今天我们来聊聊轴对称,以下6个关于轴对称的观点希望能帮助到您找到想要的大学知识。
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轴对称是什么意思
对称轴，数学名词，是指使几何图形成轴对称或旋转对称的直线。 对称图形的一部分绕它旋转一定的角度后，就与另一部分重合。 许多图形都有对称轴。斜放的图形只要能沿一条直线折叠，直线两侧的图形能够互相重合，就是轴对称图形。 常见轴对称图形: 轴对称图形： 线段、角、等腰三角形、等边三角形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形、圆、双曲线（有两条对称轴）、椭圆（有两条对称轴）、抛物线（有一条对称轴）等。 对称轴的条数： 角有一条对称轴，即该角的角平分线所在的直线；等腰三角形有一条对称轴，是底边的垂直平分线；等边三角形有三条对称轴，分别是三边上的垂直平分线；菱形有两条对称轴，分别是两条对角线所在的直线，矩形有两条对称轴分别是两组对边中点的直线。 中心对称图形： 线段 、平行四边形、菱形、矩形、正方形、圆、等边三角形等。 对称中心： 线段的对称中心是线段的中点；平行四边形、菱形、矩形、正方形的对称中心是对角线的交点；圆的对称中心是圆心。 以上内容参考：百度百科-对称轴
什么是轴对称
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。这条直线叫做对称轴。
轴对称图形的性质：
1.对称轴是一条直线。
2.在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等。
3.在轴对称图形中，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合。
4.如果两个图形关于某条直线对称，那么这条直线就是对称轴且对称轴垂直平分对称点所连线段。
什么叫做轴对称
轴对称
数学基本概念
像窗花一样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形完全重合，称这两个图形为轴对称(linesymmetry),这条直线叫做对称轴(axis of symmetry)，两个图形中对应的点叫做对称点(symmetric points)。
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形(symmetric figure)，这条直线就是对称轴。
对称点到对称轴的距离相等。
基本信息
说明
定义
这人教社老教材第十一册中指出"如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形"。苏教版中指出:一个图形如果沿某条直线对折，对折后折痕两边的部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形。梳子的图片也是轴对称图形。注:斜放的图形只要能沿一条直线折叠，直线两侧的图形能够互相重合，就是轴对称图形。在轴对称图形中间画一条线，那条线叫对称轴。
性质
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点(symmetric points),叫做对称点。轴对称和轴对称图形的特性是相同的，对应点到对称轴的距离都是相等的。
轴对称图形具有以下的性质:(1)成轴对称的两个图形全等;(2)如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线;
判定
经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线(perpendicular bisector)。这样就得到了以下性质:
1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
2.类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
3.线段的垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。
4.对称轴是到线段两端距离相等的点的集合。
作用
可以通过对称轴的一边从而画出另一边。
可以通过画对称轴得出的两个图形全等。 生活中的轴对称图片
扩展到轴对称的应用以及函数图像的意义。
把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形重合，那么就说明这两个图形关于这条直线对称，两个图形中的对应点叫做关于这条直线的对称点，这条直线叫做对称轴。两个图形关于直线对称也叫轴对称。
定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形。
定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。
定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。
判定
可以用这个定理来判定两个图形关于某直线对称。
如果一个图形沿着一条直线对折，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。
轴对称图形是一个具有特殊形状的图形，如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形就是关于这条轴对称的。因此，有轴对称的性质可以知道轴对称图形的性质。
应用
关于平面直角坐标系的X,Y对称意义
如果在坐标系中，点A与点B关于直线X对称，那么点A的横坐标不变，纵坐标为相反数。
相反的,如果有两点关于直线Y对称,那么点A的横坐标为相反数,纵坐标不变。
关于二次函数图像的对称轴公式
也叫做轴对称公式
设二次函数的解析式是y=ax^2+bx+c
则二次函数的对称轴为直线x=-b/2a,顶点横坐标为-b/2a,顶点纵坐标为(4ac-b^2)/4a
在几何证题、解题时，如果是轴对称图形，则经常要添设对称轴以便充分利用轴对称图形的性质.譬如，等腰三角形经常添设顶角平分线;矩形和等腰梯形问题经常添设对边中点连线和两底中点连线;正方形，菱形问题经常添设对角线等等.
另外，如果遇到的图形不是轴对称图形，则常选择某直线为对称轴，补添为轴对称图形，或将轴一侧的图形通过翻折反射到另一侧，以实现条件的相对集中.
应用试题
例1△ABC中，P为∠A外角平分线上一点，求证:PB+PC>AB+AC.
分析:由于角平分线是角的对称轴，作AC关于AP的轴对称图形AD，连结DP，CP，则DP=CP，BD=AB+AC.这样，把AB+AC，AC，PB，PC集中到△BDP中，从而由PB+PD>BD，可得PB+PC>AB+AC.
证:(略).
点评:通过变为轴对称图形后，起到相对集中条件的作用，又有将折线化直的作用(如AB+AC化直为BD).
例2等腰梯形的对角线互相垂直，且它的中位线等于，求此梯形的高.
解:如图3.设等腰梯形AD∥BC，AB=DC，对角线AC与BD相交于O，且AC⊥BD，中位线EF=m.过AD，BC的中点M，N作直线，由等腰梯形ABCD关于直线MN成轴对称图形，∴O点在MN上，且OA=OD，OB=OC，AM=DM，BN=CN.又AC⊥BD，故△AOD和△BOC均为等腰直角三角形.2OM=AD，2ON=BC.∵AD+BC=2EF=2m，∴2OM+2ON=2m.
∴OM+ON= ，所以梯形高MN=m.
确定点的位置找最小值
例1 AB∥CD，AC⊥CD，在AC上找一点E，使得BE+DE最小。
解:作点B关于AC的对称点B′，连接DB′，交AC于点E，点E就是要找的点。
例2 如图4，点A是总邮局，想在公路L1上建一分局D，在公路L2上建一分局E，使AD+DE+EA的和最小.
解:作点A关于L1和L2的对称点B、C.连接BC，交L1于点D，交L2于点E.点D、E就是要找的点。
轴对称图形有哪些？
轴对称图形有圆、正方形、等腰三角形、椭圆等。 轴对称图形（axial symmetric figure)，数学术语，定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。 直线叫做对称轴(axis of symmetric)，并且对称轴用点画线表示；这时，我们也说这个图形关于这条直线对称。 判定方法： 1、如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 2、类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 3、线段的垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。 4、对称轴是到线段两端距离相等的点的集合。 扩展资料： 一、相关性质 1、对称轴是一条直线。 2、在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等。 3、在轴对称图形中，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合。 4、如果两个图形关于某条直线对称，那么这条直线就是对称轴且对称轴垂直平分对称点所连线段。 5、图形对称。 二、轴对称图形和中心对称图形的区别 轴对称图形一定要沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合，关键抓两点：一是沿某直线折叠，二是两部分互相重合。 中心对称图形是图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，关键也是抓两点：一是绕某一点旋转，二是与原图形重合。 实际区别时轴对称图形要像折纸一样折叠能重合的是轴对称图形；中心对称图形只需把图形倒置，观察有无变化，没变的是中心对称图形。 1、既是轴对称图形又是中心对称图形的有：长方形，正方形，圆，菱形等。 2、只是轴对称图形的有：角，五角星，等腰三角形，等边三角形，等腰梯形等等。 3、只是中心对称图形的有：平行四边形。 4、既不是轴对称图形又不是中心对称图形有：不等边三角形，非等腰梯形等。 5、一个图形既轴对称又中心对称一定有两条或两条以上的对称轴。 参考资料： 百度百科-轴对称图形
轴对称图形有哪些
我们常见的轴对称图形有圆、长方形、正方形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形等。 1、在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。圆有无数条半径和无数条直径。圆是轴对称、中心对称图形。对称轴是直径所在的直线。 2、长方形的性质：两条对角线相等；两条对角线互相平分；两组对边分别平行；两组对边分别相等；四个角都是直角；有2条对称轴（正方形有4条）；具有不稳定性（易变形）；长方形对角线长的平方为两边长平方的和；顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形。 3、正方形的两组对边分别平行，四条边都相等；四个角都是90°；对角线互相垂直、平分且相等，每条对角线都平分一组对角。既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）。 4、等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。对称轴是底边上的高。 5、等边三角形（又称正三边形），为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，它是锐角三角形的一种。等边三角形也是最稳定的结构。等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。对称轴是底边上的高。
什么是轴对称？
什么是轴对称图形
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