今天我们来聊聊高二数学必修5,以下6个关于高二数学必修5的观点希望能帮助到您找到想要的大学知识。
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高二数学必修五知识点总结
我们在学习当中认真预习好新的课程，上课专心听讲;不懂的及时请教老师或者同学。放学回来要认真把老师布置的作业完成，并且把课堂上学过的知识好好温习一遍;这样才能把学过的内容牢牢地记在脑子里。以下是我给大家整理的 高二数学 必修五知识点 总结 ，希望能帮助到你! 高二数学必修五知识点总结1 1.等差数列通项公式 an=a1+(n-1)d n=1时a1=S1 n≥2时an=Sn-Sn-1 an=kn+b(k,b为常数)推导过程：an=dn+a1-d令d=k，a1-d=b则得到an=kn+b 2.等差中项 由三个数a，A，b组成的等差数列可以堪称最简单的等差数列。这时，A叫做a与b的等差中项(arithmeticmean)。 有关系：A=(a+b)÷2 3.前n项和 倒序相加法推导前n项和公式： Sn=a1+a2+a3+·····+an =a1+(a1+d)+(a1+2d)+······+[a1+(n-1)d]① Sn=an+an-1+an-2+······+a1 =an+(an-d)+(an-2d)+······+[an-(n-1)d]② 由①+②得2Sn=(a1+an)+(a1+an)+······+(a1+an)(n个)=n(a1+an) ∴Sn=n(a1+an)÷2 等差数列的前n项和等于首末两项的和与项数乘积的一半： Sn=n(a1+an)÷2=na1+n(n-1)d÷2 Sn=dn2÷2+n(a1-d÷2) 亦可得 a1=2sn÷n-an=[sn-n(n-1)d÷2]÷n an=2sn÷n-a1 有趣的是S2n-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1 4.等差数列性质 一、任意两项am，an的关系为： an=am+(n-m)d 它可以看作等差数列广义的通项公式。 二、从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出： a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈N_ 三、若m，n，p，q∈N_，且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq 四、对任意的k∈N_，有 Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…成等差数列。 高二数学必修五知识点总结2 一、不等关系及不等式知识点 1.不等式的定义 在客观世界中，量与量之间的不等关系是普遍存在的，我们用数学符号、、连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系，含有这些不等号的式子，叫做不等式. 2.比较两个实数的大小 两个实数的大小是用实数的运算性质来定义的，有a-baa-b=0a-ba0，则有a/baa/b=1a/ba 3.不等式的性质 (1)对称性：ab (2)传递性：ab，ba (3)可加性：aa+cb+c，ab，ca+c (4)可乘性：ab，cacb0，c0bd; (5)可乘方：a0bn(nN，n (6)可开方：a0 (nN，n2). 注意： 一个技巧 作差法变形的技巧：作差法中变形是关键，常进行因式分解或配方. 一种 方法 待定系数法：求代数式的范围时，先用已知的代数式表示目标式，再利用多项式相等的法则求出参数，最后利用不等式的性质求出目标式的范围. 高二数学必修五知识点总结3 解三角形 1、三角形三角关系：A+B+C=180°;C=180°-(A+B); 2、三角形三边关系：a+b>c; a-b3、三角形中的基本关系：sin(A?B)?sinC,cos(A?B)??cosC,tan(A?B)??tanC, A?BCA?BCA?BC?cos,cos?sin,tan?cot 222222 4、正弦定理：在???C中，a、b、c分别为角?、?、C的对边，R为???C的外abc???2R. 接圆的半径，则有sin?sin?sinCsin 5、正弦定理的变形公式： ①化角为边：a?2Rsin?，b?2Rsin?，c?2RsinC; abc，sin??，sinC?; 2R2R2R a?b?cabc???③a:b:c?sin?:sin?:sinC;④. sin??sin??sinCsin?sin?sinC②化边为角：sin??6、两类正弦定理解三角形的问题： ①已知两角和任意一边，求其他的两边及一角. ②已知两角和其中一边的对角，求其他边角.(对于已知两边和其中一边所对的角的题型要注意解的情况(一解、两解、三解)) 7、余弦定理：在???C中，有a?b?c?2bccos?，b?a?c?2accos?， 222222c2?a2?b2?2abcosC. b2?c2?a2a2?c2?b2a2?b2?c2 8、余弦定理的推论：cos??，cos??，cosC?. 2bc2ac2ab(余弦定理主要解决的问题：1.已知两边和夹角，求其余的量。2.已知三边求角) 9、余弦定理主要解决的问题：①已知两边和夹角，求其余的量。②已知三边求角) 10、如何判断三角形的形状：判定三角形形状时，可利用正余弦定理实现边角转化，统一成边的形式或角的形式设a、b、c是???C的角?、?、C 的对边，则： ①若a?b?c，则C?90;②若a?b?c，则C?90; ③若a?b?c，则C?90. 高二数学必修五知识点总结相关 文章 ： ★ 高二数学必修5知识点总结 ★ 高二数学必修五知识点总结 ★ 高中数学学霸提分秘籍:必修五知识点总结 ★ 高中数学必修5数列知识点总结 ★ 高二数学必修5等差数列知识点 ★ 高中数学必修5全部公式 ★ 高二数学必修五知识点 ★ 高二数学知识点总结 ★ 高二数学必修五不等式知识点总结 ★ 高二数学必修5数列知识点
高二数学必修五教学知识点
人是在失败中长大，每一个名人背后都有不为人知的 故事 寒窗苦的读圣贤书，既然我们没在哪社会而感到高兴，既然古人为我们创造知识何必不去珍惜古人的汗水。下面是我给大家带来的 高二数学 必修五教学知识点，希望能帮助到你! 高二数学必修五教学知识点1 函数的单调性、奇偶性、周期性 单调性:定义:注意定义是相对与某个具体的区间而言。 判定 方法 有:定义法(作差比较和作商比较) 导数法(适用于多项式函数) 复合函数法和图像法。 应用:比较大小，证明不等式，解不等式。 奇偶性: 定义:注意区间是否关于原点对称，比较f(_)与f(-_)的关系。f(_)-f(-_)=0f(_)=f(-_)f(_)为偶函数; f(_)+f(-_)=0f(_)=-f(-_)f(_)为奇函数。 判别方法:定义法，图像法，复合函数法 应用:把函数值进行转化求解。 周期性:定义:若函数f(_)对定义域内的任意_满足:f(_+T)=f(_),则T为函数f(_)的周期。 其他:若函数f(_)对定义域内的任意_满足:f(_+a)=f(_-a),则2a为函数f(_)的周期. 应用:求函数值和某个区间上的函数解析式。 四、图形变换:函数图像变换:(重点)要求掌握常见基本函数的图像，掌握函数图像变换的一般规律。 常见图像变化规律:(注意平移变化能够用向量的语言解释，和按向量平移联系起来思考) 平移变换y=f(_)→y=f(_+a),y=f(_)+b 注意:(ⅰ)有系数，要先提取系数。如:把函数y=f(2_)经过平移得到函数y=f(2_+4)的图象。 (ⅱ)会结合向量的平移，理解按照向量(m，n)平移的意义。 对称变换y=f(_)→y=f(-_),关于y轴对称 y=f(_)→y=-f(_),关于_轴对称 y=f(_)→y=f|_|,把_轴上方的图象保留，_轴下方的图象关于_轴对称 y=f(_)→y=|f(_)|把y轴右边的图象保留，然后将y轴右边部分关于y轴对称。(注意:它是一个偶函数) 伸缩变换:y=f(_)→y=f(ω_), y=f(_)→y=Af(ω_+φ)具体参照三角函数的图象变换。 一个重要结论:若f(a-_)=f(a+_)，则函数y=f(_)的图像关于直线_=a对称; 高二数学必修五教学知识点2 一、集合、简易逻辑(14课时，8个) 1.集合;2.子集;3.补集;4.交集;5.并集;6.逻辑连结词;7.四种命题;8.充要条件。 二、函数(30课时，12个) 1.映射;2.函数;3.函数的单调性;4.反函数;5.互为反函数的函数图象间的关系;6.指数概念的扩充;7.有理指数幂的运算;8.指数函数;9.对数;10.对数的运算性质;11.对数函数.12.函数的应用举例。 三、数列(12课时，5个) 1.数列;2.等差数列及其通项公式;3.等差数列前n项和公式;4.等比数列及其通顶公式;5.等比数列前n项和公式。 四、三角函数(46课时，17个) 1.角的概念的推广;2.弧度制;3.任意角的三角函数;4.单位圆中的三角函数线;5.同角三角函数的基本关系式;6.正弦、余弦的诱导公式;7.两角和与差的正弦、余弦、正切;8.二倍角的正弦、余弦、正切;9.正弦函数、余弦函数的图象和性质;10.周期函数;11.函数的奇偶性;12.函数的图象;13.正切函数的图象和性质;14.已知三角函数值求角;15.正弦定理;16.余弦定理;17.斜三角形解法举例。 五、平面向量(12课时，8个) 1.向量;2.向量的加法与减法;3.实数与向量的积;4.平面向量的坐标表示;5.线段的定比分点;6.平面向量的数量积;7.平面两点间的距离;8.平移。 六、不等式(22课时，5个) 1.不等式;2.不等式的基本性质;3.不等式的证明;4.不等式的解法;5.含绝对值的不等式。 七、直线和圆的方程(22课时，12个) 1.直线的倾斜角和斜率;2.直线方程的点斜式和两点式;3.直线方程的一般式;4.两条直线平行与垂直的条件;5.两条直线的交角;6.点到直线的距离;7.用二元一次不等式表示平面区域;8.简单线性规划问题;9.曲线与方程的概念;10.由已知条件列出曲线方程;11.圆的标准方程和一般方程;12.圆的参数方程。 八、圆锥曲线(18课时，7个) 1.椭圆及其标准方程;2.椭圆的简单几何性质;3.椭圆的参数方程;4.双曲线及其标准方程;5.双曲线的简单几何性质;6.抛物线及其标准方程;7.抛物线的简单几何性质。 九、直线、平面、简单何体(36课时，28个) 1.平面及基本性质;2.平面图形直观图的画法;3.平面直线;4.直线和平面平行的判定与性质;5.直线和平面垂直的判定与性质;6.三垂线定理及其逆定理;7.两个平面的位置关系;8.空间向量及其加法、减法与数乘;9.空间向量的坐标表示;10.空间向量的数量积;11.直线的方向向量;12.异面直线所成的角;13.异面直线的公垂线;14.异面直线的距离;15.直线和平面垂直的性质;16.平面的法向量;17.点到平面的距离;18.直线和平面所成的角;19.向量在平面内的射影;20.平面与平面平行的性质;21.平行平面间的距离;22.二面角及其平面角;23.两个平面垂直的判定和性质;24.多面体;25.棱柱;26.棱锥;27.正多面体;28.球。 十、排列、组合、二项式定理(18课时，8个) 1.分类计数原理与分步计数原理;2.排列;3.排列数公式;4.组合;5.组合数公式;6.组合数的两个性质;7.二项式定理;8.二项展开式的性质。 十一、概率(12课时，5个) 1.随机事件的概率;2.等可能事件的概率;3.互斥事件有一个发生的概率;4.相互独立事件同时发生的概率;5.独立重复试验。 选修Ⅱ(24个) 十二、概率与统计(14课时，6个) 1.离散型随机变量的分布列;2.离散型随机变量的期望值和方差;3.抽样方法;4.总体分布的估计;5.正态分布;6.线性回归。 十三、极限(12课时，6个) 1.数学归纳法;2.数学归纳法应用举例;3.数列的极限;4.函数的极限;5.极限的四则运算;6.函数的连续性。 十四、导数(18课时，8个) 1.导数的概念;2.导数的几何意义;3.几种常见函数的导数;4.两个函数的和、差、积、商的导数;5.复合函数的导数;6.基本导数公式;7.利用导数研究函数的单调性和极值;8.函数的值和最小值。 十五、复数(4课时，4个) 1.复数的概念;2.复数的加法和减法;3.复数的乘法和除法;4.复数的一元二次方程和二项方程的解法。 高二数学必修五教学知识点3 考点一：求导公式。 例1.f(_)是f(_)13_2_1的导函数，则f(1)的值是3 考点二：导数的几何意义。 例2.已知函数yf(_)的图象在点M(1，f(1))处的切线方程是y 1_2，则f(1)f(1)2 ，3)处的切线方程是例3.曲线y_32_24_2在点(1 点评：以上两小题均是对导数的几何意义的考查。 考点三：导数的几何意义的应用。 例4.已知曲线C：y_33_22_，直线l:yk_，且直线l与曲线C相切于点_0,y0_00，求直线l的方程及切点坐标。 点评：本小题考查导数几何意义的应用。解决此类问题时应注意“切点既在曲线上又在切线上”这个条件的应用。函数在某点可导是相应曲线上过该点存在切线的充分条件，而不是必要条件。 考点四：函数的单调性。 例5.已知f_a_3__1在R上是减函数，求a的取值范围。32 点评：本题考查导数在函数单调性中的应用。对于高次函数单调性问题，要有求导意识。 考点五：函数的极值。 例6.设函数f(_)2_33a_23b_8c在_1及_2时取得极值。 (1)求a、b的值; (2)若对于任意的_[0，3]，都有f(_)c2成立，求c的取值范围。 点评：本题考查利用导数求函数的极值。求可导函数f_的极值步骤： ①求导数f'_; ②求f'_0的根;③将f'_0的根在数轴上标出，得出单调区间，由f'_在各区间上取值的正负可确定并求出函数f_的极值。 考点六：函数的最值。 例7.已知a为实数，f__24_a。求导数f'_;(2)若f'10，求f_在区间2,2上的值和最小值。 点评：本题考查可导函数最值的求法。求可导函数f_在区间a,b上的最值，要先求出函数f_在区间a,b上的极值，然后与fa和fb进行比较，从而得出函数的最小值。 考点七：导数的综合性问题。 例8.设函数f(_)a_3b_c(a0)为奇函数，其图象在点(1,f(1))处的切线与直线_6y70垂直，导函数 (1)求a，b，c的值;f'(_)的最小值为12。 (2)求函数f(_)的单调递增区间，并求函数f(_)在[1,3]上的值和最小值。 点评：本题考查函数的奇偶性、单调性、二次函数的最值、导数的应用等基础知识，以及推理能力和运算能力。 高二数学必修五教学知识点相关 文章 ： ★ 高二数学必修5知识点总结 ★ 高二数学必修五知识点 ★ 高二数学必修五知识点总结 ★ 高中数学必修5数列知识点总结 ★ 高中数学必修5全部公式 ★ 高二数学必修5等差数列知识点 ★ 必修五数学知识点 ★ 高二数学必修5数列知识点 ★ 高中数学学霸提分秘籍:必修五知识点总结 ★ 高二数学必修五不等式知识点总结
高二数学必修5等差数列知识点总结
等差数列是高二数学研究的两个基本数列之一，下面是我给大家带来的高二数学必修5等差数列知识点总结，希望对你有帮助。 高二数学必修5等差数列知识点 高二数学学习方法 (1)记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师在课堂中拓展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。 (2)建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西;能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药;解答问题完整、推理严密。 (3)熟记一些数学规律和数学小结论，使自己平时的运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。 (4)经常对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”，如表格化，使知识结构一目了然;经常对习题进行类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一;使几类问题归纳于同一知识方法。 (5)阅读数学课外书籍与报刊，参加数学学科课外活动与讲座，多做数学课外题，加大自学力度，拓展自己的知识面。 (6)及时复习，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，进行适当的反复巩固，消灭前学后忘。 (7)学会从多角度、多层次地进行总结归类。如：①从数学思想分类②从解题方法归类③从知识应用上分类等，使所学的知识系统化、条理化、专题化、网络化。 (8)经常在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识，数学思想方法是什么，为什么要这样想，是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过。
高二必修5数学公式
数列基本公式： 9、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系：an= 10、等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1为首项、ak为已知的第k项) 当d≠0时，an是关于n的一次式；当d=0时，an是一个常数。 11、等差数列的前n项和公式：Sn= Sn= Sn= 当d≠0时，Sn是关于n的二次式且常数项为0；当d=0时（a1≠0），Sn=na1是关于n的正比例式。 12、等比数列的通项公式： an= a1 qn-1 an= ak qn-k (其中a1为首项、ak为已知的第k项，an≠0) 13、等比数列的前n项和公式：当q=1时，Sn=n a1 (是关于n的正比例式)； 当q≠1时，Sn= Sn= 三、有关等差、等比数列的结论 14、等差数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等差数列。 15、等差数列{an}中，若m+n=p+q，则 16、等比数列{an}中，若m+n=p+q，则 17、等比数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等比数列。 18、两个等差数列{an}与{bn}的和差的数列{an+bn}、{an-bn}仍为等差数列。 19、两个等比数列{an}与{bn}的积、商、倒数组成的数列 {an bn}、 、 仍为等比数列。 20、等差数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。 21、等比数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。 22、三个数成等差的设法：a-d,a,a+d；四个数成等差的设法：a-3d,a-d,,a+d,a+3d 23、三个数成等比的设法：a/q,a,aq； 四个数成等比的错误设法：a/q3,a/q,aq,aq3 (为什么？) 24、{an}为等差数列，则 (c0)是等比数列。 25、{bn}（bn0）是等比数列，则{logcbn} (c0且c 1) 是等差数列。 26. 在等差数列 中： （1）若项数为 ，则 （2）若数为 则， ， 27. 在等比数列 中： （1） 若项数为 ，则 （2）若数为 则， 四、数列求和的常用方法：公式法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等。关键是找数列的通项结构。 28、分组法求数列的和：如an=2n+3n 29、错位相减法求和：如an=(2n-1)2n 30、裂项法求和：如an=1/n(n+1) 31、倒序相加法求和：如an= 32、求数列{an}的最大、最小项的方法： ① an+1-an=…… 如an= -2n2+29n-3 ② (an0) 如an= ③ an=f(n) 研究函数f(n)的增减性 如an= 33、在等差数列 中,有关Sn 的最值问题——常用邻项变号法求解： (1)当 0,d0时，满足 的项数m使得 取最大值. (2)当 0,d0时，满足 的项数m使得 取最小值。 在解含绝对值的数列最值问题时,注意转化思想的应用。
新教材高二上学期数学内容是什么？
高二数学必修和和选修内容：
第一部分：不等式
1、选修4-5：
不等式选讲
2、选修2-2：
第一章推理与证明
3、必修5：
第三章不等式
第二部分：解析几何
1、选修4-4：
坐标系与参数方程
2、选修2-1：
第三章圆锥曲线与方程
3、必修2：
第二章解析几何初步
第一部分：不等式
1、选修4-5：
不等式选讲
第一章不等关系与基本不等式
第二章几个重要不等式
2、选修2-2：
第一章推理与证明
（1）综合法与分析法
（2）反证法
（3）数学归纳法
3、必修5：
第三章不等式
（1）不等关系
（2）一元二次不等式
（3）基本不等式
点击查看：高二数学复习八大法则
第二部分：解析几何
1、选修4-4：
坐标系与参数方程
第一章坐标系
第二章参数方程
2、选修2-1：
第三章圆锥曲线与方程
（1）椭圆
（2）抛物线
（3）双曲线
（4）曲线与方程
（5）圆锥曲线的共同特征
（6）直线与圆锥曲线的交点
3、必修2：
第二章解析几何初步
（1）直线与直线的方程
（2）圆与圆的方程
（3）空间直角坐标系
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