今天我们来聊聊二次函数图像,以下6个关于二次函数图像的观点希望能帮助到您找到想要的大学知识。
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二次函数图像怎么画
二次函数图像画法：一般地，二次函数的图像用五点法画出。
当x=0时，y的值（一个点）。
这个点关于二次函数对称轴的对称点（一个点）。
当y=0时，x的值（两个点）。
二次函数的顶点[一b/2a，（4ac一b^2）/4a]。
二次函数
（quadratic function）的基本表示形式为y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函数最高次必须为二次， 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。二次函数表达式为y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。
二次函数的图像和性质
二次函数的图像和性质如下：
1、二次函数的性质：
特别地，二次函数（以下称函数）y=ax2+bx+c(a≠0)。
当y=0时，二次函数为关于x的一元二次方程（以下称方程）。
即ax2+bx+c=0(a≠0)。
此时，函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。
函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。
2、二次函数的图像：
函数定义：
函数在数学上的定义：给定一个非空的数集A，对A施加对应法则f，记作f（A），得到另一数集B，也就是B=f（A）。那么这个关系式就叫函数关系式，简称函数。
简单来讲，对于两个变量x和y，如果每给定x的一个值，y都有唯一一个确定的值与其对应，那么我们就说y是x的函数。其中，x叫做自变量，y叫做因变量。
二次函数的图像是什么
提示：二次函数的图像是抛物线，
或开口向上，有最低点；或开口向下，有最高点。
对于二次函数
其中，常数a、b、c决定了图像的形状、位置...
你搜索一下，各种关于二次函数的图像、知识点
的小结可以说铺天盖地、眼花缭乱。
但对于想真正了解、学习二次函数的学生来说，
不如从简单入手，看几个实际例子，认真领会。
一、顶点在原点，即顶点为O（0,0）：
此例中，
a=1＞0，抛物线开口向上，对称轴是y轴，即直线x=0;
与之相反，当
a=-1＜0，抛物线开口向下，对称轴还是y轴，即直线x=0;
事实上，对于对于二次函数
当a＞0时，抛物线开口向上，
当a＜0时，抛物线开口向下，
a的绝对值决定了抛物线开口度的大小；
例如：
二、顶点在y轴，即顶点为(0,c):
下面是
相当于将
的图像向上或向下平移2个单位；
三、顶点在x轴上，如：
四、顶点在任意象限：
希望对你有帮助！
二次函数有哪几种图像？
二次函数有三种常见的图像：1. 拉伸或压缩的"U"形图像，称为标准形式（$y=ax^2$）；2. 左右移动后的"U"形图像，称为顶点式（$y=a(x-h)^2+k$）；3. 左右翻转或上下翻转后的曲线图像，称为一般式（$y=ax^2+bx+c$）。
二次函数的图像与性质
二次函数图象是抛物线，是轴对称性图形。性质：当a大于0，开口向上。
二次函数图象是抛物线，是轴对称性图形。
性质：当a大于0，开口向上。在对称轴的左侧y随x的增大而减小；在对称轴的右侧，y随x增大而增大。当a小于0时，向下开口。在对称轴的左侧y随x增大而增大；在对称轴的右侧，y随x的增大而减小。c表示抛物线与y轴的交点，图像过（0，c）点。
二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)，当y=0时，二次函数为关于x的一元二次方程，即ax²+bx+c=0(a≠0)。
此时，函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。
二次函数y=ax²，y=ax²+k，y=a(x-h)²，y=a(x-h)²+k，y=ax²+bx+c(各式中，a≠0)的图象形状相同，只是位置不同。
抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的图象：当a大于0时，开口向上，当a小于0时开口向下，对称轴是直线x=-b/2a，顶点坐标是(-b/2a，[4ac-b²]/4a)。
抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)，若a大于0，当x≤-b/2a时，y随x的增大而减小；当x≥-b/2a时，y随x的增大而增大。若a小于0，当x≤-b/2a时，y随x的增大而增大；当x≥-b/2a时，y随x的增大而减小。
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