今天我们来聊聊等差等比数列公式,以下6个关于等差等比数列公式的观点希望能帮助到您找到想要的大学知识。
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求 等差数列 等比数列 公式 性质
等差：
a(n)=a(1)+(n-1)×d
，
注意:n是正整数
前n项和公式
S(n)=n*a(1)+n*(n-1)*d/2或S(n)=n*(a(1)+a(n))/2
等比：
通项公式变形为an=a1/q*q^n(n∈N*),
求和公式：Sn=nA1(q=1)
Sn=A1(1-q^n)/(1-q)
=(a1-a1q^n)/(1-q)
=(a1-an*q)/(1-q)
=a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n(
即A-Aq^n)
等比数列求和公式
(前提：q≠
1)
任意两项am，an的关系为an=am·q^(n-m)；在运用等比数列的前n相和时，一定要注意讨论公比q是否为1.
等比等差数列的所有公式是什么？
等比等差数列的公式如下图：
等比数列公式就是在数学上求一定数量的等比数列的和的公式。另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底指数幂后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。
等比数列的性质：
1、在等比数列{an}{an}中，若m+n=p+q=2k(m，n，p，q，k∈N∗)m+n=p+q=2k(m，n，p，q，k∈N∗)，则am⋅an=ap⋅aq=a2kam⋅an=ap⋅aq=ak2。
2、若数列{an}{an}，{bn}{bn}(项数相同)是等比数列，则{λan}(λ≠0){λan}(λ≠0)，{1an}{1an}，{a2n}{an2}，{an⋅bn}{an⋅bn}，{anbn}{anbn}仍然是等比数列。
3、在等比数列{an}{an}中，等距离取出若干项也构成一个等比数列，即an，an+k，an+2k，an+3k，⋯an，an+k，an+2k，an+3k，⋯为等比数列，公比为qkqk。
4、q≠1q≠1的等比数列的前2n2n项，S偶=a2⋅[1−(q2)n]1−q2S偶=a2⋅[1−(q2)n]1−q2，S奇=a1⋅[1−(q2)n]1−q2S奇=a1⋅[1−(q2)n]1−q2，则S偶S奇=qS偶S奇=q。
5、等比数列的单调性，取决于两个参数a1a1和qq的取值，an=a1⋅qn−1an=a1⋅qn−1。
等比等差数列的所有公式有哪些？
等比数列公式有数列通式an=a1*q^(n-1)，前n项和公式Sn=na1+n(n-1)d/2,其中a1为数列首项，d为等差公差。等差的所有公式有数列通式an=a1+(n-1)*d，前n项和公式Sn=a1*(1-q^n)/(1-q），其中a1为数列首项，q为数列公比。
等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。注：q=1 时，an为常数列。
等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。
以上内容参考：百度百科-等比数列
等差数列和等比数列的公式是什么？
等差数列和等比数列的公式是an= a1+（n-1）*d、Sn= a1*（1-q^n）/（1-q）。
等差数列和等比数列是两种常见的数列类型，它们具有一些基本的公式和性质。等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列。等差数列的通项公式为：an= a1+（n-1）*d，其中an表示第n项的值，a1表示第一项的值，d表示公差。等差数列的和公式为：Sn= n/2*（a1+an），其中Sn表示前n项的和。
等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数的一种数列。等比数列的通项公式为：an= a1*q^（n-1），其中an表示第n项的值，a1表示第一项的值，q表示公比。等比数列的和公式为：Sn= a1*（1-q^n）/（1-q），其中Sn表示前n项的和。
这些公式是解决等差数列和等比数列问题的基础，通过使用这些公式，我们可以计算出数列的各项值和总和。在解决具体问题时，需要根据问题的具体情况选择合适的公式进行计算。
等差数列和等比数列的区别：
1、等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列。等差数列的通项公式为an=a1+（n-1）d，其中an表示第n项的值，a1表示第一项的值，d表示公差。等差数列的和公式为Sn=n/2*（a1+an），其中Sn表示前n项的和。
等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数的一种数列。等比数列的通项公式为an=a1q^（n-1），其中an表示第n项的值，a1表示第一项的值，q表示公比。等比数列的和公式为Sn=a1（1-q^n）/（1-q），其中Sn表示前n项的和。
2、等差数列和等比数列的性质也存在差异。等差数列中，任意两项的差的绝对值相等，但任意一项与它的前一项的比值不一定相等。而等比数列中，任意两项的比值相等，但任意一项与它的前一项的差的绝对值不一定相等。
等差数列和等比数列的求和、求积公式
等差数列
通项公式：
an=a1+(n-1)d
前n项和：
Sn=na1+n(n-1)d/2 或 Sn=n(a1+an)/2
前n项积：没有相关的公式
等比数列
通项公式：
An=A1*q^（n－1）
前n项和：
Sn=[A1(1-q^n)]/(1-q) （q≠1)
前n项积：
Tn=A1^n*q^(n(n-1)/2)
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等差数列和等比数列的公式分别是什么？
等差：an=a1+d(n-1) (d为公差) 如：3，6，9，12，15，18，21，24，27...... 等比：an=a1*q^(n-1) (q为公比，a1,q均不等于0) 如：3,6,12,24,48,96,192......
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