今天我们来聊聊奇变偶不变符号看象限,以下6个关于奇变偶不变符号看象限的观点希望能帮助到您找到想要的大学知识。
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奇变偶不变 符号看象限是什么？
奇变偶不变，符号看象限是诱导公式的口诀。
公式右边的符号为把α视为锐角时，角k·360°+α（k∈Z），-α、180°±α，360°-α所在象限的原三角函数值的符号可记忆：水平诱导名不变；符号看象限。
各种三角函数在四个象限的符号如何判断，也可以记住口诀：一全正；二正弦；三两切；四余弦。
诱导公式：
公式一：终边相同的角的同一三角函数的值相等。
设α为任意锐角，弧度制下的角的表示：
sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)
cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)
tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)
cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)
公式二：π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系。
设α为任意角，弧度制下的角的表示：
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
奇变偶不变符号看象限是什么意思
“奇变偶不变，符号看象限”是三角函数诱导公式的记忆口诀，其中“奇变偶不变”是对k而言，指的是k取奇数或偶数；“符号看象限”指的是根据原函数判断正负，同时应把α看成是锐角。以cos(270°-α)=-sinα为例，270°为奇数，所以cos变为sin；而270°-α是第三象限角，第三象限角的余弦为负，所以等式右边为负号。
三角函数诱导公式口诀
“奇变偶不变，符号看象限”可以理解为：
第一象限内任何一个角的三角函数值都是“+”;
第二象限内只有正弦和余割是“+”，其余全部是“-”;
第三象限内只有正切和余切是“+”，其余函数是“-”;
第四象限内只有正割和余弦是“+”，其余全部是“-”。
常用的诱导公式
sin(90°-α)=cosαsin(90°+α)=cosα
cos(90°-α)=sinαcos(90°+α)=-sinα
sin(270°-α)=-cosαsin(270°+α)=-cosα
cos(270°-α)=-sinαcos(270°+α)=sinα
sin(180°-α)=sinαsin(180°+α)=-sinα
cos(180°-α)=-cosαcos(180°+α)=-cosα
sin(360°-α)=-sinαsin(360°+α)=sinα
cos(360°-α)=cosαcos(360°+α)=cosα
什么叫奇变偶不变,符号看象限??
奇变偶不变，符号看象限是诱导公式的口诀。
奇变偶不变（对k而言，指k取奇数或偶数），符号看象限（看原函数，同时可把α看成是锐角）。公式右边的符号为把α视为锐角时，角k·360°+α（k∈Z），-α、180°±α，360°-α所在象限的原三角函数值的符号可记忆：水平诱导名不变；符号看象限。
各种三角函数在四个象限的符号如何判断，也可以记住口诀“一全正；二正弦(余割)；三两切；四余弦(正割)”。
扩展资料：
当奇变偶不变，先暂不考虑正负号的情况：
1、当k为奇数时，终边上的点P'（±y，±x）与原终边上的点P（x，y）横纵坐标正好相反，所以对应的三角比要变；
2、当k为偶数时，终边上的点P'（±x，±y）与原终边上的点P（x，y）横纵坐标没有变化，所以对应的三角比不变；
符号看象限：使用这句口诀时，都是假设原角是锐角，因为锐角的任意三角比都是正的，这样判断正负号的时候，就不用考虑三角比本身的正负情况。
参考资料来源：百度百科-诱导公式
什么叫奇变偶不变符号看象限？
奇变偶不变，符号看象限即形如（2k+1）90°±α，则函数名称变为余名函数，正弦变余弦，余弦变正弦，正切变余切，余切变正切。形如2k×90°±α，则函数名称不变。
诱导公式口诀“奇变偶不变，符号看象限”意义：
k×π/2±a(k∈z)的三角函数值：
（1）当k为偶数时，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。
（2）当k为奇数时，等于α的异名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。
角度制下的角的表示：
sin (α+k·360°)=sinα（k∈Z）。
cos(α+k·360°)=cosα（k∈Z）。
tan (α+k·360°)=tanα（k∈Z）。
cot（α+k·360°）=cotα （k∈Z）。
sec（α+k·360°）=secα （k∈Z）。
csc（α+k·360°）=cscα （k∈Z）。
奇变偶不变符号看象限是什么?
奇变偶不变：如果k是奇数，那么sin变成cos，以此类推；如果k是偶数，那么sin仍为sin，以此类推。
符号看象限：假定α是第一象限角，根据kπ/2+α所在象限的三角函数的符号确定诱导公式的符号。
例如sin(3π/2+α)，k=3是奇数所以变为cos，假定α是第一象限角则3π/2+α是第四象限角，第四象限角正弦值为负，所以符号是"-"，所以sin(3π/2+α)=-cosα。
又如tan(-π+α)，k=-2是偶数所以仍是tan，假定α是第一象限角则-π+α是第三象限角，第三象限角正切值为正，所以符号是"+"，所以tan(-π+α)=tanα。
三角函数诱导公式口诀：
奇变偶不变，符号看象限。
注:奇变偶不变(对k而言，指k取奇数或偶数)，符号看象限(看原函数，同时可把a看成是锐角)。
公式右边的符号为把a视为锐角时，角k .360° +a (kEZ) ，-a、180° +a，360°-a所在象限的原三角函数值的符号可记忆:水平诱导名不变;符号看象限。各种三角函数在四个象限的符号如何判断，也可以记住口诀“一全正;二正弦(余割)。
三两切;四余弦(正割)”。
这十二字口诀的意思就是说。
第一象限内任何一个角的三角函数值都是“+”。
第二象限内只有正弦和余割是“+”，其余全部是“_”。
第三象限内只有正切和余切是“+”，其余函数是“_”。
第四象限内只有正割和余弦是“+”，其余全部是“_”。
一全正，二正弦，三双切，四余弦。
如何理解“奇变偶不变，符号看象限”？
“奇变偶不变”是说，角前面的度数是90度的倍数。如果是偶数，则函数名称不变，如果是奇数，则要变成它的余函数（正、余弦互相变，正、余切互相变，正、余割互相变）
奇变偶不变，符号看象限。
奇变偶不变（对k而言，指k取奇数或偶数），符号看象限（看原函数，同时可把α看成是锐角）。
公式右边的符号为把α视为锐角时，角k·360°+α（k∈Z），-α、180°±α，360°-α所在象限的原三角函数值的符号可记忆：水平诱导名不变；符号看象限。
各种三角函数在四个象限的符号如何判断，也可以记住口诀“一全正；二正弦(余割)；三两切；四余弦(正割)”．
这十二字口诀的意思就是说：
第一象限内任何一个角的三角函数值都是“+”；
第二象限内只有正弦和余割是“+”，其余全部是“－”；
第三象限内只有正切和余切是“+”，其余函数是“－”；
第四象限内只有正割和余弦是“+”，其余全部是“－”。
一全正，二正弦，三正切，四余弦
拓展资料
诱导公式是指三角函数中将角度比较大的三角函数利用角的周期性，转换为角度比较小的三角函数的公式。 诱导公式有六组共54个。
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