今天我们来聊聊等边三角形面积,以下6个关于等边三角形面积的观点希望能帮助到您找到想要的大学知识。
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等边三角形的面积 公式是什么
如果等边三角形的边长为a 那么它的高为√a/2
所以等边三角形的面积公式：
等边三角形与圆的有关计算公式：
高：
；
内切圆半径：
；
外接圆半径：
；
；表示内切圆面积，
；表示外接圆面积。
由此可知等边三角形外接圆面积是内切圆面积的4倍。
扩展资料：
在全等证明题目中往往把等边三角形作为背景图形，在解题时我们要善于运用等边三角形的特殊性来达到证明全等的目的。如下例题：
已知：△ABC中，∠A=60°，且AB+AC=a，
求证：当三角形的周长最短时，三角形是等边三角形。
证明：要使三角形的周长最短，只要使BC最短。
AC=a-AB
根据余弦定理有：
BC²=AB²+AC²-2AB*AC*cosA；
BC²=AB²+AC²-AB*AC=AB²+(a-AB)²-AB*(a-AB)=3AB²-3a*AB+a²=3(AB-a/2)²+a2/4；
所以当AB=a/2=AC时BC最小，为a/2；
这时，周长为AB+AC+BC=a+BC=a+a/2=3a/2最短。
等边三角形面积公式是什么
等边三角形面积公式为：
S=(√3)a²/4，（S是三角形的面积，a是三角形的边长）。
1、三角形面积公式为：S=(1/2)ah （S是三角形的面积，a是三角形的一条边，h是这条边上的高）
2、正三角形，三条边相等，三条边上的高也对应相等，边长为a，高为h，则h=(√3)a/2
所以可推导出正三角形的面积S=(1/2)ah=(√3)a²/4。
扩展资料：
三角形面积公式是指使用算式计算出三角形的面积，同一平面内，且不在同一直线的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做三角形，符号为△。
常见的三角形按边分有等腰三角形（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）、不等腰三角形；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。
等边三角形的面积怎么算
如果等边三角形的边长为a 那么它的高为√a/2
所以等边三角形的面积公式：
等边三角形（又称正三边形），为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，它是锐角三角形的一种。等边三角形也是最稳定的结构。等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。
扩展资料：
等边三角形相关公式：
边长公式：
；
面积公式：
。
等边三角形与圆的有关计算公式：
高：
；
内切圆半径：
；
外接圆半径：
；
；表示内切圆面积，
；表示外接圆面积。
由此可知等边三角形外接圆面积是内切圆面积的4倍。
判定方法：
（1）三边相等的三角形是等边三角形（定义）。
（2）三个内角都相等的三角形是等边三角形。
（3）有一个内角是60度的等腰三角形是等边三角形。
（4） 两个内角为60度的三角形是等边三角形。
参考资料来源：百度百科——等边三角形
等边三角形面积是多少?
等边三角形面积是（根号3/4）*（边长的平方），公式即S=（(√3)/4）a²。其实都是用三角形的面积公式即可,S=1/2*底*高,底=边长；由于等边三角形三个内角相等,都是60度,所以高=边长*sin60度,=边长*根号3/2，代入面积公式,S=1/2*边长*边长*根号3/2=（根号3/4）*（边长的平方）。
等边三角形的性质：
（1）等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60°。
（2）等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合。（三线合一）。
（3）等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线 或角的平分线所在的直线。
（4）等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。（四心合一）。
（5）等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值。（等于其高）。
（6）等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。（因为等边三角形是特殊的等腰三角形） 。
等边三角形的面积公式是什么？
等边三角形的面积是可以通过底和高来求的。 等边三角形的面积计算，只要计算出高就可以了。根据勾股定理，等边三角形的高也是好计算的。
等边三角形的面积公式。
等边三角形的面积公式：
等边三角形（又称正三边形），为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，它是锐角三角形的一种。等边三角形也是最稳定的结构。
等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。
第一种：可以利用尺规作图的方式画出正三角形，其作法相当简单：先用尺画出一条任意长度的线段（这条线段的长度决定等边三角形的边长）。
再分别以线段二端点为圆心、线段为半径画圆，二圆汇交于二点，任选一点，和原来线段的两个端点画线段，则这二条线段和原来线段即构成一正三角形。
第二种：在平面内作一条射线AC，以A为固定端点在射线AC上截取线段AB=等边三角形边长，然后保持圆规跨度分别以A,B为端在AB同侧点作弧，两弧交点D即为所求作的三角形的第三个顶点。
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