今天我们来聊聊有效数字运算规则,以下6个关于有效数字运算规则的观点希望能帮助到您找到想要的大学知识。
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有效数字运算规则是什么？
有效数字运算规则是：加减法：在加减法运算中，保留有效数字的以小数点后位数最小的为准，即以绝对误差最大的为准。
有效数字是指在分析工作中实际能够测量到的数字。能够测量到的是包括最后一位估计的，不确定的数字。
把通过直读获得的准确数字叫做可靠数字；把通过估读得到的那部分数字叫做存疑数字。把测量结果中能够反映被测量大小的带有一位存疑数字的全部数字叫有效数字。
四则混合运算
四则混合运算
（1）没有括号的同级运算
（加和减是一级，乘和除是一级）：运算顺序是从左向右依次演算。
例1
1374+5329-476
=6703-476
=6227
验算
方法一 改变运算顺序。
1374+5329-476
=1374-476+5329
=898+5329
=6227
因为6227与原计算正确。
方法二 逆运算法。
6227+476-5329
=6703-5329
=1374
因为1374与原题中第一个数相等，
所以原题计算正确。
（2）没有括号的不同级运算
：先算乘除，再算加减。
例2
3245+963÷3×5-2615
=3245+321×5-2615
=3245+1605-2615
=4850-2615
=2235
有效数字的运算规则
加减法：以小数点后位数最少的数据为基准，其他数据四舍五入到该基准的下一位，再进行加减计算，最终计算结果保留最少的位数。乘除法：以有效数字最少的数据为基准，其他有效数修约至相同，再进行乘除运算，计算结果仍保留最少的有效数字。 有效数字运算规则 1.加减法： 先按小数点后位数最少的数据，保留其它各数的位数，再进行加减计算，计算结果也使小数点后保留相同的位数。 2.乘除法： 先按有效数字最少的数据保留其它各数，再进行乘除运算，计算结果仍保留相同有效数字。 识别有效数字简明规则 所有非零数字都是有效的1,2,3,4,5,6,7,8,9。 非零数字之间的零点数大于102,2005,50009。 前导零从不重要..0.02,1.0887,51.05。 在一个带小数点的数字中，尾随零（最后一个非零数字的右侧）是重要的.2.02000,5,400,57.5400 在没有小数点的数字中，尾随零可能或可能不显着。需要通过附加图形符号或显式错误信息获得更多信息，以澄清尾随零的意义。
有效数字的计算方法
有效数字及其运算规则
一、有效数字的一般概念
1.有效数字
任何一个物理量，其测量结果必然存在误差。因此，表示一个物理量测量结果的数字取值是有限的。
我们把测量结果中可靠的几位数字，加上可疑的一位数字，统称为测量结果的有效数字。
2.确定测量结果有效数字的基本方法
(1)仪器的正确测读
仪器正确测读的原则是：读出有效数字中可靠数部分是由被测量的大小与所用仪器的最小分度来决定。可疑数字由介于两个最小分度之间的数值进行估读，估读取数一位(这一位是有误差的)。
(2)对于标明误差的仪器，应根据仪器的误差来确定测量值中可疑数的位置。
(3)测量结果的有效数字由误差确定。
不论是直接测量还是间接测量，其结果的误差一般只取一位。测量结果有效数字的最后一位与误差所在的一位对齐。如L=(83.87±0.02)cm是正确的，而L=(83.868±0.02)cm和L=(83.9±0.02)cm都是错误的。
3.关于“0”的问题
有效数字的位数与十进制的单位变换无关。末位“0”和数字中间的“0”均属于有效数字。如23.
20cm；10.2V等，其中出现的“0”都是有效数字。
小数点前面出现的“0”和它之后紧接着的“0”都不是有效数字。如0.25cm或0.045kg中的“0”都不是有效数字，这两个数值都只有两位有效数字。
4.数值表示的标准形式
数值表示的标准形式是用10的方幂来表示数量级。前面的数字是测得的有效数字，并保留一位数在小数点的前面。
二、有效数字的运算规则
1.有效数字的加减
按数值的大小对齐后相加或相减，并以其中可疑位数最靠前的为基准，先进行取舍，取齐诸数的可疑位数，然后加、减，则运算简便，结果相同。
2.有效数字的乘除
诸量相乘或相除，以有效数字最少的数为标准，将有效数字多的其它数字，删至与文相同，然后进行运算。最后结果中的有效数字位数与运算前诸量中有效数字位数最少的一个相同。
3.有效数字的乘方和开方
有效数字在乘方和开方时，运算结果的有效数字位数与其底的有效数字的位数相同。
4.对数函数、指数函数和三角函数的有效数字
对数函数运算后，结果中尾数的有效数字位数与真数有效数字位数相同。
指数函数运算后，结果中有效数字的位数与指数小数点后的有效数字位数相同；
三角函数的有效数字位数与角度有效数字的位数相同
三、有效数字尾数的舍入规则?
1.若舍去部分的数值小于所保留末位数的1/2，末位数不变
例2.749—→2.7。
2.若舍去部分的数值大于所保留末位数的1/2，末位数加1
例32.551—→32.6。
3.若舍去部分数值恰好等于所保留末位数的1/2，当末位数为偶数时，保持不变；当末位数为奇数时，末位加1
你取9.1是因为5.2为两位有效数字，且其有效数字位数在3.88和5.2最少。
有效数字运算规则
加减法：在加减法运算中，保留有效数字的以小数点后位数最小的为准，即以绝对误差最大的为准。乘除法：乘除运算中，保留有效数字的位数以位数最少的数为准，即以相对位数最大的为准。 有效数字运算规则是什么 a.加减法：在加减法运算中，保留有效数字的以小数点后位数最小的为准，即以绝对误差最大的为准，例如： 0.0121+25.64+1.05782=? 正确计算不正确计算 0.01 0.0121 25.64 25.64 + 1.06 + 1.05782 ——————— ——————— 26.71 26.70992 上例相加3个数字中，25.64中的“4”已是可疑数字，因此最后结果有效数字的保留应以此数为准，即保留有效数字的位数到小数点后面第二位。 b.乘除法：乘除运算中，保留有效数字的位数以位数最少的数为准，即以相对位数最大的为准。例如： 0.0121×25.64×1.05782=? 以上3个数的乘积应为： 0.0121×25.6×1.06=0.328 在这个计算中3个数的相对误差分别为： E%=(±0.0001)/0.0121×100=±8 E%=(±0.01)/25.64×100=±0.04 E%=（±0.00001）/1.05782×100=±0.0009 显然第一个数的相对误差最大（有效数字为3位），应以它为准，将其他数字根据有效数字修约原则，保留3位有效数字，然后相乘即可。 运算法则 含义1.网络中，基本上。运算法则一般被用于确定特定源到特定目的地的最佳运输路由。路由器和交换机的排对算法对确定分组的处置速度是很关键的。 含义2.数学运算规则，完成运算，得出结果的方法、程序或途径通常叫做“运算法则”，实质上也就是“运算方法”。运算法则通常将所要求的操作程序分成几点，表述为文本。或者按化归的思想，将当前的运算归结为学生早先已掌握的运算。如笔算“一位数乘多位数”的法则是：“从个位起用一位数依次去乘多位数各位上的数；乘到哪一位，积的末位就和哪一位对齐；哪一位乘得的积满几十，就向前一位进几。”这个法则的实质就是将当前的“一位数乘多位数”归结为“表内乘法”。
有效数字的运算应遵循怎样的运算规则?
②乘除法.几个数据相乘或相除时,它们的积或商的有效数字位数的保留必须以各数据中有效数字位数最少的数据为准.例如:1.54×31.76=48.9104≈48.9
③乘方和开方.对数据进行乘方或开方时,所得结果的有效数字位数保留应与原数据相同.例如:6.72^2=45.1584≈45.2(保留3位有效数字) 「9.65=3.10644┈≈3.11(保留3位有效数字)
④对数计算.所取对数的小数点后的位数(不包括整数部分)应与原数据的有效数字的位数相等.例如:lg102=2.00860017≈2.009(保留3位有效数字)
⑤在计算中常遇到分数、倍数等,可视为多位有效数字.
⑥在乘除运算过程中,首位数为"8"或"9"的数据,有效数字位数可多取1位.
⑦在混合计算中,有效数字的保留以最后一步计算的规则执行.
⑧表示分析方法的精密度和准确度时,大多数取1～2位有效数字.
有效数字是怎样计算的
数学上：
一个数从左边第一个不是零的数字起，到最后一位数字止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字．
例 0.03050是一个近似数时，它精确到0.00001，有效数字是四个：3，0，5，0．
注意：0.03050与0.0305不同，精确度不同，有效数字也不同，前者有四个有效数字后者有三个有效数字．
物理测量上：
由于物理量的测量中总存在着测量误差，因此，测量值及其运算都要使用有效数字及其运算法则。
对于一般的刻度式仪器仪表，如刻度尺、指针式电表等，可以简单的认为，能在最小刻度上直接读出的数值是可靠数字，最小刻度以下还能再估读一位，但这样估读出的数字是可疑的，这样得到的结果中就包括了可靠数字和一位可疑数字，并统称为有效数字。对于游标式的仪器，如游标卡尺等，所得到的结果是直接测出的，都是有效数字。数字式仪表仪器上所显示的数字也都是有效数字。
在测量中仪器上显示的最后一位数是“0”时，这个“0”也是有效数字，也要读出和记录。例如，用毫米的刻度尺测量一物体长度为2．50厘米，这表示物体的末端刚好与刻度线“5”对齐，下一位数字是0，这时若写成25厘米就不能肯定这一点，所以这个“0”是有效数字，必须记录下来。必须注意的是，在进行单位换算时必须保证有效数字的位数不变，这样就要采用科学计数法，即用10的指数形式表示，例如上面的例子中可以写成2．50×10－2米或2．50×104微米等；如果记成0．0250米，当然也可以，只是要记住纯小数中小数点后的0不是有效数字；而如果记成25000微米就不行了，因为这时可能被误认为是有5位有效数字。
对于有效数字的运算规则，这里只作一个简单的介绍，主要供教师参考。
1．实验后不计算误差的，测量结果有效数字位数按下述规则粗略确定。
（1）加减运算后的有效数字。根据误差理论，加减运算后结果的绝对误差等于参与运算的各数值误差之和，因此运算后的误差应大于参与运算各数中任何一个的误差。所以加减运算后小数点后有效数字的位数，可估计为与参加运算各数中小数点后位数最少的相同。
（2）乘除运算后的有效数字。根据误差理论，乘除运算结果的相对误差等于参加运算各数值的相对误差之和。由干一般说来有效数字位数越少，它的相对误差就越大，所以乘除运算后的有效数字位数，可估计为与参加运算各数中有效数字位数最少的相同。
2．实验后计算误差的，应当由绝对误差决定有效数字。一般情况下误差的有效数字只取一位，因此只要将测量值有效数字的末位与误差的位置取齐就可以了。例如，用单摆测得某地的重力加速度为
3．有效数字运算中的几个问题：
（1）有多个数值参加运算时，在运算中途应比按有效数字运算规则规定的多保留一位，以防止多次取舍引入计算误差，但运算后仍应舍去。
（2）尾数的舍入法则。现在通用的法则是尾数凑成偶数：尾数小于五则舍，大于五则入，等于五则把尾数凑成偶数。这种舍入法则的依据是，这样做以后使尾数入与舍的几率相等。
（3）参与计算的常数如、等，可取比按有效数字运算规则规定的多保留一位。
（4）对数运算时，首数不算作有效数字。
（5）在乘除运算中，计算有效数字位数时，对首位数是8或9的数可多算一位。
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