今天我们来聊聊求导公式,以下6个关于求导公式的观点希望能帮助到您找到想要的大学知识。
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求导公式表
求导公式表如下：
1、C'=0(C为常数)。
2、(Xn)'=nX(n-1)(n∈R)。
3、(sinX)'=cosX。
4、(cosX)'=-sinX。
5、(aX)'=aXIna（ln为自然对数)。
6、(logaX)'=（1/X)logae=1/(Xlna)(a>0，且a≠1)。
7、(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2。
8、(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2。
9、(secX)'=tanX secX。
求导注意事项
1、函数在一点处可导与可微是等价的，可以推出在这一点处是连续的，反过来则是不成立的。
2、复合函数要会写出它的复合过程，按照复合函数的求导法则一次求导就可以了，也是通过这个复合函数求导法则可求出很多函数的导数。
3、导数存在的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。
16个求导公式是什么?
十六个基本导数公式
（y：原函数；y'：导函数）：
1、y=c，y'=0（c为常数）
2、y=x^μ，y'=μx^(μ-1)（μ为常数且μ≠0）。
3、y=a^x，y'=a^x lna；y=e^x，y'=e^x。
4、y=logax， y'=1/(xlna)（a>0且 a≠1）；y=lnx，y'=1/x。
5、y=sinx，y'=cosx。
6、y=cosx，y'=-sinx。
7、y=tanx，y'=(secx)^2=1/(cosx)^2。
8、y=cotx，y'=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2。
9、y=arcsinx，y'=1/√(1-x^2)。
10、y=arccosx，y'=-1/√(1-x^2)。
11、y=arctanx，y'=1/(1+x^2)。
12、y=arccotx，y'=-1/(1+x^2)。
13、y=shx，y'=ch x。
14、y=chx，y'=sh x。
15、y=thx，y'=1/(chx)^2。
16、y=arshx，y'=1/√(1+x^2)。
导数小知识：
1、导数的四则运算： （uv）'=uv'+u'v （u+v）'=u'+v' （u-v）'=u'-v' （u/v）'=（u'v-uv'）/v^2 。
2、原函数与反函数导数关系（由三角函数导数推反三角函数的）：
y=f（x）的反函数是x=g（y），则有y'=1/x'。
3、复合函数的导数：
复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数（称为链式法则）。
求导基本公式
导数的基本公式：y=c（c为常数）y'=0、y=x^ny'=nx^（n-1）。
不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。
对于可导的函数f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。
导数的性质：
（1）若导数大于零，则单调递增；若导数小于零，则单调递减；导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。
（2）若已知函数为递增函数，则导数大于等于零；若已知函数为递减函数，则导数小于等于零。
如果函数的导函数在某一区间内恒大于零（或恒小于零），那么函数在这一区间内单调递增（或单调递减），这种区间也称为函数的单调区间。
导函数等于零的点称为函数的驻点，在这类点上函数可能会取得极大值或极小值（即极值可疑点）。进一步判断则需要知道导函数在附近的符号。对于满足的一点，如果存在使得在之前区间上都大于等于零，而在之后区间上都小于等于零，那么是一个极大值点，反之则为极小值点。
求导公式
1、y=c(c为常数)，y'=0。2、y=x^n，y'=nx^(n-1) 3、y=a^x，y'=a^xlna，y=e^x，y'=e^x。4、y=logax，y'=logae/x ，y=lnx，y'=1/x。5、y=sinx，y'=cosx。6、y=cosx，y'=-sinx。7、y=tanx，y'=1/cos^2x。8、y=cotx，y'=-1/sin^2x。 f'(x)=lim(h->0)[(f(x+h)-f(x))/h]. 即函数差与自变量差的商在自变量差趋于0时的极限，就是导数的定义。其它所有基本求导公式都是由这个公式引出来的。包括幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数，一共有如下求导公式： f(x)=a的导数，f'(x)=0, a为常数. 即常数的导数等于0;这个导数其实是一个特殊的幂函数的导数。就是当幂函数的指数等于1的时候的导数。可以根据幂函数的求导公式求得。 f(x)=x^n的导数，f'(x)=nx^(n-1), n为正整数. 即系数为1的单项式的导数，以指数为系数， 指数减1为指数. 这是幂函数的指数为正整数的求导公式。 f(x)=x^a的导数，f'(x)=ax^(a-1), a为实数. 即幂函数的导数，以指数为系数，指数减1为指数。 f(x)=a^x的导数，f'(x)=a^xlna, a>0且a不等于1. 即指数函数的导数等于原函数与底数的自然对数的积。 f(x)=e^x的导数，f'(x)=e^x. 即以e为底数的指数函数的导数等于原函数。 f(x)=log_a x的导数，f'(x)=1/(xlna), a>0且a不等于1. 即对数函数的导数等于1/x与底数的自然对数的倒数的积。 f(x)=lnx的导数，f'(x)=1/x. 即自然对数函数的导数等于1/x。 求导是什么意思 求导是数学计算中的一个计算方法，它的定义就是，当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。 函数求导是什么 导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。 导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。
13个求导公式
1.y=c y'=0 2.y=α^μ y'=μα^(μ-1) 3.y=a^x y'=a^x lna y=e^x y'=e^x 4.y=loga x y'=loga,e/x y=lnx y'=1/x 5.y=sinx y'=cosx 6.y=cosx y'=-sinx 7.y=tanx y'=(secx)^2=1/(cosx)^2 8.y=cotx y'=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2 9.y=arc sinx y'=1/√(1-x^2) 10.y=arc cosx y'=-1/√(1-x^2) 11.y=arc tanx y'=1/(1+x^2) 12.y=arc cotx y'=-1/(1+x^2) 13.y=sh x y'=ch x 导数的求导法则 由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下： 1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。 2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。 3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。 4、如果有复合函数，则用链式法则求导。
高中数学求导公式
①几个基本初等函数求导公式
(C)'=0，
(x^a)'=ax^(a-1)，
(a^x)'=(a^x)lna，a＞0，a≠1；(e^x)'=e^x
[logx]'=1/[xlna]，a＞0，a≠1；(lnx)'=1/x
(sinx)'=cosx
(cosx)'=-sinx
(tanx)'=(secx)^2
(cotx)'=-(cscx)^2
(arcsinx)'=1/√(1-x^2)
(arccosx)'=-1/√(1-x^2)
(arctanx)'=1/(1+x^2)
(arccotx)'=-1/(1+x^2)
②四则运算公式
(u+v)'=u'+v'
(u-v)'=u'-v'
(uv)'=u'v+uv'
(u/v)'=(u'v-uv')/v^2
③复合函数求导法则公式
y=f(t),t=g(x)，dy/dx=f'(t)*g'(x)
④参数方程确定函数求导公式
x=f(t),y=g(t)，dy/dx=g'(t)/f'(t)
⑤反函数求导公式
y=f(x)与x=g(y)互为反函数，则f'(x)*g'(y)=1
⑥高阶导数公式
f^(x)=[f^(x)]'
⑦变上限积分函数求导公式
[∫f(t)dt]'=f(x)
扩展资料：
不是所有的函数都可以求导；可导的函数一定连续，但连续的函数不一定可导（如y=|x|在y=0处不可导）。
对于可导的函数f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。
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