今天我们来聊聊无限循环小数,以下6个关于无限循环小数的观点希望能帮助到您找到想要的大学知识。
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无限循环小数的概念
从小数点后某一位开始依次不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数，叫做循环小数，如2.1666...*（混循环小数），35.232323...（循环小数），20.333333…（循环小数）等，其中依次循环不断重复出现的数字叫循环节。
循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。
扩展资料
将无限小数化为分数，有一套简单的公式。使其轻松表示出来。
例如：0.121212……，循环节为12。
这个公式必须将循环节的开头放在十分位。若不是可将原数乘10^x(x为正整数）
就为：12.121212……-0.121212……=12
100倍 - 1倍 =99 （99和12之间一条分数线）
此公式需用两位数字，其中两位数差出一个循环节。
再举一个例子：0.00121212……，公式就变为：1212.121212……-12.121212……=1200
100000 倍 - 1000倍 =99000 （1200与99000之间一条分数线）
第一行为原数的的倍数10^x(x为正整数），第二行为与原数的乘数，10^x(x为正整数）。
解：设：这个数的小数部分为a，这个小数表示成3+a
10000a-a=3050
9999a=3053
a=3053/9999
算到这里后，能约分就约分，这样就能表示循环部分了。再把整数部分乘分母加进去就是
（3×9999+3053）/9999
=33050/9999
还有混循环小数转分数
如0.1555.....
循环节有一位，分母写个9，非循环节有一位，在9后添个0
分子为非循环节+循环节（连接）-非循环节+15-1=14
14/90
约分后为7/45
参考资料
百度百科-循环小数
百度百科-无限循环小数化为分数
什么是无限小数，什么是无限循环小数？
无限小数：指经计算化为小数后，小数部分无穷尽，不能整除的数。循环小数：一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数。无限小数范围大于循环小数。无限小数包含循环小数。循环小数是无限小数，但无限小数不一定是循环小数。
无限小数是什么
无限小数又分无限循环小数与无限不循环小数两类。
1、无限循环小数
从小数点后某一位开始不断地出重复现前一个或一节数码的十进制无限小数。如2.1666…、35.232323…等，被重复的一个或一节数码称为循环节。
循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数码全部略去，而在保留的循环节首末两位上方各添一个小点。
2、无限不循环小数
有些小数虽然也是无限的但不循环。
2、12459537621……，这样的小数就被称为无理数。无理数不像循环小数每个数字是重复的，但也属于无限小数。
什么是无限循环小数
无限循环小数：从小数点后某一位开始不断地出重复现前一个或一节数码的十进制无限小数。如2.1666…、35.232323…等，被重复的一个或一节数码称为循环节。
无限不循环小数：有些小数虽然也是无限的但不循环。无理数不像循环小数每个数字是重复的，但也属于无限小数。
两个整数相除，如果得不到整数商，会有两种情况：一种，得到有限小数；另一种，得到无限小数。
无限循环小数读作怎么写
4.274274…… 读作：（四点二七四，二七四的循环）
两个整数相除，如果得不到整数商，会有两种情况：一种，得到有限小数；另一种，得到无限小数。
从小数点后某一位开始依次不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数，叫做循环小数，如2.1666...*（混循环小数），35.232323...（循环小数），20.333333…（循环小数）等，其中依次循环不断重复出现的数字叫循环节。
循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。
扩展资料
读数从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零；整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
例如：1203.4应读作：一千二百零三点四，就是从最高位千位1读起，按从高到低顺序读出，写的时候也是从最高位千位1写起，按从高到低顺序写出。
读数就是用文字把数字表达出来，如：1203.4读作：一千二百零三点四写数就是用数字和符号表示某数。如：112.5
什么是无限循环小数？
无限循环小数是有理数。
循环小数会有循环节（循环点），并且可以化为分数。又因为有理数是整数和分数的集合。所以无限循环小数是有理数。
整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。
扩展资料：
有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称 。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。
因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数，反之，每一个十进制循环小数也能化为整数或分数，因此，有理数也可以定义为十进制循环小数。
有理数集是整数集的扩张。在有理数集内，加法、减法、乘法、除法（除数不为零）4种运算通行无阻。
参考资料来源：百度百科-有理数
无限循环小数和循环小数有什么区别
你好，很高兴为你解答：
1、定义不同：
循环小数：一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数。
无限小数：指经计算化为小数后，小数部分无穷尽，不能整除的数。
2、范围不同：
无限小数范围大于循环小数。无限小数包含循环小数。
循环小数是无限小数，但无限小数不一定是循环小数。
无限小数和循环小数有什么区别
区别：
1、无限小数的范围理更广大：无限小数包括循环小数（即无限循环小数），也包括无限不循环小数。循环小数只是一种类型的无限小数。
2、循环小数有循环节，可以用小数和循环节准确表示；而无限不循环小数不能用小数准确表示（小数表示的是近似值），只能用分数表示准确值。
循环小数和无限小数的区别：
1、循环小数是无限小数，但无限小数不一定是循环小数；
2、无限小数包含循环小数，无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数。
3、小数分有限小数和无限小数，无限小数有份无限循环小数和无限不循环小数。
循环的呢，会出现有规律的重复，比如0.321321321321321……一直321下去，
不循环的呢，就是没规律但是没完没了比如π的值。
循环小数，无限小数和有限小数的区别
一、性质不同
1、循环小数：一个数的小数部分从某一位起，一个或几个版数字依次重复权出现的无限小数。
2、无限小数：指经计算化为小数后，小数部分无穷尽，不能整除的数。
3、有限小数：有限小数是两个数相除，如果得不到整商，除到小数的某一位时，不再有余数的一种小数。
二、特点不同
1、循环小数：循环小数会有循环节（循环点），并且可以化为分数。
2、无限小数：一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数不能化成有限小数，为无限小数。
3、有限小数：一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数能化成有限小数，为有限小数。
三、分类不同
1、循环小数：化为分数后，可分为纯循环小数、混循环。
2、无限小数：小数可以分为有限小数和无限小数两类，而无限小数又分无限循环小数与无限不循环小数两类。
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