今天我们来聊聊三角形三条边的关系,以下6个关于三角形三条边的关系的观点希望能帮助到您找到想要的大学知识。
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三角形三条边的关系？
1、三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
2、设三角形三边为a,b,c则a+b>c,a>c-b，b+c>a,b>a-c，a+c>b,c>b-a
3、例：任意△ABC，求证AB+AC>BC。
证明：在BA的延长线上取AD=AC
则∠D=∠ACD（等边对等角）
∵∠BCD>∠ACD
∴∠BCD>∠D
∴BD>BC（大角对大边）
∵BD=AB+AD=AB+AC
∴AB+AC>BC
扩展资料：
特殊
直角三角形
性质1：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
性质2：在直角三角形中，两个锐角互余。
性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。
性质4：直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
参考资料：百度百科-三角形三边关系
三角形的三边关系
三角形不论是在学习中还是生活中都经常出现，下面我们一起来看看三角形的三条边具有哪些关系。 三角形的三边关系 在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 三角形定义 三角形是由同一平面内不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形，有三条边，三个角。 三角形分类 三角形按边分为不等边三角形、等腰三角形、等边三角形。按角分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。 特殊三角形的三边关系 1、直角三角形三边关系：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 2、等边三角形的三边关系：三条边相等 3、等腰三角形的三边关系：两条腰边长相等 三角形在生活中的应用 三角形由于其具有稳定性的特点，在建筑工程上有着广泛的应用，许多建筑都是三角形的结构。三角形的稳定性使其不像四边形那样易于变形，有着稳定、坚固、耐压的特点。
三角形三边关系是什么
三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 三角形的三边关系定义 是在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 证明方法 设三角形三边为a,b,c则a+b>c,a>c-b，b+c>a,b>a-c，a+c>b,c>b-a 例：任意△ABC，求证AB+AC>BC。 证明：在BA的延长线上取AD=AC 则∠D=∠ACD（等边对等角） ∵∠BCD>∠ACD ∴∠BCD>∠D ∴BD>BC（大角对大边） ∵BD=AB+AD=AB+AC ∴AB+AC>BC 三角形的种类 常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。 判定三角形的分类 判定法一： 1、锐角三角形：三角形的三个内角都小于90度。 2、直角三角形：三角形的三个内角中一个角等于90度，可记作Rt△。 3、钝角三角形：三角形的三个内角中有一个角大于90度。 判定法二： 1、锐角三角形：三角形的三个内角中最大角小于90度。 2、直角三角形：三角形的三个内角中最大角等于90度。 3、钝角三角形：三角形的三个内角中最大角大于90度，小于180度。 其中锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形。 三角形的用途 三角形的稳定性使其不像四边形那样易于变形，有着稳定、坚固、耐压的特点。三角形的结构在工程上有着广泛的应用。许多建筑都是三角形的结构，如：埃菲尔铁塔，埃及金字塔等等。 三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。
三角形三边关系公式是什么？
三角形三边关系是三角形三条边关系的定则，具体内容是在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
1、三边关系：任意两边之和大于第三边；任意两边之差小于第三边。a+b>c，a>c-b；b+c>a，b>a-c；a+c>b，c>b-a。
2、三角形内角之和等于180度；大边对大角，大角对大边。在直角三角形中，两锐角之和等于90度，两直角边平方和等于斜边的平方。
3、斜边一定是直角三角形的三条边中最长的。斜边所对应的那条高是直角三角形的三条边中最短的。在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方（也称勾股定理）。
4、 如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形 斜边上的中线等于斜边的一半（称直角三角形斜边中线定理）。
三角形的三条边的长度是什么关系
三角形的三条边的长度关系是：在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
即任意△ABC，求证AB+AC>BC。
证明：在BA的延长线上取AD=AC
则∠D=∠ACD（等边对等角）
∵∠BCD>∠ACD
∴∠BCD>∠D
∴BD>BC（大角对大边）
∵BD=AB+AD=AB+AC
∴AB+AC>BC
扩展资料：
三角形性质
1 、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。
2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。
3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。
4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。
5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。
6 、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
7、 在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。
8、直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。
三角形的三边关系？
三边之比为1：2：根号3。
如果两个三角形有两组对应边和这两组边所夹的角相等，则两三角形全等。
三角形面积是任一同底同高之平行四边形面积的一半。任意一个正方形的面积等于其二边长的乘积。任意一个矩形的面积等于其二边长的乘积。
扩展资料：
已知直角三角形两边求解第三边，或者已知三角形的三边长度，证明该三角形为直角三角形或用来证明该三角形内两边垂直。利用勾股定理求线段长度这是勾股定理的最基本运用。
若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，则这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。两个锐角互为余角（两角相加等于90°）的三角形是直角三角形。
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