今天我们来聊聊是不是有理数,以下6个关于是不是有理数的观点希望能帮助到您找到想要的大学知识。
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什么是有理数？
根据数学书本定义：整数和分数统称为有理数。
①有理数主要是和无理数对应的，无理数是无限不循环小数，比如：5.121231234......，有很多根式也是无理数，比如√2、√3、√17......，但不是所有的根式都是无理数，比如√4、√81......
②有理数一定是有限的，或者是无限循环的，注意：循环两个字。
③易混淆的概念：小数一定是有理数，这是错误的。因为小数分为：有限小数、无限循环小数、无限不循环小数。而其中的无限不循环小数就是无理数。所以，一定不能说小数就是有理数！
④所有的有理数一定能转化成分数形式，即下图形式：
什么是有理数?
有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称 。 正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。 由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数，反之，每一个十进制循环小数也能化为整数或分数，因此，有理数也可以定义为十进制循环小数。 扩展资料： 有理数的认识 有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称 [2] 。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。 由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数，反之，每一个十进制循环小数也能化为整数或分数，因此，有理数也可以定义为十进制循环小数。 有理数集是整数集的扩张。在有理数集内，加法、减法、乘法、除法（除数不为零）4种运算通行无阻 有理数的大小顺序的规定：如果 是正有理数，当 大于或小于 ，记作 或 任何两个不相等的有理数都可以比较大小。 有理数集与整数集的一个重要区别是，有理数集是稠密的，而整数集是密集的。将有理数依大小顺序排定后，任何两个有理数之间必定还存在其他的有理数，这就是稠密性。整数集没有这一特性，两个相邻的整数之间就没有其他的整数了。 有理数是实数的紧密子集：每个实数都有任意接近的有理数。一个相关的性质是，仅有理数可化为有限连分数。依照它们的序列，有理数具有一个序拓扑。有理数是实数的（稠密）子集，因此它同时具有一个子空间拓扑。 参考资料：百度百科---有理数
所有的数都是有理数吗
不是，如√2、√3、π等都不是有理数，而是无理数，因为它们都不能化为有限小数或循环小数。有理数指的是是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，是整数和分数的集合。 有理数的定义 正整数、0、负整数统称为整数； 正分数和负分数统称为分数； 整数和分数统称为有理数。 特别注意 1、无限循环小数可以写成分数形式，所以是有理数。 2、所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，所有整数组成整数集合，所有有理数组成有理数集合。 3、正数和0统称为非负数，负数和0统称为非正数。
有理数是什么意思？
1、有理数定义：有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称 。 正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。 2、有理数性质：在数学上，有理数是一个整数a和一个正整数b的比，例如3/8，通则为a/b。0也是有理数。有理数是整数和分数的集合，整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。 3、有理数包括：整数、分数。直观表示可以看下图： 扩展资料： 有理数运算定律： 1、加法运算律: （1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，即 （a+b）+c=a+（b+c）。 （2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变，即 a+b=b+a。 2、减法运算律： 减法运算律：减去一个数，等于加上这个数的相反数。即：a-b=a+（-b）。 3、乘法运算律： （1）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，即 ab=ba。 （2）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数先乘，或者先把后两个相乘，积不变，即 （ab）c=a（bc）。 （3）乘法分配律：某个数与两个数的和相乘等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加，即a（a+b）=ab+ac。 参考资料：百度百科_有理数
什么是有理数
有理数的含义如下：
有理数指整数可以看作分母为1的分数。正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。有理数的小数部分是有限或循环小数。不是有理数的实数遂称为无理数。
有理数的扩展：
整数也可看做是分母为一的分数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。是“数与代数”领域中的重要内容之一，在现实生活中有广泛的应用，是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。
以上内容参考 百度百科-有理数
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