今天我们来聊聊虚数单位,以下6个关于虚数单位的观点希望能帮助到您找到想要的大学知识。
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什么是虚数单位？
在数学中，虚数就是形如a+b×i的数，其中a,b是实数，且b≠0。剩下的i则为虚数（所有虚数单位记作i），i²=-1（所有实数的平方都是非负数）虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数a+b×i的实部a可对应平面上的横轴，虚部b可对应平面上的纵轴，这样虚数a+b×i可与平面内的点(a,b)对应。
什么是虚数单位
实数运算可以延伸至虚数与复数。虚数单位i的幂具有周期性，虚数单位用I表示。下面整理了虚数单位的知识点，供参考。 虚数单位是什么 规定 i²=-1 ，并且 i 可以与实数在一起按照同样的运算律进行四则运算， i 叫做虚数单位。虚数单位i的幂具有周期性，虚数单位用I表示。 引进一个新数 i ，叫做虚数单位，并规定： (1)它的平方等于-1，即 i²=-1 . (2)实数可以与它进行四则运算。进行四则运算时，原有的加法、乘法运算率仍然成立。 虚数的定义 在数学中，虚数就是形如a+b*i的数，其中a,b是实数，且b≠0,i² = - 1。虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数a+b*i的实部a可对应平面上的横轴，虚部b与对应平面上的纵轴，这样虚数a+b*i可与平面内的点(a,b)对应。
虚数单位怎么表示？
i^i=e^(i·Lni)=e^[i·(2k+1/2)πi]。其中：虚数单位i=√(-1)，k为整数，其主值为e^(-π/2)。 一个数的ni次方为： x^(ni) = cos(ln(x^n)) + i sin(ln(x^n))。 一个数的ni次方根为： x^(1/ni) = cos(ln(x^(1/n))) - i sin(ln((x^(1/n)))。 以i为底的对数为： log_i(x) = 2 ln(x)/ i×pi。 i的余弦是一个实数： cos(i) = cosh(1) = (e + 1/e)/2 = (e^2 + 1) /2e = 1.54308064。 i的正弦是虚数： sin(i) = sinh(1)× i = (e - 1/e)/ 2} ×i = 1.17520119 i。 在数学里，将偶指数幂是负数的数定义为纯虚数。所有的虚数都是复数。定义为i²=-1。但是虚数是没有算术根这一说的，所以±√(-1)=±i。 对于z=a+bi,也可以表示为e的iA次方的形式，其中e是常数，i为虚数单位，A为虚数的幅角，即可表示为z=cosA+isinA。实数和虚数组成的一对数在复数范围内看成一个数，起名为复数。虚数没有正负可言。不是实数的复数，即使是纯虚数，也不能比较大小。
什么是虚数单位?
在复数a+bi中,a称为复数的实部,b称为复数的虚部,i称为虚数单位.当虚部等于零时,这个复数就是实数；当虚部不等于零时,这个复数称为虚数.复数的实部a如果等于零,且虚部b不等于零,则称为纯虚数.由上可知,复数集包含了实数集,因而是实数集的扩张. 在计算中常用到的是：i^2 = -1 ,即虚数单位的平方为负一.
什么是虚数单位？
规定 i²=-1，并且 i 可以与实数在一起按照同样的运算律进行四则运算，i 叫做虚数单位。
虚数单位i的幂具有周期性，虚数单位用I表示，是欧拉在1748年在其《无穷小分析理论》中提出，但没有受到重视。1801年经高斯系统使用后，才被普遍采用。
虚数单位“i”首先为瑞士数学家欧拉所创用，到德国数学家高斯提倡才普遍使用。高斯第一个引进术语“复数”并记作a+bi。
“虚数”一词首先由笛卡儿提出。早在1800年就有人用(a，b)点来表示a+bi，他们可能是柯蒂斯、棣莫佛、欧拉以及范德蒙。
把a+bi用向量表示的最早的是挪威人卡斯巴·魏塞尔，并且由他第一个给出复数的向量运算法则。
“i”这个符号来源于法文imkginaire——“虚”的第一个字母，不是来源于英文imaginarynumber(或imaginaryquautity)。复数集C来源于英文complexnumber(复数)一词的第一个字母。
扩展资料：
基本性质
实数运算可以延伸至虚数与复数。当计算一个表达式时，我们只需要假设i是一个未知数，然后依照i的定义，替代任何
的出现为-1的更高整数幂数也可以替代为-i，1或i，
一般地，有以下的公式：
其中mod4表示被4除的余数。i与-i方程
有两个不同的解，它们都是有效的，且互为共轭复数。更加确切地，一旦固定了方程的一个解i，那么−i（不等于i）也是一个解，由于这个方程是唯一的定义，因此这个定义表面上有歧义。
然而，只要把其中一个解选定，并固定为i，那么实际上是没有歧义的。这是因为，虽然−i和i在数量上不是相等的（它们是一对共轭虚数），但是i和−i之间没有质量上的区别（−1和+1就不是这样的）。
如果所有的数学书和出版物都把虚数或复数中的+i换成−i，而把−i换成−(−i) = +i，那么所有的事实和定理都依然是正确的。
参考资料：百度百科---虚数单位
虚数单位i、π、e以及a+bi是什么意思？
虚数单位“i”首先为瑞士数学家欧拉所创用，到德国数学家高斯提倡才普遍使用。高斯第一个引进术语“复数”并记作a+bi。“虚数”一词首先由笛卡尔提出。早在1800年就有人用(a，b)点来表示a+bi，他们可能是柯蒂斯、棣莫佛、欧拉以及范德蒙。把a+bi用向量表示的最早的是挪威人卡斯巴?魏塞尔，并且由他第一个给出复数的向量运算法则。“i”这个符号来源于法文imkginaire——“虚”的第一个字母，不是来源于英文imaginarynumber(或imaginaryquautity)。复数集C来源于英文complexnumber(复数)一词的第一个字母。 圆周率“π”来源于希腊文πelφela——“圆周”的第一个字母。“π”这个记号是威廉?琼斯在1706年第一个采用的，后经欧拉提倡而通用。 用“e”来表自然对数的底应归功于欧拉。他也是第一个证明了e是无理数的人。公式eiθ=cosθ+sinθ为欧拉首创，被称为“欧拉公式”。式子eiπ+1=0将i、π、e、1这四个最重要的常数连在一起，被认为是一个奇迹。
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