今天我们来聊聊什么是奇函数,以下6个关于什么是奇函数的观点希望能帮助到您找到想要的大学知识。
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什么是奇函数?
奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）= - f（x），
那么函数f（x）就叫做奇函数。
例如，y=x³,y=x等。
什么是奇函数
一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有:
f(-ⅹ)=-f(ⅹ)，那么函数f(ⅹ)就叫奇函数。
奇函数的性质:
1)，图象关于原点对称，
2)，关于原点对称的区间上单调性相同，
3)，最大值十最小值=0，
4)，若定义域含有0，则f(0)=0。
奇函数的定义是什么
由于奇函数有着独特的简洁而又优美的性质,在解题中,通过奇函数的图像特征,巧用奇函数的定义与性质,往往会发挥出意想不到的效果。奇函数的定义是什么?以下是我分享给大家的关于奇函数的定义，一起来看看吧! 奇函数的定义 如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)= - f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数(odd funciton)。 奇函数的简介 1、在奇函数f(x)中，f(x)和f(-x)的符号相反且 绝对值 相等，即f(-x)=-f(x)，反之，满足f(-x)=-f(x)的函数y=f(x)一定是奇函数。 例如:f(x)=x^(2n-1),n∈Z;(f(x)等于x的2n-1次方,n属于整数) 2、奇函数图象关于原点(0，0)中心对称。 3、奇函数的定义域必须关于原点(0，0)对称，否则不能成为奇函数。 4、若F(X)为奇函数，定义域中含有0，则F(0)=0. 下图为 奇函数 相关函数：偶函数，非奇非偶函数 5、设f(x)在I上可导，若f(x)在I上为奇函数，则f'(x)在I上为偶函数。 即f(x)=-f(-x)对其求导f'(x)=[-f(-x)]'(-x)'=-f'(-x)(-1)=f'(-x) 偶函数与奇函数满足下列基本性质 奇函数的法则 (1) 两个偶函数相加或相减所得的和为偶函数。 (2) 两个奇函数相加或相减所得的和为奇函数。 (3) 一个偶函数与一个奇函数相加或相减所得的和为非奇非偶函数。 (4) 两个偶函数相乘或相除所得的积为偶函数。 (5) 两个奇函数相乘或相除所得的积为偶函数。 (6) 一个偶函数与一个奇函数相乘或相除所得的积为奇函数。 (7) 若f(x)为奇函数，且f(x)在x=0时有定义，那么一定有f(0)=0。 (8) 定义在R上的奇函数f(x)必定满足f(0)=0。 (9) 当且仅当f(x)=0(定义域关于原点对称)时，f(x)既是奇函数又是偶函数。 (10) 奇函数在对称区间上的积分为零。 奇函数的图像 (1) 奇函数的图象关于原点中心对称。 (2) 偶函数的图象关于Y轴对称。 (3) 奇、偶函数的定义域一定关于原点对称。 (4) 奇函数的偶次项系数等于0，偶函数的奇次项系数等于0。 (5) Y=0即是X轴，既是奇函数也是偶函数。 奇函数的定义的相关搜索内容： 1. 函数的定义域 2. 高一必修一数学第一章知识点总结 3. 多项式的定义 4. C语言程序中什么是函数 5. 高一数学必修1《函数的概念》说课稿
什么是“奇函数”什么是“奇函数”
奇函数关于原点对称，偶函数关于y轴对称。 1、对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）= - f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数。 以f(x)=x³这个偶函数为例，f(-5)=-125，f(5)=125，当x=-5时，对应的y都是-125，当x=5时，对应的y都是125，正好与互为相反数。图像上点（-5，-125）与点（5，125）是中心对称。 2、如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x，都有f(x)=f(-x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。 以f(x)=x²这个偶函数为例，f(-5)=25，f(5)=25，当x=-5和5时，对应的y都是25。 扩展资料： 函数奇偶性的特点：由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x，则－x也一定是定义域内的一个自变量(即定义域关于原点对称)。 奇函数在关于原点对称的两个区间上的单调性一致，而偶函数刚好相反。对于奇函数f(x)，当f(0)有意义时，f(x)的图象一定过原点。 参考资料来源： 百度百科-奇函数 百度百科-偶函数
什么叫奇函数
奇函数的概念如图所示
什么是奇函数
1、奇函数：如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。 2、偶函数：如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。 3、特别地：如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(x)=f(-x）和f(-x)=-f(x），（x∈R，且R关于原点对称.）那么函数f(x）既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。 4、如果对于函数定义域内的存在一个a，使得f(a）≠f(-a），存在一个b，使得f(-b）≠-f(b），那么函数f(x）既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。 5、函数奇偶性的证明方法一般有：⑴定义法：函数定义域是否关于原点对称，对应法则是否相同。⑵图像法：f(x）为奇函数f(x）的图像关于原点对称点（x,y）→（-x,-y）f(x）为偶函数f(x）的图像关于Y轴对称点（x,y）→（-x,y）⑶特值法：根据函数奇偶性定义，在定义域内取特殊值自变量，计算后根据因变量的关系判断函数奇偶性。
今天的内容先分享到这里了，读完本文《什么是奇函数(函数xy为什么是奇函数)》之后，是否是您想找的答案呢？想要了解更多大学知识，敬请关注本站,您的关注是给小编最大的鼓励。
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