今天我们来聊聊对数的运算,以下6个关于对数的运算的观点希望能帮助到您找到想要的大学知识。
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对数的运算法则
对数的运算法则： 1、log(a) (M·N）=log(a) M+log(a) N 2、log(a) (M÷N)=log(a) M-log(a) N 3、log(a) M^n=nlog(a) M 4、log(a)b*log(b)a=1 5、log(a) b=log (c) b÷log (c) a 指数的运算法则： 1、[a^m]×[a^n]=a^(m＋n) 【同底数幂相乘,底数不变,指数相加】 2、[a^m]÷[a^n]=a^(m－n) 【同底数幂相除,底数不变,指数相减】 3、[a^m]^n=a^(mn) 【幂的乘方,底数不变,指数相乘】 4、[ab]^m=(a^m)×(a^m) 【积的乘方,等于各个因式分别乘方,再把所得的幂相乘】 扩展资料： 对数的历史： 16、17世纪之交，随着天文、航海、工程、贸易以及军事的发展，改进数字计算方法成了当务之急。约翰·纳皮尔（J.Napier，1550—1617）正是在研究天文学的过程中，为了简化其中的计算而发明了对数.对数的发明是数学史上的重大事件，天文学界更是以近乎狂喜的心情迎接这一发明。 恩格斯曾经把对数的发明和解析几何的创始、微积分的建立称为17世纪数学的三大成就，伽利略也说过：“给我空间、时间及对数，我就可以创造一个宇宙。” 对数发明之前，人们对三角运算中将三角函数的积化为三角函数的和或差的方法已很熟悉，而且德国数学家斯蒂弗尔（M.Stifel，约1487—1567）在《综合算术》（1544年）中阐述了一种如下所示的一种对应关系： 同时该种关系之间存在的运算性质（即上面一行数字的乘、除、乘方、开方对应于下面一行数字的加、减、乘、除）也已广为人知。经过对运算体系的多年研究，纳皮尔在1614年出版了《奇妙的对数定律说明书》，书中借助运动学，用几何术语阐述了对数方法。 参考资料来源：百度百科-指数运算法则 参考资料来源：百度百科-对数运算法则
对数基本运算公式
对数基本运算公式是：x=log（a）（N）。 对数公式是数学中的一种常见公式，如果a^x=N(a>0,且a≠1)，则x叫做以a为底N的对数，通常我们将以10为底的对数叫做常用对数，以e为底的对数称为自然对数。 如果a^x=N（a>0,且a不等于1），则数x叫做以a为底N的对数，记做x=log（a）（N），其中a要写于log右下。对数性质与运算法则如下。loga（1）=0；loga（a）=1；负数与零无对数，并且a^logaN=N（a>0，a≠1）。 求导数（xlogax）'=logax+1/lna其中，logax中的a为底数，x为真数；（logax）'=1/xlna特殊的即a=e时有（logex）'=（lnx）'=1/x。 换底公式的推导： 设e^x=b^m,e^y=a^n 则log（a^n）（b^m）=log（e^y）（e^x）=x/y x=ln（b^m），y=ln（a^n）得：log（a^n）（b^m）=ln（b^m）÷ln（a^n）。
对数怎么运算的？
1、ln的计算对应方式如下： （1）两个正数的积的对数，等于同一底数的这两个数的对数的和，即： （2）两个正数商的对数，等于同一底数的被除数的对数减去除数对数的差，即： （3）一个正数幂的对数，等于幂的底数的对数乘以幂的指数，即： （4）若式中幂指数则有以下的正数的算术根的对数运算法则:一个正数的算术根的对数，等于被开方数的对数除以根指数，即： 自然对数以常数e为底数的对数，记作lnN(N>0)。数学中也常见以logx表示自然对数，所以lnx的计算方式也可以利用如上公式。 2、ln2-ln1利用如上公式（2）得：ln2-ln1=ln（2/1）=ln2。 扩展资料： 对数的相关应用： 对数在数学内外有许多应用。这些事件中的一些与尺度不变性的概念有关。例如，鹦鹉螺的壳的每个室是下一个的大致副本，由常数因子缩放。这引起了对数螺旋。Benford关于领先数字分配的定律也可以通过尺度不变性来解释。对数也与自相似性相关。 例如，对数算法出现在算法分析中，通过将算法分解为两个类似的较小问题并修补其解决方案来解决问题。自相似几何形状的尺寸，即其部分类似于整体图像的形状也基于对数。对数刻度对于量化与其绝对差异相反的值的相对变化是有用的。 此外，由于对数函数log（x）对于大的x而言增长非常缓慢，所以使用对数标度来压缩大规模科学数据。对数也出现在许多科学公式中，例如Tsiolkovsky火箭方程，Fenske方程或能斯特方程。 参考资料来源：百度百科-对数运算法则 参考资料来源：百度百科-自然对数
对数怎么运算?
加法公式：同一底数的这两个数的对数的和等于两个正数的积的对数； 减法公式：同一底数的被除数的对数减去除数对数的差等于两个正数商的对数。 扩展资料： 1、一个正数幂的对数，等于幂的底数的对数乘以幂的指数，即 2、若式中幂指数则有以下的正数的算术根的对数运算法则:一个正数的算术根的对数，等于被开方数的对数除以根指数，即 参考资料来源：百度百科-对数运算法则
对数的运算法则公式是什么？
运算法则公式如下： 1.lnx+ lny=lnxy 2.lnx-lny=ln(x/y) 3.lnxⁿ=nlnx 4.ln(ⁿ√x)=lnx/n 5.lne=1 6.ln1=0 拓展内容： 对数运算法则(rule of logarithmic operations）一种特殊的运算方法.指积、商、幂、方根的对数的运算法则。 在数学中，对数是对求幂的逆运算，正如除法是乘法的倒数，反之亦然。 这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字（基数）的指数。 在简单的情况下，乘数中的对数计数因子。 更一般来说，乘幂允许将任何正实数提高到任何实际功率，总是产生正的结果，因此可以对于b不等于1的任何两个正实数b和x计算对数。 由指数和对数的互相转化关系可得出: 1.两个正数的积的对数，等于同一底数的这两个数的对数的和，即 2.两个正数商的对数，等于同一底数的被除数的对数减去除数对数的差，即 3一个正数幂的对数，等于幂的底数的对数乘以幂的指数，即 4.若式中幂指数则有以下的正数的算术根的对数运算法则:一个正数的算术根的对数，等于被开方数的对数除以根指数，即 参考资料：对数－百度百科
对数的运算法则是怎样的？
对数的运算法则： 1、log(a) (M·N）=log(a) M+log(a) N 2、log(a) (M÷N)=log(a) M-log(a) N 3、log(a) M^n=nlog(a) M 4、log(a)b*log(b)a=1 5、log(a) b=log (c) b÷log (c) a 指数的运算法则： 1、[a^m]×[a^n]=a^(m＋n) 【同底数幂相乘,底数不变,指数相加】 2、[a^m]÷[a^n]=a^(m－n) 【同底数幂相除,底数不变,指数相减】 3、[a^m]^n=a^(mn) 【幂的乘方,底数不变,指数相乘】 4、[ab]^m=(a^m)×(a^m) 【积的乘方,等于各个因式分别乘方,再把所得的幂相乘】 扩展资料相关定义 如果 即a的x次方等于N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作 其中，a叫做对数的底数，N叫做真数，x叫做“以a为底N的对数”。 1、特别地，我们称以10为底的对数叫做常用对数（common logarithm），并记为lg。 2、称以无理数e（e=2.71828...）为底的对数称为自然对数（natural logarithm），并记为ln。 3、零没有对数。 4、在实数范围内，负数无对数。在复数范围内，负数是有对数的。
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