今天我们来聊聊偏导数,以下6个关于偏导数的观点希望能帮助到您找到想要的大学知识。
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偏导数是什么意思？
一个多变量的函数的偏导数，就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定。对某个变量求偏导数。就把别的变量都看作常数即可。比如f(x,y)=x^2+2xy+y^2
对x求偏导就是f'x=(x^2)'+2y *(x)'=2x+2y
一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。当函数f的自变量在一点x0上产生一个增量h时，函数输出值的增量与自变量增量h的比值在h趋于0时的极限如果存在，即为f在x0处的导数。
在一元函数中，导数就是函数的变化率。对于二元函数研究它的“变化率”，由于自变量多了一个，情况就要复杂的多。
在 xOy 平面内，当动点由 P(x0,y0) 沿不同方向变化时，函数 f(x,y) 的变化快慢一般来说是不同的，因此就需要研究 f(x,y) 在 (x0,y0) 点处沿不同方向的变化率。
扩展资料：
x方向的偏导
设有二元函数 z=f(x,y) ，点(x0,y0)是其定义域D 内一点。把 y 固定在 y0而让 x 在 x0 有增量 △x ，相应地函数 z=f(x,y) 有增量（称为对 x 的偏增量）△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)。
如果 △z 与 △x 之比当 △x→0 时的极限存在，那么此极限值称为函数 z=f(x,y) 在 (x0,y0)处对 x 的偏导数，记作 f'x(x0,y0)或。函数 z=f(x,y) 在(x0,y0)处对 x 的偏导数，实际上就是把 y 固定在 y0看成常数后，一元函数z=f(x,y0)在 x0处的导数。
y方向的偏导
同样，把 x 固定在 x0，让 y 有增量 △y ，如果极限存在那么此极限称为函数 z=(x,y) 在 (x0,y0)处对 y 的偏导数。记作f'y(x0,y0)。
偏导数 f'x(x0,y0) 表示固定面上一点对 x 轴的切线斜率；偏导数 f'y(x0,y0) 表示固定面上一点对 y 轴的切线斜率。
高阶偏导数：如果二元函数 z=f(x,y) 的偏导数 f'x(x,y) 与 f'y(x,y) 仍然可导，那么这两个偏导函数的偏导数称为 z=f(x,y) 的二阶偏导数。二元函数的二阶偏导数有四个：f"xx，f"xy，f"yx，f"yy。
参考资料：百度百科——偏导数
什么是偏导数?
二元函数f对其第一个自变量的偏导数记作f1'，对第二个自变量的偏导数记作f2'，它的好处是不用引入中间变量的符号。如果引入了中间变量u,v，那么f1'就是f(u,v)对u的偏导数，f2'是f(u,v)对v的偏导数。
f1'与f2'还是u,v的函数，所以还是x,y的复合函数，继续使用复合函数的求导法则。
偏导数是什么？它和导数有什么区别？
偏导数是将一元函数的导数推广到多元函数，我们知道，导数是函数的局部性质，函数在一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率，反映函数变化的快慢。一个多变量函数的偏导数，就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量不变。
区别：
一、一元函数，可导必连续，连续不一定可导。多元函数，偏导数存在不能保证连续。
二、几何意义不同
函数y=f（x）在x0点的导数f'（x0）的几何意义：表示函数曲线在点P0（x0,f（x0））处的切线的斜率（导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率）。
偏导数 f'x(x0,y0) 表示固定面上一点对 x 轴的切线斜率；偏导数 f'y(x0,y0) 表示固定面上一点对 y 轴的切线斜率。
扩展资料
求法：
当函数 z=f(x,y) 在 (x0,y0)的两个偏导数 f'x(x0,y0) 与 f'y(x0,y0)都存在时，我们称 f(x,y) 在 (x0,y0)处可导。如果函数 f(x,y) 在域 D 的每一点均可导，那么称函数 f(x,y) 在域 D 可导。
此时，对应于域 D 的每一点 (x,y) ，必有一个对 x (对 y )的偏导数，因而在域 D 确定了一个新的二元函数，称为 f(x,y) 对 x (对 y )的偏导函数。简称偏导数。
按偏导数的定义，将多元函数关于一个自变量求偏导数时，就将其余的自变量看成常数，此时他的求导方法与一元函数导数的求法是一样的。
参考资料来源：百度百科-偏导数
参考资料来源：百度百科-导数
偏导数是什么意思？
几何意义
表示固定面上一点的切线斜率。
偏导数f'x(x0,y0)表示固定面上一点对x轴的切线斜率；偏导数f'y(x0,y0)表示固定面上一点对y轴的切线斜率。
高阶偏导数：如果二元函数z=f(x,y)的偏导数f'x(x,y)与f'y(x,y)仍然可导，那么这两个偏导函数的偏导数称为z=f(x,y)的二阶偏导数。二元函数的二阶偏导数有四个：f"xx，f"xy，f"yx，f"yy。
注意：
f"xy与f"yx的区别在于：前者是先对x求偏导，然后将所得的偏导函数再对y求偏导；后者是先对y求偏导再对x求偏导。当f"xy与f"yx都连续时，求导的结果与先后次序无关。
在数学中，一个多变量的函数的偏导数，就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定（相对于全导数，在其中所有变量都允许变化）。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。
偏导数是什么
问题一：导数和偏导数的区别？ 倒数是二位平面中某一点的斜率（切线），而偏导数是三维立体图形中某个曲面的切面。 问题二：偏导数是什么意思 导数表示函数的自变量的变化趋于零时因变量的变化 在函数图形中某点的导数表示该点的切线的斜率 都是一个意思 问题三：偏导数f'1 f'2是什么意思 符号 f'1 与 f'2 分别指的是对 f 的第一个变量和第二个变量求的偏导数。 问题四：偏导数是什么？具体怎么算？ 对多变量函数Z=f(x,y,z,...)对其中一个变量进行求导。譬如，dZ/dx ，就是Z对x的偏导数。 求偏导数时，把要求的量当做未知，其余量都看作常量。 问题五：lny的偏导数是什么？ 偏导数需要有两个变量，对其中 一个变量进行求导，你这里只有一个变量， 问题六：这到底是什么意思！导数 20分 导数在微积分中也算是简单了，基本原理还是很容易理解的，只要学过直线方程就行 初学者不用太过理解。学深一点就有严格定义，涉及许多极限运算，更强调理解能力 先学懂导数的运算，俯数也有许多公式的，有兴趣就再问我吧 > 问题七：偏导数是什么？它和导数有什么区别？ 和导数差不多，只是偏倒数是求得二元方程的导数 问题八：偏导数符号怎么读它是什么字母 ?：偏微分符号，?读作round 法国人发明的。 偏导数英文翻译为partial derivative，因此有时读为partial。还有一种读法，念成round ?：是希腊字母δ的古典写法，数学里只用作表示偏导数的记号，在表示偏导数的时候，一般不念字母名称，中国人大多念作“偏”，(例如 z对x的偏导数，念作“偏z偏x”。) (简单的把?y/?x读成偏y比偏x)
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