今天我们来聊聊菱形判定,以下6个关于菱形判定的观点希望能帮助到您找到想要的大学知识。
本文目录
菱形怎么判定？
判定：
1、一组邻边相等的平行四边形是菱形；
2、四边相等的四边形是菱形；
3、关于两条对角线都成轴对称的四边形是菱形；
4、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形。
扩展资料：
菱形性质定理性质
1、具有平行四边形的性质；
2、菱形的四条边相等；
3、菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
4、菱形是轴对称图形，它有两条对称轴。（特殊的菱形-正方形有4条对称轴）
菱形的判定方法有几种？
菱形的判定定理：
总的来说有三种：
1、四条边都相等的四边形
2、对角线相互垂直的平行四边形
3、有一组邻边相等的平行四边形
下面具体证明一下：
1、四条边相等的四边形是菱形。
证明：
∵AB=CD，BC=AD,
∴四边形ABCD是平dao行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）.
又∵AB=BC,
∴四边形ABCD是菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）.
2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
证明：
∵ 四边形ABCD是平行四边形，
∴ OA＝OC（平行四边形的对角线相互平分）。
又∵AC⊥BD，
∴ BD所在直线是线段AC的垂直平分线，
∴ AB＝BC，
∴ 四边形ABCD是菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）。
3、有一组邻边相等的平行四边形是菱形。
RF是三角形ABD的中位线，于是RF∥AD，
同理：GH∥AD，RH∥BE，FG∥BE，所以有RF∥GH，RH∥FG，
所以四边形RFGH是平行四边形；
第二步证明△ACD≌△BCE，则AD=BE，于是有RH=RF;所以四边形RFGH是菱形。
扩展资料：
在同一平面内，
1、一组邻边相等的平行四边形是菱形；
2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形；
3、四条边均相等的四边形是菱形；
4、对角线互相垂直平分的四边形；
5、两条对角线分别平分每组对角的四边形；
6、有一对角线平分一个内角的平行四边形；
菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先它是平行四边形，而且是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有一组邻边相等”，因而增加了一些特殊的性质和判定方法。
菱形的一条对角线必须与x轴平行，另一条对角线与y轴平行。不满足此条件的几何学菱形在计算机图形学上被视作一般四边形。
参考资料来源：百度百科-菱形判定定理
菱形的判定是什么？
菱形的判定是：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。在同一平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形，四边都相等的四边形是菱形，菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角，菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线，菱形是中心对称图形。菱形是特殊的平行四边形之一。有一组邻边相等的平行四边形称为菱形。
菱形的判定定理：
1、菱形的对边平行，四条边都相等。
2、菱形的对角相等。
3、菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角。
4.四边都相等的四边形是菱形。
5.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
菱形的判定方法4条
菱形的判定方法4条：1、一组邻边相等的平行四边形是菱形；2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形；3、两条对角线分别平分每组对角的四边形；4、有一对角线平分一个内角的平行四边形。 菱形的定义： 菱形是特殊的平行四边形之一。有一组邻边相等的平行四边形称为菱形。在平行四边形ABCD中，若AB=BC，则称这个平行四边形ABCD是菱形，记作◇ABCD，读作菱形ABCD。 性质：1、菱形具有平行四边形的一切性质。2、菱形的四条边都相等。3、菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角。4、菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线。5、菱形是中心对称图形。菱形的一条对角线必须与x轴平行，另一条对角线与y轴平行。不满足此条件的几何学菱形在计算机图形学上被视作一般四边形。
菱形的判定方法4条
菱形的判定方法如下:
邻边相等的平行四边形
对角线相互垂直平行四边形
对角线各自平分一组对角
扩展资料
矩形的判定方法:
对角线相等的平行四边形
有一个角为直角的平行四边形
正方形的判定方法:
①对角线相互垂直;
②对角线相等;
③有一个角为直角;
④有一组邻边相等;
（以上任意选取两个条件）的平行四边形为正方形
菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
菱形的性质：
1、对角线互相垂直且平分；
2、四条边都相等；
3、对角相等，邻角互补；
4、每条对角线平分一组对角；
5、菱形既是轴对称图形，对称轴是两条对角线所在直线，也是中心对称图形；
6、在60度的菱形中，短对角线等于边长，长对角线是短对角线的根号3倍；
7、菱形具备平行四边形的一切性质。
菱形特点是：
菱形具有平行四边形的一切性质。
菱形的四条边都相等。
菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角。
菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线。
菱形是中心对称图形。
特殊定理：
1、具有平行四边形的性质。
2、菱形的四条边相等。
3、菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
4、菱形是轴对称图形，它有两条对称轴。（特殊的菱形-正方形有4条对称轴）
菱形的判定条件是什么？
菱形的判定条件：
1、一组邻边相等的平行四边形是菱形；
2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形；
3、四条边均相等的四边形是菱形；
4、菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先它是平行四边形，而且是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有一组邻边相等”，因而增加了一些特殊的性质和判定方法。
在一个平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形。
菱形的性质：
1、菱形具有平行四边形的一切性质；
2、菱形的四条边都相等；
3、菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角
4、菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线，菱形还是中心对称图形
5、菱形的面积等于两条对角线乘积的一半；当不易求出对角线长时，就用平行四边形面积的一般计算方法计算菱形面积S=底×高
菱形：
今天的内容先分享到这里了，读完本文《菱形判定(菱形判定)》之后，是否是您想找的答案呢？想要了解更多大学知识，敬请关注本站,您的关注是给小编最大的鼓励。
标签：菱形判定菱形怎么判定?菱形的判定方法有几种?菱形的判定是什么?菱形的判定方法4条菱形的判定条件是什么?
免责声明：本文由用户上传，如有侵权请联系删除！