今天我们来聊聊log公式,以下6个关于log公式的观点希望能帮助到您找到想要的大学知识。
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log对数基本公式是什么？
推导公式：
log(1/a)(1/b)=log(a^-1)(b^-1)=-1logab/-1=loga(b)
loga(b)*logb(a)=1
loge(x)=ln(x)
lg(x)=log10(x)
如果a^x=N(a>0,且a≠1)，则x叫做以a为底N的对数,记做x=log(a)(N)，其中a要写于log右下。其中a叫做对数的底，N叫做真数。通常我们将以10为底的对数叫做常用对数，以e为底的对数称为自然对数。
扩展资料：
推导：
设b=a^m，a=c^n，则b=(c^n)^m=c^(mn) ①
对①取以a为底的对数，有：log(a)(b)=m ②
对①取以c为底的对数，有：log(c)(b)=mn ③
③/②，得：log(c)(b)/log(a)(b)=n=log(c)(a)∴log(a)(b)=log(c)(b)/log(c)(a)。
log对数函数基本公式是什么？
log对数函数基本十个公式如下：
1、 log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)；
2、log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N)；
3、log(a)(M^n)=nlog(a)(M) （n∈R）；
4、log(A)M=log(b)M/log(b)A (b>0且b≠1）；
5、对数恒等式：a^log（a)N=N，log（a）a^b=b；
6、log(a)M^(1/n)=(1/n)log(a)M；
7、 log(a)M^(-1/n)=(-1/n)log(a)M；
8、log(a^n)M^n=log(a)M；
9、log(a^n)M^m=(m/n)log(a)M；
10、log(a)b×log(b)c×log(c)a=1。
log对数函数运算注意事项
1、若式中幂指数则有以下的正数的算术根的对数运算法则，一个正数的算术根的对数，等于被开方数的对数除以根指数。
2、定义域x为真数，真数必须为正数，故定义域为{x|x>0}。每次进行拆分时保证每个真数为正数，如log2(-2*(-4)）不能拆分，但是其本身可以计算。
3、以10为底的对数函数通常记为lg，以自然数e（大约为2.718）为底的对数函数，通常记为ln。
log公式是什么？
log函数公式有：
log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)；
log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N)；
log(a)(M^n)=nlog(a)(M)；
log(a^n)(M)=1/nlog(a)(M)；
a^log(a)N=N等。
扩展资料
推导公式
log(1/a)(1/b)=log(a^-1)(b^-1)=-1logab/-1=loga(b)
loga(b)*logb(a)=1
loge(x)=ln(x)
lg(x)=log10(x)
log的运算公式是什么？
对数的运算公式： 1、log(a) (M·N）=log(a) M+log(a) N 2、log(a) (M÷N)=log(a) M-log(a) N 3、log(a) M^n=nlog(a) M 4、log(a)b*log(b)a=1 5、log(a) b=log (c) b÷log (c) a 指数的运算公式： 1、[a^m]×[a^n]=a^(m＋n) 【同底数幂相乘,底数不变,指数相加】 2、[a^m]÷[a^n]=a^(m－n) 【同底数幂相除,底数不变,指数相减】 3、[a^m]^n=a^(mn) 【幂的乘方,底数不变,指数相乘】 4、[ab]^m=(a^m)×(a^m) 【积的乘方,等于各个因式分别乘方,再把所得的幂相乘】 扩展资料： 对数的发展历史： 将对数加以改造使之广泛流传的是纳皮尔的朋友布里格斯（H.Briggs，1561—1631），他通过研究《奇妙的对数定律说明书》，感到其中的对数用起来很不方便，于是与纳皮尔商定，使1的对数为0，10的对数为1，这样就得到了以10为底的常用对数。 由于所用的数系是十进制，因此它在数值上计算具有优越性。1624年，布里格斯出版了《对数算术》，公布了以10为底包含1~20000及90000~100000的14位常用对数表。 根据对数运算原理，人们还发明了对数计算尺。300多年来，对数计算尺一直是科学工作者，特别是工程技术人员必备的计算工具，直到20世纪70年代才让位给电子计算器。但是，对数的思想方法却仍然具有生命力。 从对数的发明过程可以看到，社会生产、科学技术的需要是数学发展的主要动力。建立对数与指数之间的联系的过程表明，使用较好的符号体系对于数学的发展是至关重要的。实际上，好的数学符号能够大大地节省人的思维负担。数学家们对数学符号体系的发展与完善作出了长期而艰苦的努力
log的公式是什么？
高中数学log的公式：log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)。标准语言表达式 是若a=b(a>0且a≠1) 则n=logab 若a^n=b(a>0且a≠1)则n=log(a^b)。 "化乘除为加减"，从而达到简化计算的思路的方法，不正是对数运算的明显特征。其中纳皮尔的这种计算方法，实际上已经完全是现代数学中"对数运算"的思想了。 运算法则： 如果a>0，且a≠1，M>0,N>0，那么： ①loga(MN)=logaM + logaN。 ②loga(M/N)=logaM－logaN； ③对logaM中M的n次方有=nlogaM。 如果a=e^m，则m为数a的自然对数，即lna=m，e=2.718281828…为自然对数。 定义： 若a^n=b(a>0且a≠1) 则n=log(a)(b)。一般的，将底数为10的对数叫做常用对数，即lga=log10(a)。
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