今天我们来聊聊同底数幂的乘法,以下6个关于同底数幂的乘法的观点希望能帮助到您找到想要的大学知识。
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同底数幂的乘法怎么算?
同底数幂的乘法:底数不变,指数相加,a^m·a^n=a^(m+n)同底数幂的除法:底数不变,指数相减,a^m÷a^n=a^(m-n)幂的乘方:底数不变,指数相乘 (a^m)^n=a^mn积的乘方:等于各因数分别乘方的积 a^m·b^m=(ab)^m商的乘方。
幂运算主要数学能力
1、通过幂的运算到多项式乘法的学习,初步理解“特殊——一般——特殊”的认识规律,发展思维能力。
2、在学习幂的运算性质、乘法法则的过程中,培养观察、综合、类比、归纳、抽象、概括等思维能力。
同底数幂相乘除法的运算法则?
乘法:底数不变,指数相加;除法:底数不变,指数相减;加法和减法:合并同类项。
a⁵-a²=a²(a³-1)=a²(a-1)(a²+a+1)
乘法
(1)同底数幂相乘,底数不变,指数相加: a^m×a^n=a^(m+n))(m、n都是整数) 。即幂的乘方,底数不变,指数相加。
如a^5·a^2=a^(5+2)=a^7 。如a的负二次方乘a的负三次方等于a的负五次方。a的0次方乘a的0次方等于a的0次方。
(如不是同底数,应先变成同底数,注意符号)
(2)1·同底数幂是指底数相同的幂。
如(-2)的二次方与(-2)的五次方
除法
同底数幂相除,底数不变,指数相减: a^m÷a^n=a^(m-n)(m、n都是整数且a≠0)。
如a^5÷a^2=a^(5-2)=a^3 ,说明:a^m是a的m次方,a^n是a的n次方,a^(m+n)是a的m+n 次方。
扩展资料:
0指数幂
任意非0实数的0次幂等于1。
负实数指数幂
负实数指数幂的一般形式是a^(-p) =1/(a) ^p或(1/a)^p(a≠0,p为正实数)
证明:a^(-n)=a^(0-n)=a^0/a^n,因a^0=1,故a^(-n)=a^(0-n)=1/a^n,(a≠0,p为正实数)
引入负指数幂后,正整数指数幂的运算性质(①~⑤)仍然适用:
(a^m)·(a^n)= a^(m+n) ①
即同底数幂相乘,底数不变,指数相加。
(a^m)^n = a^(mn) ②
即幂的乘方,底数不变,指数相乘。
(ab)^n=(a^n)(b^n) ③
即积的乘方,将各个因式分别乘方。
(a^m)÷(a^n)=a^(m-n) ④
即同底数幂相除,底数不变,指数相减。
(a/b)^n=(a^n)/(b^n) ⑤
即分式乘方,将分子和分母分别乘方。
参考资料:百度百科--同底数幂
同底数幂的乘法怎么做?
2^n + 2^n + 2^n + 2^n = 32
2^n × 4 = 32
2^n = 8
n = 3
^同底数幂的乘法:底数不变,指数相加
,a^m·a^n=a^(m+n)
同底数幂的除法:底数不变,指数相减,a^m÷a^n=a^(m-n)
幂的乘方:底数不变,指数相乘
(a^m)^n=a^mn
扩展资料:
(1)同底数幂相乘,底数不变,指数相加: a^m×a^n=a^(m+n))(m、n都是整数) 。
如a^5·a^2=a^(5+2)=a^7 。如a的负二次方乘a的负三次方等于a的负五次方。a的0次方乘a的0次方等于a的0次方。
(如不是同底数,应先变成同底数,注意符号)
(2)1·同底数幂是指底数相同的幂。
如(-2)的二次方与(-2)的五次方
参考资料来源:百度百科-同底数幂
同底数幂如何运算?
1、同底数幂的乘法: aᵐ·aⁿ·aᵖ=aᵐ⁺ⁿ⁺ᵖ(m, n, p都是正整数)。 2、幂的乘方(aᵐ)ⁿ=a(ᵐⁿ),与积的乘方(ab)ⁿ=aⁿbⁿ 3、同底数幂的除法: (1)同底数幂的除法:aᵐ÷aⁿ=a(ᵐ⁻ⁿ) (a≠0, m, n均为正整数,并且m>n) (2)零指数:a⁰=1 (a≠0); (3)负整数指数幂:a⁻ᵖ= (a≠0, p是正整数),当a=0时没有意义,0⁻²,0⁻²都无意义。 扩展资料 运算规则 同底数幂相乘,底数不变,指数相加;同底数幂相除,底数不变,指数相减;幂的乘方,底数不变,指数相乘;同指数幂相乘,指数不变,底数相乘;同指数幂相除,指数不变,底数相除。 1、零指数幂 当底数n≠0时,由于nᵃ÷nᵃ=1,根据幂的运算规则可知,nᵃ÷nᵃ=nᵃ⁻ᵃ=n⁰=1, 因此定义零指数幂如下:a⁰=1,a≠0。 2、分数指数幂 设 其中n为正整数。两边同时作乘方运算,自乘n次,并根据幂的乘方的运算法则,我们可以得到以下关系式: 3、负指数幂 当底数n≠0时,由于n⁰÷nᵃ=1÷nᵃ=1/nᵃ,根据幂的运算规则可知,n⁰÷nᵃ=n⁰⁻ᵃ=n⁻ᵃ=1/nᵃ 因此定义负指数幂如下:a⁻ᵖ=1/aᵖ,a≠0。 参考资料来源:百度百科-幂 参考资料来源:百度百科-幂运算
同底数幂怎么乘方?
1、幂的乘方:底数不变,指数相乘
(a^n)^m=a^(m·n),m个a^n相乘
(a^n)^(1/m)=a^(n/m),1/m个a^n相乘
2、积的乘方:
(a·b)^n=a^n·b^n
(m^a·n^b)^c=m^(a·c)·n^(b·c)
2、同底数幂的乘法:既然底数相同,指数就可以相加
a^m·a^n=a^(m+n)
扩展资料
数学中的“幂”,是“幂”这个字面意思的引申,“幂”原指盖东西布巾,数学中“幂”是乘方的结果,而乘方的表示是通过在一个数字上加上标的形式来实现的,故这就像在一个数上“盖上了一头巾”,在现实中盖头巾又有升级的意思,所以把乘方叫做幂正好契合了数学中指数级数快速增长含义,形式上也很契合,所以叫做幂。
幂不符合结合律和交换律。因为十的次方很易计算,只需在后加零即可,所以科学记数法借助此简化记录数的方式;二的次方在计算机科学中很有用。
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