今天我们来聊聊函数的值域,以下6个关于函数的值域的观点希望能帮助到您找到想要的大学知识。
本文目录
怎样确定函数的值域？
函数的值域的7种题型如下：
1、一次函数y=ax+b (a≠0）的值域（最值）。
2、二次函数f(x)=ax²+bx+c (a≠0）的值域（最值）。
3、一次分式函数的值域。
4、二次分式函数y=(dx²+ex+c)/(ax²+bx+c )的值域。
5、形如y=ax+b±√（cx+d)的值域。
6、分段函数的值域。
7、复合函数的值域。
值域的求法
1、直接法：从自变量的范围出发，推出值域。
2、观察法：对于一些比较简单的函数，可以根据定义域与对应关系，直接得到函数的值域。
3、配方法： (或者 说是最值法）求出最大值还有最小值，那么值域就出来了。
4、拆分法：对于形如y=cx+d, ax+b的分式函数，可以将其拆分成一个常数与个 分式，再易观察出函数的值域。
5、单调性法： y≠ka. 一些函数的单调性，很容易看出来。或者先证明出西数的单调性，再利用函数的单调性求函数的值域。
6、数形结合法，其题型是函数解析式具有明显的某种几何意义，如两点的距离公式直线斜率等等，这类题目若运用数形结合法，往往会更加简单，一目了然，赏心悦目。
7、判别式法：运用方程思想，根据二次方程有实根求值域。
8、换元法：适用于有根号的函数
函数的值域
-1≤x≤0时： f(x)=x-1 ↑， f(-1)=-1-1=-2， f(0)=0-1=-1， f(x)属于【-2，-1】 0＜x≤1时： f(x)=x+1 ↑， f(0)=0+1=1， f(1)=1+1=2， f(x)属于（1，2】 综上，-1≤x≤1时，y=f(x)的值域是：【-2，-1】，（1，2】
函数的值域怎么算
求值域方法：
1、图像法：根据函数图象，观察最高点和最低点的纵坐标。
2、配方法：利用二次函数的配方法求值域，需注意自变量的取值范围。
3、单调性法：利用二次函数的顶点式或对称轴，再根据单调性来求值域。
4、反函数法：若函数存在反函数，可以通过求其反函数，确定其定义域就是原函数的值域。
值域：数学名词，函数经典定义中，因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。f：A→B中，值域是集合B的子集。如：f（x）=x，那么f(x)的取值范围就是函数f（x）的值域。
常见函数值域：
y=kx+b （k≠0）的值域为R；
y=k/x 的值域为（-∞，0）∪（0，+∞）；
y=√x的值域为x≥0；
y=ax^2+bx+c 当au003e0时，值域为 [4ac-b^2/4a，+∞) ；
当au003c0时，值域为（-∞，4ac-b^2/4a]；
y=a^x 的值域为（0，+∞）；
y=lgx的值域为R。
今天的内容先分享到这里了，读完本文《函数的值域(函数的值域的概念)》之后，是否是您想找的答案呢？想要了解更多大学知识，敬请关注本站,您的关注是给小编最大的鼓励。
标签：函数的值域函数的值域是什么?函数值域是什么怎样确定函数的值域?如何求函数的值域函数的值域怎么算
免责声明：本文由用户上传，如有侵权请联系删除！