今天我们来聊聊奇变偶不变符号看象限,以下6个关于奇变偶不变符号看象限的观点希望能帮助到您找到想要的大学知识。
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奇变偶不变 符号看象限是什么？
奇变偶不变，符号看象限是诱导公式的口诀。
公式右边的符号为把α视为锐角时，角k·360°+α（k∈Z），-α、180°±α，360°-α所在象限的原三角函数值的符号可记忆：水平诱导名不变；符号看象限。
各种三角函数在四个象限的符号如何判断，也可以记住口诀：一全正；二正弦；三两切；四余弦。
诱导公式：
公式一：终边相同的角的同一三角函数的值相等。
设α为任意锐角，弧度制下的角的表示：
sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)
cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)
tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)
cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)
公式二：π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系。
设α为任意角，弧度制下的角的表示：
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
奇变偶不变符号看象限是什么?
奇变偶不变：如果k是奇数，那么sin变成cos，以此类推；如果k是偶数，那么sin仍为sin，以此类推。
符号看象限：假定α是第一象限角，根据kπ/2+α所在象限的三角函数的符号确定诱导公式的符号。
例如sin(3π/2+α)，k=3是奇数所以变为cos，假定α是第一象限角则3π/2+α是第四象限角，第四象限角正弦值为负，所以符号是"-"，所以sin(3π/2+α)=-cosα。
又如tan(-π+α)，k=-2是偶数所以仍是tan，假定α是第一象限角则-π+α是第三象限角，第三象限角正切值为正，所以符号是"+"，所以tan(-π+α)=tanα。
三角函数诱导公式口诀：
奇变偶不变，符号看象限。
注:奇变偶不变(对k而言，指k取奇数或偶数)，符号看象限(看原函数，同时可把a看成是锐角)。
公式右边的符号为把a视为锐角时，角k .360° +a (kEZ) ，-a、180° +a，360°-a所在象限的原三角函数值的符号可记忆:水平诱导名不变;符号看象限。各种三角函数在四个象限的符号如何判断，也可以记住口诀“一全正;二正弦(余割)。
三两切;四余弦(正割)”。
这十二字口诀的意思就是说。
第一象限内任何一个角的三角函数值都是“+”。
第二象限内只有正弦和余割是“+”，其余全部是“_”。
第三象限内只有正切和余切是“+”，其余函数是“_”。
第四象限内只有正割和余弦是“+”，其余全部是“_”。
一全正，二正弦，三双切，四余弦。
奇变偶不变符号看象限是什么意思？
奇变偶不变，符号看象限是诱导公式的口诀。奇变偶不变（对k而言，指k取奇数或偶数），符号看象限（看原函数，同时可把α看成是锐角）。
以下是诱导公式的相关介绍：
诱导公式是指三角函数中，利用周期性将角度比较大的三角函数，转换为角度比较小的三角函数的公式。 诱导公式有六组，共54个。
公式右边的符号为把α视为锐角时，角k·360°+α（k∈Z），-α、180°±α，360°-α所在象限的原三角函数值的符号可记忆：水平诱导名不变；符号看象限。
奇变偶不变（对k而言，指k取奇数或偶数），符号看象限（看原函数，同时可把α看成是锐角）。各种三角函数在四个象限的符号如何判断，也可以记住口诀“一全正；二正弦(余割)；三两切；四余弦(正割)”。
以上资料参考百度百科——诱导公式
什么叫奇变偶不变符号看象限？
奇变偶不变，符号看象限即形如（2k+1）90°±α，则函数名称变为余名函数，正弦变余弦，余弦变正弦，正切变余切，余切变正切。形如2k×90°±α，则函数名称不变。
诱导公式口诀“奇变偶不变，符号看象限”意义：
k×π/2±a(k∈z)的三角函数值：
（1）当k为偶数时，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。
（2）当k为奇数时，等于α的异名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。
角度制下的角的表示：
sin (α+k·360°)=sinα（k∈Z）。
cos(α+k·360°)=cosα（k∈Z）。
tan (α+k·360°)=tanα（k∈Z）。
cot（α+k·360°）=cotα （k∈Z）。
sec（α+k·360°）=secα （k∈Z）。
csc（α+k·360°）=cscα （k∈Z）。
“奇变偶不变，符号看象限”是什么意思？
奇变偶不变，是三角函数中定号法则中总结出来的两句话中的一句。全句为“奇变偶不变，符号看象限”。具体理解如下： 奇变偶不变，是指，角前面的度数是90度（π/2）的倍数。如果是偶数，则函数名称不变，如果是奇数，则要变成它的余函数（正、余弦互相变，正、余切互相变，正、余割互相变）。如图所示（其中a看做锐角），先不考虑正负问题： 资料拓展：三角函数 三角函数，是基本初等函数之一，以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。 常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。 资料参考：三角函数_百度百科
奇变偶不变 符号看象限什么意思？
“奇变偶不变，符号看象限”是三角函数里关于诱导公式的一句口诀。
“奇变偶不变”的意思是：例如cos(270°-α）＝-sinα中，270°是90°的3(奇数）倍所以cos变为sin,即奇变；又sin(180°+α）＝-sinα中，180°是90°的2(偶数）倍所以sin还是sin,即偶不变。
“符号看象限”的意思是：通过公式左边的角度所落的象限决定公式右边是正还是是负。例如cos(270°-α）＝-sinα中，视α为锐角，270°-α是第三象限角，第三象限角的余弦为负，所以等式右边为负号。又如sin(180°+α）＝-sinα中，视α为锐角，180°+α是第三象限角，第三象限角的正弦为负，所以等式右边有负号。注意：公式中α可以不是锐角，只是为了记住公式，视α为锐角。
常用的诱导公式：
sin(90°-α）=cosαsin(90°+α）=cosα
sin(270°-α）=-cosαsin(270°+α）=-cosα
sin(180°-α）=sinαsin(180°+α）=-sinα
sin(360°-α）=-sinαsin(360°+α）=sinα
cos(90°-α）=sinαcos(90°+α）=-sinα
cos(270°-α）=-sinαcos(270°+α）=sinα
cos(180°-α）=-cosαcos(180°+α）=-cosα
cos(360°-α）=cosαcos(360°+α）=cosα
以上内容参考 百度百科－三角函数公式
以上内容参考 百度百科－三角函数
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