今天我们来聊聊解比例,以下6个关于解比例的观点希望能帮助到您找到想要的大学知识。
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解比例怎么做
解比例都是运用比例的基本性质来解的，因为两外项的积等于两内项的积，所以可以把两个外项和内项互相乘起来，再来解这个方程。比如：x：3＝ 9：27
解法：
x：3＝9：27
解：27x＝3×9
27x＝27
x＝1
比例具有如下性质：
若a：b＝c：d（b．d≠0），则有
1） ad＝bc （即比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积）
2） b：a＝d：c （a．c≠0） （交换比较，结果仍然相等）
3） a：c＝b：d ； c：a＝d：b
4） （a＋b）：b＝（c＋d）：d
5） a：（a＋b）＝c：（c＋d） （ a＋b≠0，c＋d≠0）
6） （a－b）：（a＋b）＝（c－d）：（c＋d） （ a＋b≠0，c＋d≠0）
扩展资料：
在解决此类问题过程中要紧紧抓住正反比例的意义，一是看不是两种相关联的量，二看这两个量之间的商一定还是积一定的。商一定，两个量成正比例；积一定，两个量成反比例。
其次在解决实践应用问题时要注意比和比例，以及它们和分数之间的关系。然后再综合所学过的知识进行解答。判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是不是相等。
参考资料来源：百度百科-比例
解比例怎么算？
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出比例中的另外一个未知项，求比例中的未知项就叫做解比例。
解比例 根据比例的性质可以得出：已知比例中的任意三项,就可以求出另外一项．例如,由4∶5＝8∶x ,得4x ＝5×8,4x=40,x=40/4,x=10．求比例中的未知项,叫做解比例．还注意等号对齐.例：4：5=8：x 4x=5x8 x=40/4 x=10 4 ：5 = 8 ：x 外 内 内 外 项 项 项 项 外项乘外项,内向乘内向.4 X = 5 x 8
解比例的步骤
1、写“解”字、
2、找出内项和外项，判断X是内项还是外项
3、如果X是内项，把另外一个内项和X放在一起
4、然后就是左右两边相等。
5、解方程
举例说明
150:3=X:5
3X=150×5
3X=750
X=250
首先将含有未知量的一项放在方程的一侧，常数放在方程的另一侧，使其为X=a(常数）的形式，需要主要注意的是移项时，根据等式的性质要进行符号的变换
扩展资料
1、比例的基本性质
在一个比例等式中，第一个比例的前后项之和与第一个比例的后项的比，等于第二个比例的前后项之和与第二个比例的后项的比。
2、反比定理
两个变量的乘积为常数时的比例关系两个事物或一事物的两个方面，一方 发生变化，其另一方随之起相反的变化，如老年人随着年龄的增长，体力反而逐渐衰弱，就是反比。把一个比的前项作为后项，后项作为前项，所构成的比和原来的比互为反比。如9：3和3：9互为反比。速度和时间成反比，时间和路程是成正比。
解比例怎么做？
根据比例的基本性质（2个外项的积等于2个内项的积），如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。解比例是利用比例的基本性质：在比例中，组成比例的四个数，叫做比例的项，两个外项的积等于两个内项的积。并且要注意解比例一定是解方程，解方程不一定是解比例。
例1：由4∶5=6∶x ，得4x =5×6， 4x=30，x=30/4，x=7.5，
解比例和方程基本是相同的,但同样也要注意等号对齐。
根据比例的基本性质：“2个外项的积等于2个内项的积。”来解比例。
解比例怎么做？
1.根据题意列出比例式（若已给出比例式则跳过，实际问题中需注意单位换算等问题）
2.依据比例式求解
注意：解比例和方程基本是相同的,但同样也要注意等号对齐。
根据比例的基本性质：“2个外项的积等于2个内项的积。”来解比例，即在a∶b=c∶d中ad=bc
同时要注意运用比例的互相转换和其他性质也可以解决问题。
例如①反比性质:在a/b=c/d中，b/a=d/c(abcd≠0)
②更比性质:在a/b=c/d中，a/c=b/d(αbcd≠0)
③合比性质:在a/b=c/d中，(a+b)/b=(c+d)/d(bd≠0)
④分比性质:在a/b=c/d中，(a-b)/b=(c-d)/d(bd≠0)
3.注意实际取值范围等，避免出现分母为零、不符题目要求不合实际等问题。
如：
张叔叔开车从甲地到乙地，前3个小时行了150千米。照这样的速度，从甲地到乙地一共要行5小时，甲乙两地相距多远？
解：设甲乙两地相距X千米。
150:3=X:5
3X=150×5
3X=750
X=250
解比例的公式
解比例的依据是比例的基本性质：两外项的积等于两内项的积.
如果已知比例中的任何三项,就可以求出这个比例中的另一个未知项.求比例中的未知项.
比例的基本性质：
①表示两个比相等的式子叫做比例,如3：4=9：12、7：9=21：27
在3：4=9：12中,其中3与12叫做比例的外项,4与9叫做比例的内项.比例的四个数均不能为0.
比例有四个项,分别是两个内项和两个外项；在7：9=21：27中,其中7与27叫做比例的外项,9与21叫做比例的内项.
比例有四个项,分别是两个内项和两个外项.
②比,如：教师和学生的～已经达到要求.
③比重,如：在所销商品中,国货的～比较大.
④比例写成分数的形式后,那么,左边的分母和右边的分子是内项
左边的分子和右边的分母是外项.
⑤在一个比例中,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质.
⑥正比例与反比例的相同点与不同点
相同点 不同点 关系式
正比例 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果两种量中,相对应的两个数的比值一定,两种量就叫做正比例的量,他们的关系叫做正比例的关系.如果用字母x、y表示两种关联的量,用k表示它们的比值正比例关系可以用下面式子表示：y÷x=k（一定）
反比例 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果两种量中,相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做反比例的量他们的关系叫做反比例关系.如果用字母x、y表示两种关联的量,用k表示它们的乘积反比例关系可以用下面式子表示：x×y=k（一定）
比例是一个总体中各个部分的数量占总体数量的比重,用于反映总体的构成或者结构.
比例分为比例尺和比例.表示两个比相等的式子叫做比例.判断两个比能不能组成比例,要看它们的比值是不是相等.组成比例的四个数,叫做比例的项.两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项.在比例里,两个外项的积等于两个内项的积.求比例的未知项,叫做解比例.比如：x：3= 9：27
解法：
x：3=9：27
27x=3×9
27x=27
x=1
⑥这有两道数学题,试着做做看吧!
125% ：7=4 ：x
125%x=4×7
1.25x =28
x =28÷1.25
x =22.5
13.5 ：6=x ：4
6x=13.5×4
6x=54
x=54÷6
x=9
⑦比例具有如下性质：
若a:b=c:d(b.d≠0),则有
1） ad=bc
2） b:a=d:c （a.c≠0）
3） a:c=b:d ; c:a=d:b
4） (a+b):b=(c+d):d
5） a:(a+b)=c:(c+d) ( a+b≠0,c+d≠0)
6） (a-b):(a+b)=(c-d):(c+d) ( a+b≠0,c+d≠0)
证明过程如下
令 a:b=c:d=k,
∵a:b=c:d
∴a=bk；c=dk
1）∴ad=bk*d=kbd；bc=b*dk=kbd
∴ad=bc
2） 显然b:a=d:c=1/k
3） a:c=bk:dk=b:d ;结合性质2有c:a=d:b
4） ∵a:b=c:d
∴(a/b)+1=(c/d)+1
∴(a+b)/b=(c+d)/d=1+k ；即 (a+b):b=(c+d):d
a+b≠0,c+d≠0时,结合性质2有b:(a+b)=d:(c+d)
且b/(a+b)=d/(c+d)=1/（k+1） ……①
5） ∵b/(a+b)=d/(c+d)
∴1- b/(a+b)=1- d/(c+d)=1-1/（k+1）
∴a/(a+b)=c/(c+d)=k/k+1 ……② 即a:(a+b)=c:(c+d)
a+b≠0,c+d≠0时,结合性质2有 (a+b):a=(c+d):c
6） ②-①,等式两边同时相减得 (a-b)/(a+b)=(c-d)/(c+d) =（k-1）/（k+1）
7) 做做此题：一个长方形,比例为2：3,长方形的面积是36平方厘米,求它的长和宽.
（有意者,请做在后面.）
假设长方形宽为2,长为3,那么：
宽：2x2=4 长：3x3=9
答：长方形的长是9,宽是4.
将36分解质因数,发现有2和3的倍数,利用它们,得到结果.
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