今天我们来聊聊相似三角形的判定,以下6个关于相似三角形的判定的观点希望能帮助到您找到想要的大学知识。
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判定三角形相似的方法有哪些
相似三角形的判定方法五种如下：
1、两角分别对应相等的两个三角形相似。
2、两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。
3、三边成比例的两个三角形相似。
4、一条直角边与斜边成比例的两个直角三角形相似。
5、用一个三角形的两边去比另一个三角形与之相对应的两边，分别对应成比例，如果三组对应边相比都相同，则三角形相似。
三角形相似的判定方法6种：
一、定义法：三个对应角相等，三条对应边成比例的两个三角形相似。
二、平行法：平行于三角形一边的直线和其它两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。
三、判定定理：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似．简述为：两角对应相等，两三角形相似。
四、判定定理：如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似．简述为：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似。
五、判定定理：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似．简述为：三边对应成比例，两三角形相似。
相似三角形如何判定?
三角形相似的判定： 1、两角对应相等，两三角形相似。 2、两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似。 3、三边对应成比例，两三角形相似。 4、如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例。 平行于三角形一边的直线截其它两边所在的直线，截得的三角形与原三角形相似。（这是相似三角形判定的定理，是以下判定方法证明的基础。这个引理的证明方法需要平行线与线段成比例的证明。） 扩展资料： 常用的判定定理有以下6条： 判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。（简叙为：两角对应相等，两个三角形相似。）（AA） 判定定理2：如果两个三角形的两组对应边成比例，并且对应的夹角相等，那么这两个三角形相似。（简叙为：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似。）（SAS） 判定定理3：如果两个三角形的三组对应边成比例，那么这两个三角形相似。（简叙为：三边对应成比例，两个三角形相似。）（SSS） 判定定理4：两三角形三边对应平行，则两三角形相似。（简叙为：三边对应平行，两个三角形相似。） 判定定理5：如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。（简叙为：斜边与直角边对应成比例，两个直角三角形相似。）（HL） 判定定理6：如果两个三角形全等，那么这两个三角形相似（相似比为1：1）（简叙为：全等三角形相似）。 相似的判定定理与全等三角形基本相等，因为全等三角形是特殊的相似三角形。 参考资料来源：百度百科——相似三角形判定定理
相似三角形的判定是什么？
相似三角形是指三个角分别相等，三边成比例的两个三角形。判定定理如下：
相似三角形
1、两角分别对应相等的两个三角形相似。
2、两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。
3、三边成比例的两个三角形相似。
4、一条直角边与斜边成比例的两个直角三角形相似。
相似三角形它主要描述了在相似三角形中，边、角的关系。它是几何中重要的证明模型之一，是全等三角形的推广。全等三角形可以被理解为相似比为1的相似三角形。
三角形相似是怎么判断的？
相似三角形的判定和性质如下：
1、相似三角形的判定:
(1）如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似
(2）平行于三角形一边的直线与其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。
(3）如果两个三角形的两组对应边的比相等.具相应的夹角想等，那么这两个三角形想似(4)如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两介三角形想似。
2、相似三角形的性质：
(1）对应边的比相等，对应角相等。
(2）相似三角形的周长比等于相似比。
(3）相似三角形的面积比等于相似比的平方。
(4）相似三角形的对应边上的高、中线、角平分线的比等于相似比。
相似三角形的定理：
1、相似三角形的对应角相等；
2、相似三角形的对应边成比例；
3、相似三角形的对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比；
4、相似三角形的面积比等于相似比的平方；
5、平行三角形一边的直线和其他两边所构成的三角形与原三角形相似，如果两个三角形对应边的比相等且夹角相等，这2个三角形也可以说明相似。
相似三角形的五种判定方法
相似三角形的五种判定方法：
1、两角分别对应相等的两个三角形相似。
2、两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。
3、三边成比例的两个三角形相似。
4、一条直角边与斜边成比例的两个直角三角形相似。
5、三边对应平行的两个三角形相似。
相似三角形的性质：
1、相似三角形对应角相等，对应边成比例。
2、相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比。
3、相似三角形周长的比等于相似比。
4、相似三角形面积的比等于相似比的平方。
5、相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同，内切圆、外接圆面积比是相似比的平方。
相似三角形的面积比：
相似三角形的面积比等于相似比的平方，可通过三角形面积公式进行解释：
1、三角形的面积等于底乘以高除以二。
2、两个三角形的面积比即为：两个三角形“底乘以高除以二”的比值。
3、这里的底边和高的比值分别是对应边的比，所以面积即为对应边比的平方。
相似三角形的判定方法有哪些
证相似三角形判定方法一:定理法，即平行于三角形一边的直线和其他俩边（或他的延长线）相交，所截得的三角形与原三角形相似，俗话来讲就是一个大的三角形包含一个小的三角形，小的三角形两边延长就成为了大三角形的两边主要包括以下三种情况 请点击输入图片描述 证相似三角形的方法二:俩角对应相等的三角形相似，俗话来讲先找到这两个三角形的对应边，间接找出三角形三组对应角有俩组相等则相似。 图形如下 请点击输入图片描述 由图可知:角B对应角E，角C对应角F，角A对应角D。 如果有俩组对应角相等则三角形相似。 例:角B等于角E，角C等于角F 所以两三角形相似。 证相似三角形判定三:两边对应成比例且夹角相等的三角形相似，俗话来讲:先找到各对应边对应角，一一对应后会很方便。 两边对应成比例:两组对应边之比相等，即按同一种比法相比。 夹角相等:即所成比例的两边之间的那个角相等。 举例如图 请点击输入图片描述 证:AB/DE=AC/DF，角A=角D 所以三角形ABC相似于三角形DEF。 AB/DE=AC/DF则为正确的比法，即用同一个三角形的俩边去比另一个三角形与之相对应的两边 证相似三角形的方法四:三边对应成比例，俗话来讲:如上均先找到对应边对应角，将其一一对应。 三边对应成比例:就是三组对应边之比相等，比法均一致。 举例如图 请点击输入图片描述 AB/DE=AC/DF=BC/EF则为正确比法，如果细心可以发现在分子位置上的边都来自于同一个三角形，分母上的边也来自于同一个三角形。 如果类似于上方，三组对应边比都相同则三角形相似。 证相似三角形判定五:只适用于直角三角形:直角边和斜边对应成比例则这俩个三角形相似，俗话来讲俗话来讲:某种意义上直角三角形一个直角边和一个斜边对应成比例也同时代表着另外一个直角边也对应成比例。 请点击输入图片描述 AB/DE=AC/DF 所以三角形ABC相似于三角形DEF。
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