今天我们来聊聊一元二次方程解法,以下6个关于一元二次方程解法的观点希望能帮助到您找到想要的大学知识。
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一元二次方程的解法有哪些？
一元二次方程有四种解法：直接开平方法；配方法；公式法；因式分解法。解一元二次方程的基本思想方法为通过“降次”将它化为两个一元一次方程。
1、直接开平方法
形如x²=p或（nx+m）²=p（p≥0）的一元二次方程可采用直接开平方法解一元二次方程。如果方程化成x²=p的形式，那么可得x=±√p。如果方程能化成（nx+m）²=p（p≥0）的形式，那么nx+m=±√p，进而得出方程的根。
2、配方法：用配方法解方程ax²+bx+c=0 (a≠0)，先将常数c移到方程右边，将二次项系数化为1，方程两边分别加上一次项系数的一半的平方，方程左边成为一个完全平方式。
3、公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式△=b²-4ac的值，当b²-4ac≥0时，把各项系数a，b，c的值代入求根公式就可得到方程的根。
4、因式分解法：把方程变形为一边是零，把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式，让两个一次因式分别等于零，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程所得到的根，就是原方程的两个根。
注意事项
公元前300年左右，古希腊的欧几里得（Euclid）（约前330年～前275年）提出了用一种更抽象的几何方法求解二次方程。古希腊的丢番图（Diophantus）（246～330）在解一元二次方程的过程中，却只取二次方程的一个正根，即使遇到两个都是正根的情况，他亦只取其中之一。
公元628年，印度的婆罗摩笈多（Brahmagupta）（约598～约660）出版了《婆罗摩修正体系》，得到了一元二次方程
的一个求根公式。
公元820年，阿拉伯的阿尔·花剌子模（al-Khwārizmi）（780～810）出版了《代数学》。
书中讨论到方程的解法，除了给出二次方程的几种特殊解法外，还第一次给出了一元二次方程的一般解法，承认方程有两个根，并有无理根存在，但却未有虚根的认识。他把方程的未知数叫做“根”，后被译成拉丁文（radix）。其中涉及到六种不同的形式，令a，b，c为正数，如
把二次方程分成不同形式作讨论，是依照丢番图的做法。
法国的韦达（1540～1603）除推出一元方程在复数范围内恒有解外，还给出了根与系数的关系
参考资料来源：百度百科-一元二次方程
参考资料来源：百度百科-一元二次方程解法
一元二次方程的解法有哪些？
01 一元二次方程有四种解法，它们分别是直接开平方法，配方法，公式法和因式分解法。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)。其中ax2叫作二次项，a是二次项系数;bx叫作一次项，b是一次项系数;c叫作常数项。 只含有一个未知数(一元)，并且未知数项的最高次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程。有四种解法，它们分别是直接开平方法，配方法，公式法和因式分解法。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)。其中ax2叫作二次项，a是二次项系数;bx叫作一次项，b是一次项系数;c叫作常数项。 1、直接开平方法 例:解方程(3x+1)2=7; (3x+1)2=7; ∴(3x+1)2=7; ∴3x+1=±√7(注意不要丢解符号); ∴x=(-1±√7)/3。 2、配方法 例:用配方法解方程x2+4x-8=0: 将常数项移到方程右边x2+4x=8; 方程两边都加上一次项系数一半的平方:x2+4x+4=8+4; 配方:(x+2)2=12; 直接开平方得:x+2=±√12; ∴x=-2±√12。 3、公式法 例:用公式法解方程2x2-8x=-5; 将方程化为一般形式:2x2-8x+5=0; ∴a=2，b=-8，c=5; b2-4ac=(-8)2-4×2×5=64-40=24>0; ∴x=[(-b±√(b2-4ac)]/(2a)。 4、因式分解法 例:用因式分解法解方程y2+7y+6=0; 方程可变形为(y+1)(y+6)=0; y+1=0或y+6=0; ∴y1=-1，y2=-6。
一元二次方程式的解法
1、开平方法；形如x²=p或（nx+m）²=p（p≥0）的一元二次方程可采用直接开平方法解一元二次方程。
2、配方法：将一元二次方程配成（x+m）²=n的形式，再利用直接开平方法求解的方法。
3、求根公式：一元二次方程的求根公式在方程的系数为有理数、实数、复数或是任意数域中适用。
4、因式分解：利用因式分解求出方程的解的方法。
5、计算机法：在使用计算机解一元二次方程时，和人手工计算类似，大部分情况下也是根据求根公式来求解。
扩展资料：
一元二次方程的解（根）的意义，能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值称为一元二次方程的解。
一般情况下，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根（只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根）由代数基本定理，一元二次方程有且仅有两个根（重根按重数计算），根的情况由判别式决定。
一元二次方程解法有哪些？
一元二次方程的解法有开平方法、求根公式发、配方法等。
1、开平方法
形如x^2=p或(nx+m)^2=p的一元二次方程可采用直接开平方法解一元二次方程。降次的实质是由一个一元二次方程转化为两个一元一次方程。
2、配方法
将一元二次方程配成（x+m）^2=n 的形式，再利用直接开平方法求解。
配方法的理论依据是完全平方公式：
3、求根公式法
①把方程化成一般形式:
确定a,b,c的值（注意符号）。
②求出判别式
的值，判断根的情况；
③在△≥0时，x就代入公式：
4、因式分解法
因式分解法解一元二次方程的方法如下：
①移项，使方程的右边化为零；②将方程的左边转化为两个一元一次方程的乘积；③令每个因式分别为零；④括号中x的值就是方程的解。
5、图像解法
利用一元二次方程的根的几何意义，在图上画出曲线，找出曲线与X轴相交的点，即为一元二次方程的解。
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