今天我们来聊聊反三角函数定义域,以下6个关于反三角函数定义域的观点希望能帮助到您找到想要的大学知识。
本文目录
反三角函数的定义域是什么
1、反正弦函数y=arcsinx，
表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。
定义域[-1，1] 。
2、反余弦函数y=arccosx，
表示一个余弦值为x的角，该角的范围在[0，π]区间内。
定义域[-1，1] 。
3、反正切函数y=arctanx，
表示一个正切值为x的角，该角的范围在（-π/2，π/2）区间内。
定义域R。
4、反余切函数y=arccotx，
表示一个余切值为x的角，该角的范围在（0，π）区间内。
定义域R。
5、反正割函数y=arcsecx，
表示一个正割值为x的角，该角的范围在[0,π/2)U(π/2,π]区间内。
定义域（-∞,-1]U[1,+∞)。
6、反余割函数y=arccscx，
表示一个余割值为x的角，该角的范围在[-π/2,0)U(0,π/2]区间内。
定义域（-∞,-1]U[1,+∞)。
扩展资料
反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切 ，反正割，反余割为x的角。
为了使单值的反三角函数所确定区间具有代表性，常遵循如下条件：
1、为了保证函数与自变量之间的单值对应，确定的区间必须具有单调性；
2、函数在这个区间最好是连续的（这里之所以说最好，是因为反正割和反余割函数是尖端的）；
3、为了使研究方便，常要求所选择的区间包含0到π/2的角；
4、所确定的区间上的函数值域应与整函数的定义域相同。这样确定的反三角函数就是单值的，为了与上面多值的反三角函数相区别，在记法上常将Arc中的A改记为a，例如单值的反正弦函数记为arcsin x。
参考资料：百度百科-反三角函数
反三角函数的定义域是什么
反三角函数主要是三个： y=arcsin(x）,定义域[-1,1] ,值域[-π/2,π/2]图象用深红色线条； y=arccos(x）,定义域[-1,1] ,值域[0,π],图象用深蓝色线条； y=arctan(x）,定义域（-∞,+∞）,值域（-π/2,π/2）,图象用浅绿色线条； y=arccot(x）,定义域（-∞,+∞）,值域（0,π）,暂无图象； sin(arcsin x)=x,定义域[-1,1],值域 [-1,1] arcsin(-x)=-arcsinx 证明方法如下：设arcsin(x)=y,则sin(y)=x,将这两个式子代入上式即可得 其他几个用类似方法可得 cos(arccos x)=x,arccos(-x)=π-arccos x tan(arctan x)=x,arctan(-x)=-arctanx
反三角函数的定义域
反三角函数的定义域就是三角函数的值域，正余弦的反三角函数定义域为[-1,1]，正余切的是R
反三角函数的定义域是什么？
1、反正弦函数y＝arcsinx，
表示一个正弦值为x的角，该角的范围在［－π／2，π／2］区间bai内。
定义域［－1，1］。
2、反余弦函数y＝arccosx，
表示一个余弦值为x的角，该角的范围在［0，π］区间内。
定义域［－1，1］。
3、反正切函数y＝arctanx，
表示一个正切值为x的角，该角的范围在（－π／2，π／2）区间内。
定义域R。
4、反余切函数y＝arccotx，
表示一个余切值为x的角，该角的范围在（0，π）区间内。
定义域R。
扩展资料：
为了使单值反三角函数所确定的区间具有代表性，通常需要满足以下条件：
1、 为了保证函数与自变量的单值对应，确定的区间必须是单调的；
2、 在这个区间内函数最好是连续的（这里是最好的，因为arc－sec和arc－ csc函数是尖端）；
3、为了便于研究，所选区间通常要求包含0到π／2的角度；
4、函数在确定区间上的取值范围应与积分函数的定义范围一致。由此确定的反三角函数是单值的。为了与上面的多值反三角函数不同，在Arc中，A的表示法常被改为A。例如，单值的arcsin函数被记为arcsinx。
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