今天我们来聊聊函数的单调性,以下6个关于函数的单调性的观点希望能帮助到您找到想要的大学知识。
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函数的单调性
函数的单调性指的是函数的增减性。函数在其定义域内的某个区间上的单调性可以分为单调增、单调减、不具有单调性三种情况。函数的单调性指因变量随自变量增加而增加的性质以及因变量随自变量增加而减小的性质。
一次函数单调性决定于k，k＞0，函数在R内单调增，K＜0时，函数在R内单调减，二次函数单调性看抛物线，当抛物线开口向上时，对称轴左边减，对称轴右边单调减。
函数的概念是
函数的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。
函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示。
函数的单调性是什么
函数的单调性也叫函数的增减性，可以定性描述在一个指定区间内，函数值变化与自变量变化的关系。当函数f（x）的自变量在其定义区间内增大（或减小）时，函数值也随着增大（或减小），则称该函数为在该区间上具有单调性（单调增加或单调减少）。
奇函数简介
1.在奇函数f（x）中，f（x）和f（-x）的符号相反且绝对值相等，即f（-x）=-f（x），反之，满足f（-x）=-f（x）的函数y=f（x）一定是奇函数。例如：f（x）=x^(2n-1)，n∈Z；（f（x）等于x的2n-1次方，n属于整数）
2.奇函数图象关于原点（0，0）中心对称。
3.奇函数的定义域必须关于原点（0，0）对称，否则不能成为奇函数。
4.若F（X）为奇函数，定义域中含有0，则F（0）=0。
5.设f（x）在I上可导，若f（x）在I上为奇函数，则f'（x）在I上为偶函数。
偶函数公式
1.如果知道函数表达式，对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都满足f（x）=f（-x）如y=x*x，y=cosx
2.如果知道图像，偶函数图像关于y轴（直线x=0）对称。
3.偶函数的定义域D关于原点对称是这个函数成为偶函数的必要非充分条件。
什么是指数函数
指数函数是数学中重要的函数。应用到值e上的这个函数写为exp(x)。还可以等价的写为e，这里的e是数学常数，就是自然对数的底数，近似等于2.718281828，还称为欧拉数。一般地，y=a^x函数（a为常数且以a>0，a≠1）叫做指数函数，函数的定义域是R。
什么叫做函数的单调性?
感觉最高赞的回答有些废话：
一、严格定义：
假定f(x)的定义域为D，那么对于任意a,b∈D，当a f(b)，函数严格单调递减；
f(a) ≤ f(b)，函数单调递增；
f(a) ≥ f(b)，函数单调递减。
二、通俗理解：
另外，对于任意一条水平直线y=a(a∈R)，这条直线若与单调函数f(x)至多有一个交点，那么也可以称这个函数为严格单调函数。
三、普遍范例：
我们便可以引申出来了，对于一些常见函数：
1）y=x² (x≥0)
对于任何x1 < x2（x1,x2∈[0,+∞)），都显然有x1²＜x2²。那么我们称函数严格单调。
从分析的角度：注意到y'=2x ≥ 0，且y'=0仅在孤立点x=0处成立，故而函数严格单调。
2）y=x³
对于任何x1 < x2（x1,x2∈R），都显然有x1³＜x2³。严格单调。
且注意到y'=3x ≥ 0，且y'=0仅在孤立点x=0处成立，故而函数严格单调。
3）y=C（常函数）
对于任何x1 < x2（x1,x2∈R），都显然有y1=y2，故函数处处单调，但处处不严格单调。
4）y=(-x)^(-1)（x＞0）
对于任何x1 < x2（x1,x2∈[0,+∞)），都显然有(-x1)^(-1)＜(-x2)^(-1)。严格单调。
且注意到y'=x^(-2) ＞ 0，故而函数严格单调。
常见严格单调递增函数（网页链接）
函数单调性
首先~y=(1/2)的x次方，X属于R，1/2大于0小于1，根据函数性质以及图形我们可以知道随X增加Y单调减少，因此它是一个减函数。奇函数f(-x)=)-f(x),偶函数 f(-x)=)f(x),y=sinx属于奇函数，至于为什么不具有单调性，在不同的区间具有不同的单调性。希望可以给你帮助！
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