立，则y=f(x)图像关于直线x=a对称; (6)函数y=f(x-a)与y=f(b-x)的图像关于直线x= 对称; 4.函数的周期性 (1)y=f(x)对x∈R时，f(x +a)=f(x-a) 或f(x-2a )=f(x) (a>0)恒成立,则y=f(x)是周期为2a的周期函数; (2)若y=f(x)是偶函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为2︱a︱的周期函数; (3)若y=f(x)奇函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为4︱a︱的周期函数; (4)若y=f(x)关于点(a,0),(b,0)对称，则f(x)是周期为2 的周期函数; (5)y=f(x)的图象关于直线x=a,x=b(a≠b)对称，则函数y=f(x)是周期为2 的周期函数; (6)y=f(x)对x∈R时，f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)= ，则y=f(x)是周期为2 的周期函数; 5.方程k=f(x)有解 k∈D(D为f(x)的值域); 6.a≥f(x) 恒成立 a≥[f(x)]max,; a≤f(x) 恒成立 a≤[f(x)]min; 7.(1) (a>0,a≠1,b>0,n∈R+); (2) l og a N= ( a>0,a≠1,b>0,b≠1); (3) l og a b的符号由口诀“同正异负”记忆; (4) a log a N= N ( a>0,a≠1,N>0 ); 8. 判断对应是否为映射时，抓住两点： (1)A中元素必须都有象且唯一;(2)B中元素不一定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象; 9. 能熟练地用定义证明函数的单调性，求反函数，判断函数的奇偶性。 10.对于反函数，应掌握以下一些结论：(1)定义域上的单调函数必有反函数;(2)奇函数的反函数也是奇函数;(3)定义域为非单元素集的偶函数不存在反函数;(4)周期函数不存在反函数;(5)互为反函数的两个函数具有相同的单调性;(5) y=f(x)与y=f-1(x)互为反函数，设f(x)的定义域为A，值域为B，则有f[f--1(x)]=x(x∈B),f--1[f(x)]=x(x∈A). 11.处理二次函数的问题勿忘数形结合;二次函数在闭区间上必有最值，求最值问题用“两看法”：一看开口方向;二看对称轴与所给区间的相对位置关系; 12. 依据单调性，利用一次函数在区间上的保号性可解决求一类参数的范围问题 13. 恒成立问题的处理方法：(1)分离参数法;(2)转化为一元二次方程的根的分布列不等式(组)求解。 拓展阅读：高中数学复习方法 1、把答案盖住看例题 例题不能带着答案去看，不然会认为自己就是这么，其实自己并没有理解透彻。 所以，在看例题时，把解答盖住，自己去做，做完或做不出时再去看。这时要想一想，自己做的哪里与解答不同，哪里没想到，该注意什么，哪一种方法更好，还有没有另外的解法。 经过上面的训练，自己的思维空间扩展了，看问题也全面了。如果把题目彻底搞清了，在题后精炼几个批注，说明此题的“题眼”及巧妙之处，收获会更大。 2、研究每题都考什么 数学能力的提高离不开做题，“熟能生巧”这个简单的道理大家都懂。但做题不是搞题海战术，而是要通过一题联想到很多题。 3、错一次反思一次 每次业及考试或多或少会发生些错误，这并不可怕，要紧的是避免类似的错误再次重现。因此平时注意把错题记下来。 学生若能将每次考试或练习中出现的错误记录下来分析，并尽力保证在下次考试时不发生同样错误，那么以后人生中最重要的高考也就能避免犯错了. 4、分析试卷总结经验 每次考试结束试卷发下来，要认真分析得失，总结经验教训。特别是将试卷中出现的错误进行分类。
高一年级数学必修一知识点归纳笔记
【 #高一# 导语】高中数学是一个需要经常总结知识点的学科，只有掌握了重要知识点，才能继续下面的学习。 为各位同学整理了《高一年级数学必修一知识点归纳笔记》，希望对你的学习有所帮助！ 1.高一年级数学必修一知识点归纳笔记 篇一 对数函数 对数函数的一般形式为，它实际上就是指数函数的反函数。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。 （1）对数函数的定义域为大于0的实数集合。 （2）对数函数的值域为全部实数集合。 （3）函数总是通过（1，0）这点。 （4）a大于1时，为单调递增函数，并且上凸；a小于1大于0时，函数为单调递减函数，并且下凹。 （5）显然对数函数。 2.高一年级数学必修一知识点归纳笔记 篇二 函数最值及性质的应用 1、函数的最值 a利用二次函数的性质(配方法)求函数的(小)值 b利用图象求函数的(小)值 c利用函数单调性的判断函数的(小)值： 如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递增，在区间[b，c]上单调递减则函数y=f(x)在x=b处有值f(b); 如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递减，在区间[b，c]上单调递增则函数y=f(x)在x=b处有最小值f(b); 2、函数的奇偶性与单调性 奇函数在关于原点对称的区间上有相同的单调性; 偶函数在关于原点对称的区间上有相反的单调性。 3、判断含糊单调性时也可以用作商法，过程与作差法类似，区别在于作差法是与0作比较，作商法是与1作比较。 4、绝对值函数求最值，先分段，再通过各段的单调性，或图像求最值。 5、在判断函数的奇偶性时候，若已知是奇函数可以直接用f(0)=0，但是f(0)=0并不一定可以判断函数为奇函数。 3.高一年级数学必修一知识点归纳笔记 篇三 空间几何体的直观图 空间几何体的直观图常用斜二测画法来画，基本步骤是： (1)画几何体的底面 在已知图形中取互相垂直的x轴、y轴，两轴相交于点O，画直观图时，把它们画成对应的x′轴、y′轴，两轴相交于点O′，且使∠x′O′y′=45°或135°，已知图形中平行于x轴、y轴的线段，在直观图中平行于x′轴、y′轴.已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中长度不变，平行于y轴的线段，长度变为原来的一半. (2)画几何体的高 在已知图形中过O点作z轴垂直于xOy平面，在直观图中对应的z′轴，也垂直于x′O′y′平面，已知图形中平行于z轴的线段，在直观图中仍平行于z′轴且长度不变. 4.高一年级数学必修一知识点归纳笔记 篇四 二面角 （1）半平面：平面内的一条直线把这个平面分成两个部分，其中每一个部分叫做半平面。 （2）二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。二面角的取值范围为[0°，180°] （3）二面角的棱：这一条直线叫做二面角的棱。 （4）二面角的面：这两个半平面叫做二面角的面。 （5）二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。 （6）直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。 5.高一年级数学必修一知识点归纳笔记 篇五 方程的根与函数的零点 1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。 2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即：方程有实数根，函数的图象与坐标轴有交点，函数有零点。 3、函数零点的求法： （1）（代数法）求方程的实数根； （2）（几何法）对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点。 4、二次函数的零点： （1）△>0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点。 （2）△=0，方程有两相等实根（二重根），二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点。 （3）△0时，抛物线向上开口；当a0），对称轴在y轴左； 当a与b异号时（即ab0时，抛物线与x轴有2个交点。 Δ=b’2—4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。 Δ=b’2—4ac
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