今天我们来聊聊等差数列前n项和,以下6个关于等差数列前n项和的观点希望能帮助到您找到想要的大学知识。
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等差数列前n项的和是多少
等差数列前n项的和：Sn=n*a1+n（n-1）d/2，Sn=n（a1+an）/2，以上n均属于正整数。等差数列（英文：arithmetic sequence或arithmetic progression）是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于一个常数的数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。
例如：1,3,5,7,9?2n-1。通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2（或Sn=[n*(a1+an)]/2）。以上n均属于正整数。
等差数列的前n项和是多少？
前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2 (2)以上n均属于正整数。
如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公式可以快速的计算出该数列的和。
等比公式运用推论：
1、若m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，则aman=apaq。
2、在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。
3、若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am×an=(aq)2。
4、若G是a、b的等比中项，则G2=ab（G≠0）。
5、在等比数列中，首项a1与公比q都不为零。
6、在数列｛an}中每隔k(k∈N*)取出一项，按原来顺序排列，所得新数列仍为等比数列且公比为q(k+1)。
7、当数列｛an}使各项都为正数的等比数列，数列｛lgan}是lgq的等差数列。
前n项和公式等差数列
等差数列前n项和公式为：Sn=n*a1+n(n-1)d/2或者Sn=n(a1+an)/2。
公式推导
等差数列{an}的通项公式为：an=a1+(n-1)d 。等差数列是常见数列的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。
等差数列特殊性质：1、在数列中,若 ,则有:①若 ,则am+an=ap+aq。②若m+n=2q,则am+an=2aq。2、在等差数列中，若Sn为该数列的前n项和，S2n为该数列的前2n项和，S3n为该数列的前3n项和，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n也为等差数列。
基本公式
等差数列的前n项和公式是什么？
等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d
前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2 (n属于自然数）。
a1为首项，an为末项，n为项数,d为等差数列的公差。
等比数列 an=a1×q^(n-1)；
求和：Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1)
推导等差数列的前n项和公式时所用的方法，就是将一个数列倒过来排列（反序），再把它与原数列相加，就可以得到n个(a1+an)
Sn =a1+ a2+ a3+...... +an
Sn =an+ an-1+an-2...... +a1
上下相加得Sn=(a1+an)n/2
扩展资料：
平方和相关公式：
（1）1+2+3+.+n=n(n+1)/2
（2）1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
（3）1×2＋2×3＋3×4＋4×5＋…＋n(n＋1)
＝(1^2+1)+(2^2+2)+(3^2+2)+...+(n^2+n)
=(1^2+2^2+...+n^2)+(1+2+3+.+n)
=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2
=n(n+1)(n+2)
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