今天我们来聊聊函数定义域,以下6个关于函数定义域的观点希望能帮助到您找到想要的大学知识。
本文目录
函数的定义域怎么求
求函数的定义域的方法如下：
1、整式的定义域为R。整式可以分为单项式还有多项式，单项式比如y＝4x，多项式比如y＝4x+1。这时候无论是单项式还是多项式，定义域均为｛x｜x∈R｝，就是x可以等于所有实数。
2、分式的定义域是分母不等于0。例如y＝1/（x-1），这时候的定义域只需要求让分母不等于即可，即x-1≠0，定义域为｛x｜x≠1｝。
3、偶数次方根定义域是被开方数≥0。例如根号下x-3，这时候定义域就是让x-3≥0，求出来定义域为｛x｜x≥3｝。
4、奇数次方根定义域是R。例如三次根号下x-3，定义域就是｛x｜x∈R｝。
5、指数函数定义域为R。比如y＝3^x，定义域为｛x｜x∈R｝。
6、对数函数定义域为真数＞0。比如log以3为底（x-1）的对数，让x-1＞0，即定义域为｛x｜x＞1｝。
7、幂函数定义域是底数≠0。比如y＝（x-1）^2，让x-1≠0，即定义域为｛x｜x≠1｝。
8、三角函数中正弦余弦定义域为R，正切函数定义域为x≠π/2+kπ。这时候求定义域画个图就可以看出来了，只要记住三角函数图像，即可求出定义域。
函数的定义域是什么意思
函数的定义域的意思如下：
定义域指该函数自变量的取值范围，是函数的三要素之一。
例如：
设x、y是两个变量，变量x的变化范围为D，如果对于每一个数x∈D，变量y遵照一定的法则总有确定的数值与之对应，则称y是x的函数，记作y=f(x)，x∈D，x称为自变量，y称为因变量，数集D称为这个函数的定义域。
区间记号：
在数学里，区间通常是指这样的一类实数集合：如果x和y是两个在集合里的数，那么，任何x和y之间的数也属于该集合。例如，由符合0 ≤ x ≤ 1的实数所构成的集合，便是一个区间，它包含了0、1，还有0和1之间的全体实数。其他例子包括：实数集，负实数组成的集合等。
区间在积分理论中起着重要作用，因为它们作为最"简单"的实数集合，可以轻易地给它们定义"长度"、或者说"测度"。然后，"测度"的概念可以拓，引申出博雷尔测度，以及勒贝格测度。
函数的定义域指函数自变量的取值范围，即对于两个存在函数对应关系的非空集合D、M，集合D中的任意一个数，在集合M中都有且仅有一个确定的数与之对应，则集合D称为函数定义域。
一般函数的定义域，要全
一般函数的定义域：
1、分式的分母不等于零；
2、偶次方根的被开方数大于等于零；
3、对数的真数大于零；
4、指数函数和对数函数的底数大于零且不等于1；
5、三角函数正切函数中；余切函数中；
6、如果函数是由实际意义确定的解析式，应依据自变量的实际意义确定其取值范围。
扩展资料：
函数是一个集合元素到令一个集合元素的对应关系，它起着一种映射和变换的功能，如在数学中，一个集合A， 若对A中的每个元素x，按对应法则f，使B中存在唯一的一个元素A与之对应 ， 就称对应法则f是X上的一个函数，记作B=f（x）。
广义地说，函数是完成某一功能的工具，如在数学中，该功能就是用来实现数学运算的，就是数学函数，故一般函数是完成某一工程中基础工具，起着基础功能，故一般函数就是一个功能区能完成基本功能的工具。
参考资料来源：百度百科—一般函数
函数定义域总结是什么？
函数定义域总结是：
（1）自然定义域，若函数的对应关系有解析表达式来表示，则使解析式有意义的自变量的取值范围称为自然定义域。
（2）函数有具体应用的实际背景。
（3）人为定义的定义域。例如，在研究某个函数时，仅考察函数的自变量x在[0,10]范围内的一段函数关系，因此定义函数的定义域为[0,10]。
其主要根据：
①分式的分母不能为零。
②偶次方根的被开方数不小于零。
③对数函数的真数必须大于零。
④指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于1。
什么是函数的定义域？
函数的定义域表示方法有不等式、区间、集合等三种方法。 例如：y=√(1-x)的定义域可表示为：1）x≤1；2）x∈(-∞,1]；3）{x|x≤1}。 定义域 （高中函数定义）设A，B是两个非空的数集，如果按某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A--B为集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x)，x属于集合A。其中，x叫作自变量，x的取值范围A叫作函数的定义域。 扩展资料： 函数值域 值域定义 函数中，因变量的取值范围叫做函数的值域，在数学中是函数在定义域中应变量所有值的集合 常用的求值域的方法 （1）化归法； （2）图象法（数形结合） （3）函数单调性法， （4）配方法； （5）换元法； （6）反函数法（逆求法）； （7）判别式法； （8）复合函数法； （9）三角代换法； （10）基本不等式法等。
今天的内容先分享到这里了，读完本文《函数定义域(函数定义域怎么表示)》之后，是否是您想找的答案呢？想要了解更多大学知识，敬请关注本站,您的关注是给小编最大的鼓励。
标签：函数定义域函数的定义域怎么求函数的定义域是什么意思一般函数的定义域要全函数定义域是什么函数定义域总结是什么?什么是函数的定义域?
免责声明：本文由用户上传，如有侵权请联系删除！