今天我们来聊聊角平分线,以下6个关于角平分线的观点希望能帮助到您找到想要的大学知识。
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角平分线是什么意思
从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线。
角的平分线即角平分线，角平分线定义：
1、从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线。
2、三角形三条角平分线的交点叫做三角形的内心。三角形的内心到三边的距离相等，是该三角形内切圆的圆心。
3、角平分线是在角的型内及形上，到角两边距离相等的点的轨迹。角平分线上的点到角的两边的距离相等。
4、三角形三个内角平分线的性质：三角形三条内角平分线交于一点，且这一点到三角形三边的距离相等。
定义：
1、角平分线（Angle bisector definition）是指从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线。
2、三角形三条角平分线的交点叫做三角形的内心。三角形的内心到三边的距离相等，是该三角形内切圆的圆心。
3、从一个角的顶点引出一条射线（线在角内），把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线(bisector of angle)。
4、角平分线是在角的型内及形上，到角两边距离相等的点的轨迹。
什么是角平分线？
角平分线定理从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线。三角形三条角平分线的交点叫做三角形的内心。三角形的内心到三边的距离相等，是该三角形内切圆的圆心。
角平分线的性质
角平分线可以得到两个相等的角。角平分线上的点到角两边的距离相等。三角形的三条角平分线交于一点，称作三角形内心。三角形的内心到三角形三边的距离相等。三角形一个角的平分线，这个角平分线其对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例。3.角平分线的画法，利用量角器平分角，也可以利用折叠平分角。
尺规作图平分∠AOB①以点O为圆心，以任意长为半径画弧，两弧交∠AOB两边OA、OB于点M，N，分别以点M、N为圆心，以大于2分之1MN的长度为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP。则射线OP为∠AOB的角平分线。
角的平分线
角的平分线
一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线。（angular bisector）。
中文名
角的平分线，角平分线
外文名
angular bisector
定理
线上的点到角两边的距离相等
注意事项
是从角的顶点出发的一条射线
角的平分线
定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线。（angular bisector）。
性质：角平分线上的点到角两边的距离（垂线段的长度）相等。
三角形顶点到其内角的角平分线交对边的点连的一条线段，叫三角形的角平分线。
三角形的三条角平分线相交于一点，此点称为三角形的内心，三角形的内心到三条边的距离相等,是三角形内切圆的圆心。
三角形内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例。
三角形的角平分线上的点到角两边的距离（垂线段的长度）相等。
角的平分线的作法
在角AOB中，画角平分线
作法：1.以点O为圆心，以任意长为半径画弧，两弧交角AOB两边于点M，N。
2.分别以点M，N为圆心，以大于1/2MN的长度为半径画弧，两弧交于点P。
3.作射线OP。
则射线OP为角AOB的角平分线。
当然，角平分线的作法有很多种。下面再提供一种尺规作图的方法供参考。
作法：1.在两边OA、OB上分别截取OM、OA和ON、OB，且使得OM=ON，OA=OB；
2.连接AN与BM，他们相交于点P；
3.作射线OP。
则射线OP为角AOB的角平分线。
角平分线的定理：
角平分线的定理：
在角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
角平分线的逆定理：
在一个角的内部（包括顶点）且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。[1]
画平分线的注意事项：
注意两个角要相等。
什么是角平分线？
角平分线的定义：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线。
■
三角形的角平分线定义：三角形顶点到其内角的角平分线交对边的点连的一条线段，叫三角形的角平分线。
【注】三角形的角平分线不是角的平分线，是线段。角的平分线是射线。
■拓展：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等！(即内心)。
■定理1：在角平分线上的任意一点到这个角的两边距离相等。
■逆定理：在一个角的内部（包括顶点），且到这个角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上。
■定理2：三角形一个角的平分线分对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例，
如：在△abc中，bd平分∠abc，则ad：dc=ab：bc。
角平分线定义有哪些
角平分线定义包括内角平分线、外角平分线、中垂线。
1、内角平分线
内角平分线是指一个角内的一条线段，将该角分成两个相等的角。内角平分线从角的顶点出发，与角的两边相交，并将角分割成相等的两部分。
2、外角平分线
外角平分线是指一个角外的一条线段，将补角（形成一条直线的两个相邻角）的一部分分成两个相等的角度。外角平分线从角的外部点出发，与两条角的非共同边相交，并将其分割成相等的两个部分。
3、中垂线
中垂线是指一个三角形内某一边的中垂线，它连接该边的中点和对应顶点，并且与该边垂直相交。中垂线将该边分成两个相等的线段，并且它还有一个特殊性质，即中垂线同时平分对边的两个角。
角平分线的应用和性质
1、角平分线在几何图形的构造中
通过使用角平分线，我们可以构造出具有特定角度的图形。例如在平面上给定一个角度为60度的角，可以通过画出该角的内角平分线，将其分割成两个30度的相等角。这种应用能以一定的精确度构造出需要的角度。
2、角平分线在证明几何定理时
通过利用角平分线的性质，可以推导出许多有关角度和角度大小关系的定理。例如利用内角平分线的性质可以证明内角平分线相交于三角形的内心，从而推导出与内心相关的一系列性质。
3、角平分线有趣的性质
其中一个是角平分线长度比的性质，当一个内角平分线将一个角等分时，它将该角的另外两条边按照一定的长度比例划分。这个长度比取决于该角的大小以及内角平分线所形成的分割点的位置。可以计算和比较角平分线所划分的边的长度。
角平分线的性质及判定
角平分线的性质及判定如下：
一、角平分线的性质：
1、角平分线可以得到两个相等的角。
2、角平分线上的点到角两边的距离相等。
二、判定：
角的内部到角的两边距离相等的点，都在这个角的平分线上。角平分线是天然的、涉及对称的特征，一般情况下，有下列三种基本结构：
1、见角平分线上的一点向角的一边作的垂线，可过该点向另一边作垂线。
2、见角平分线上的一点向角平分线作的垂线，可延长该垂线段交于角的另一边。
3、在角平分线的两边截取等线段，构造全等。
资料扩展：
角平分线定义（Angle bisector definition）从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线。三角形三条角平分线的交点叫做三角形的内心。三角形的内心到三边的距离相等，是该三角形内切圆的圆心。
角平分线定义：
三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，连结这个角的顶点和与对边交点的线段叫做三角形的角平分线（也叫三角形的内角平分线）。由定义可知，三角形的角平分线是一条线段。由于三角形有三个内角，所以三角形有三条角平分线。三角形的角平分线交点一定在三角形内部。
数学课介绍：
数学课是中小学学科科目。中国古代曾称算术，后称算学。1936年9月始统一称数学。中小学数学教学内容主要包括算术、代数、几何、三角、平面解析几何、微积分和统计、概率的初步知识等。
为适应不同时期经济和社会发展的要求及教育目的和教育对象的变化而有所变更。中国学校设数学，从清同治六年（1867）在京师同文馆内添设算学馆开始。
光绪二十九年十一月（1904年1月）颁布的《奏定学堂章程》规定，初等小学堂和高等小学堂设算术，中学堂和高等学堂（相当于高级中学）设算术、代数、几何、三角、解析几何、微积分。
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