今天我们来聊聊幂函数的定义域,以下6个关于幂函数的定义域的观点希望能帮助到您找到想要的大学知识。
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幂函数定义域是什么？
幂函数定义域情况如下：
如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数。
如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0 的所有实数。当x为不同的数值时，幂函数的值域的不同。
相关信息：
幂函数的一般形式是y=x^α，其中，a可为任何常数，但中学阶段仅研究a为有理数的情形（a为无理数时，定义域为(0，+∞) ），其中m、n、k∈N*，且m，n互质。特别，当n=1时为整数指数幂。
（1）当m，n都为奇数，k为偶数时，定义域、值域均为R，为奇函数；
（2）当m，n都为奇数，k为奇数时，定义域、值域均为{x∈R|x≠0}，也就是(-∞，0)∪(0，+∞)，为奇函数；
（3）当m为奇数，n为偶数，k为偶数时，定义域、值域均为[0，+∞)，为非奇非偶函数；
（4）当m为奇数，n为偶数，k为奇数时，定义域、值域均为(0，+∞)，为非奇非偶函数；
（5）当m为偶数，n为奇数，k为偶数时，定义域为R、值域为[0，+∞)，为偶函数；
（6）当m为偶数，n为奇数，k为奇数时，定义域为{x∈R|x≠0}，也就是（-∞，0)∪(0，+∞)，值域为(0，+∞)，为偶函数。
幂函数的定义域与值域是什么？
当a为负数时，定义域为（-∞，0）和（0，+∞）。
当a为零时，定义域为（-∞，0）和（0，+∞）。
当a为正数时，定义域为（-∞，+∞）。
幂函数的单调区间：
当α为整数时，α的正负性和奇偶性决定了函数的单调性：
1、当α为正奇数时，图像在定义域为R内单调递增。
2、当α为正偶数时，图像在定义域为第二象限内单调递减，在第一象限内单调递增。
3、当α为负奇数时，图像在第一三象限各象限内单调递减但不是在定义域R内单调递减。
④当α为负偶数时，图像在第二象限上单调递增，在第一象限内单调递减。
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