今天我们来聊聊四边形的内角和是多少度,以下6个关于四边形的内角和是多少度的观点希望能帮助到您找到想要的大学知识。
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四边形内角和是多少度
四边形内角和是360°。四边形内角和=（4－2）×180°=360°；任意的四边形最多可分为2个三角形，因为三角形内角和是180°，所以四边形的内角和等于180°×2=360°。 四边形的内角和计算 n边型的内角和为(n-2)×180° 所以四边形内角和为(4-2)×180°=2×180°=360° 扩展： 每增加一条边，即增加一个三角形，内角增加180度。 多边形内角和定理 定理：正多边形内角和定理n边形的内角的和等于：（n－2）×180°(n大于等于3且n为整数） 已知 已知正多边形内角度数则其边数为：360°÷（180°－内角度数） 推论 任意正多边形的外角和=360° 正多边形任意两条相邻边连线所构成的三角形是等腰三角形 多边形的内角和 定义 〔n-2〕×180°（n为边数） 多边形内角和定理证明 证法一：在n边形内任取一点O，连结O与各个顶点，把n边形分成n个三角形. 因为这n个三角形的内角的和等于n·180°，以O为公共顶点的n个角的和是360° 所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°.（n为边数） 即n边形的内角和等于（n-2）×180°.（n为边数） 证法二：连结多边形的任一顶点A1与其不相邻的各个顶点的线段，把n边形分成（n-2）个三角形. 因为这（n-2）个三角形的内角和都等于（n-2）·180°（n为边数） 所以n边形的内角和是（n-2）×180°. 证法三：在n边形的任意一边上任取一点P，连结P点与其不相邻的其它各顶点的线段可以把n边形分成（n-1）个三角形， 这（n-1）个三角形的内角和等于（n-1）·180°（n为边数） 以P为公共顶点的（n-1）个角的和是180° 所以n边形的内角和是（n-1）·180°-180°=（n-2）·180°.（n为边数） 重点：多边形内角和定理及推论的应用。 难点：多边形内角和定理的推导及运用方程的思想来解决多边形内、外角的计算。
四边形内角和是多少度?为什么?
四边形内角和等于360°。n边型的内角和公式为(n-2)×180°，所以四边形内角和为(4-2)×180°=2×180°=360°。由不在同一直线上的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形，由凸四边形和凹四边形组成。 平行四边形性质 （1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。 （简述为“平行四边形的两组对边分别相等”） （2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。 （简述为“平行四边形的两组对角分别相等”） （3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补 （简述为“平行四边形的邻角互补”） （4）夹在两条平行线间的平行线段相等。 （5）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。 （简述为“平行四边形的对角线互相平分”） 矩形判定 （1）有一个角是直角的平行四边形是矩形： （2）对角线相等的平行四边形是矩形； （3）对角线相等且互相平分的四边形是矩形； （4）有三个角是直角的四边形是矩形（两个角是直角的同旁内角的四边形不是矩形是梯形）。
四边形的内角和等于多少度
360度。
凸四边形的内角和和外角和均为360度。多边形的内角和计算公式：〔n-2〕×180°（n为边数）。
多边形内角和定理证明：
证法：在n边形内任取一点O，连结O与各个顶点，把n边形分成n个三角形.
因为这n个三角形的内角的和等于n·180°，以O为公共顶点的n个角的和是360°
所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°（n为边数）
即n边形的内角和等于（n-2）×180°（n为边数）
扩展资料
分类：
1、凸四边形
四个顶点在同一平面内，对边不相交且作出一边所在直线，其余各边均在其同侧。平行四边形(包括：普通平行四边形，矩形，菱形，正方形)。梯形(包括：普通梯形，直角梯形，等腰梯形)。
2、凹四边形
凹四边形四个顶点在同一平面内，对边不相交且作出一边所在直线，其余各边有些在其异侧。
依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。不管原四边形的形状怎样改变，中点四边形的形状始终是平行四边形。
中点四边形的形状取决于原四边形的对角线。若原四边形的对角线垂直，则中点四边形为矩形；若原四边形的对角线相等，则中点四边形为菱形；若原四边形的对角线既垂直又相等，则中点四边形为正方形。
参考资料来源：百度百科-多边形内角和定理
参考资料来源：百度百科-四边形
四边形的内角和是几度
四边形的内角和是360度。
内角和：在数学中，三角形内角和为180度，四边形内角和为360度。以此类推，加一条边，内角和就加180度。
四边形：由不在同一直线上四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形，由凸四边形和凹四边形组成。任意四边形上的中点连接起来，都是平行四边形。菱形里是矩形，矩形里是菱形，正方形里就是正方形。
四边形的内角和是多少度
四边形的内角和等于360度。四边形可以分成两个三角形。
由不在同一直线上的不交叉的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形，由凸四边形和凹四边形组成。
顺次连接任意四边形上的中点所得四边形叫中点四边形，中点四边形都是平行四边形。菱形的中点四边形是矩形，矩形中点四边形是菱形，等腰梯形的中点四边形是菱形，正方形中点四边形就是正方形。
扩展资料：
多边形内角和：〔n-2〕×180°（n为边数）
多边形内角和定理证明：
在n边形内任取一点O，连结O与各个顶点，把n边形分成n个三角形。
因为这n个三角形的内角的和等于n·180°，以O为公共顶点的n个角的和是360°
所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°.（n为边数）。
即n边形的内角和等于（n-2）×180°.（n为边数）。
任意四边形的内角和是多少度
任意四边形可以分成2个三角形。2个三角形内角和是360度。所以任意四边形的内角和是360度。
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