今天我们来聊聊复数,以下6个关于复数的观点希望能帮助到您找到想要的大学知识。
本文目录
什么是复数?
复数就是实数和虚数的统称
复数的基本形式是a+bi,其中a，b是实数，a称为实部，bi称为虚部，i是虚数单位,在复平面上，a+bi是点z(a,b)。z与原点的距离r称为z的模|z|=√a方+b方
a+bi中：a=0为纯虚数，b=0为实数，b不等于0为虚数。
复数的三角形式是
z＝r[cosx+isinx]
中x，r是实数，rcosx称为实部，irsinx称为虚部，i是虚数单位。z与原点的距离r称为z的模，x称为辐角。
复数是什么意思？
复数是一个与单数相对的概念，指的是两个或两个以上的可数名词，用于标示多于一个的物件，在有双数概念的语言中则表示多于两个的名词数量。在英语里，多数的名词都有众数，而另一部份的语言则缺乏，即可数名词有复数，不可数名词没有复数。
例如：
egg是可数名词，表示一个鸡蛋；若为eggs，表示多个鸡蛋。
扩展资料
在英语中，名词都有单复数的变化。单数表示“一”，复数表示“多于一”的概念。也就是通过一个单词，以（an）apple 出现，你就知道一定是一个，而apples出现，一定是多余一个，都不需要别人告诉你是几个。
名词的复数一般都是在名词后面加s，以发咝擦音的ch，sh，ge，z，s结尾时，要加es，以辅音字母加y结尾的名词，则要把y去i再加上es。
还有一些不规则的词，比如police，看上去是单数，但是却会以复数对待，认为police是一个整体。他们叫集体名词。
在一般现在时中，单数的名词就意味着动词也要变化成单数的形式。这就是所谓的“三单”。
复数是什么
形如z=a+bi的数称为复数，这里a和b是实数，i是虚数单位。由意大利米兰学者卡当在十六世纪首次引入，经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作，此概念逐渐为数学家所接受。复数有多种表示法，诸如向量表示、三角表示，指数表示等。它满足四则运算等性质。 扩展资料 1、复数的.运算 1、加减法：实部与实部相加减;虚部与虚部相加减。 2、乘法：(a+ib)*(c+id)=ac+iad+ibc-bd=ac-bd+i(ad+bc) 3、除法：先把分母化为实数，方法是比如分母为a+ib，就乘上它的共轭复数a-ib(同时分子也要乘上(a-ib)分母最后化为a+b分子就变成乘法了设z=a+ib则z的共轭为a-ib(a+ib)(a-ib)=a+b|z|=根号a+b共轭就是复数的虚部系数符号取反。 4、以z1,z2为例：z1=x1+iy1，z2=x2+iy2；z1+z2=x1+x2+iy（1+2)，z1-z2=x1-x2-iy（1-2) z1*z2=x1x2+x1iy2+iy1x2-y1y2，以及，复数运算当中一些结论。 5、|z|是z的模长=√a+b
数学中的复数是什么？
复数
（一）数学名词.由实数部分和虚数部分所组成的数,形如a＋bi .其中a、b为实数,i 为“虚数单位”,i 的平方等于－1.a、b分别叫做复数a＋bi的实部和虚部.当b＝0时,a＋bi＝a 为实数；当b≠0时,a＋bi 又称虚数；当b≠0、a＝0时,bi 称为纯虚数.实数和虚数都是复数的子集.如同实数可以在数轴上表示一样,复数可以在平面上表示,这种表示通常被称为“阿干图示法”,以纪念瑞士数学家阿干(J.R.Argand,1768—1822).复数x+yi以坐标黑点(x,y)来表示.表示复数的平面称为“复数平面”.如果两个复数的实部相等,虚部互为相反数,那么这两个复数称为共轭复数.
将数集拓展到实数范围内，仍有些运算无法进行。比如判别式小于0的一元二次方程仍无解，因此将数集再次扩充，达到复数范围， 并建立了与实数轴垂直的数轴来表示复数。
规定形如z=a+bi（a,b均为任意实数）的数称为复数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位，且i^2=i×i=-1。
当虚部等于零时，这个复数可以视为实数；当z的虚部不等于零时，实部等于零时，常称z为纯虚数。
向左转|向右转
扩展资料
复数在很多的方面有着应用，如：
量子力学中复数是十分重要的，因其理论是建基于复数域上无限维的希尔伯特空间。
相对论中如将时间变数视为虚数的话便可简化一些狭义和广义相对论中的时空度量 (Metric) 方程。
信号分析和其他领域使用复数可以方便的表示周期信号。模值|z|表示信号的幅度，辐角arg(z)表示给定频率的正弦波的相位。
数学中“复数”是什么意思
形如 z=a+bi（a、b均为实数）的数称为复数。其中，a 称为实部，b 称为虚部，i 称为虚数单位。当 z 的虚部 b＝0 时，则 z 为实数；当 z 的虚部 b≠0 时，实部 a＝0 时，常称 z 为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包，即任何复系数多项式在复数域中总有根。
复数是由意大利米兰学者卡当在16世纪首次引入，经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作，此概念逐渐为数学家所接受。
系统分析
在系统分析中，系统常常通过拉普拉斯变换从时域变换到频域。因此可在复平面上分析系统的极点和零点。分析系统稳定性的根轨迹法、奈奎斯特图法（Nyquist plot）和尼科尔斯图法（Nichols plot）都是在复平面上进行的。
无论系统极点和零点在左半平面还是右半平面，根轨迹法都很重要。如果系统极点位于右半平面，则因果系统不稳定； 都位于左半平面，则因果系统稳定； 位于虚轴上，则系统为临界稳定的。如果系统的全部零点和极点都在左半平面，则这是个最小相位系统。如果系统的极点和零点关于虚轴对称，则这是全通系统。
什么叫复数
复数的意思是：是数的概念扩展。我们把形如z=a+bi（a、b均为实数）的数称为复数。其中，a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。当z的虚部b＝0时，则z为实数；当z的虚部b≠0时，实部a＝0时，常称z为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包，即任何复系数多项式在复数域中总有根。
复数的意义是：把形如z=a+bi（a，b均为实数）的数称为复数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。当z的虚部等于零时，常称z为实数；当z的虚部不等于零时，实部等于零时，常称z为纯虚数。
复数的历史是：
1、德国数学家阿甘得（1777—1855）在1806年公布了复数的图象表示法，即所有实数能用一条数轴表示，同样，复数也能用一个平面上的点来表示。
在直角坐标系中，横轴上取对应实数a的点A，纵轴上取对应实数b的点B，并过这两点引平行于坐标轴的直线，它们的交点C就表示复数 。象这样，由各点都对应复数的平面叫做“复平面”，后来又称“阿甘得平面”。
2、高斯在1831年，用实数组 代表复数 ，并建立了复数的某些运算，使得复数的某些运算也象实数一样地“代数化”。他又在1832年第一次提出了“复数”这个名词，还将表示平面上同一点的两种不同方法——直角坐标法和极坐标法加以综合。
3、统一于表示同一复数的代数式和三角式两种形式中，并把数轴上的点与实数一一对应，扩展为平面上的点与复数一一对应。高斯不仅把复数看作平面上的点，而且还看作是一种向量，并利用复数与向量之间一一对应的关系，阐述了复数的几何加法与乘法。至此，复数理论才比较完整和系统地建立起来了。
今天的内容先分享到这里了，读完本文《复数(复数的模公式)》之后，是否是您想找的答案呢？想要了解更多大学知识，敬请关注本站,您的关注是给小编最大的鼓励。
标签：复数什么是复数?复数是什么意思?复数是什么数学中的复数是什么?数学中“复数”是什么意思什么叫复数
免责声明：本文由用户上传，如有侵权请联系删除！