加减法：以小数点后位数最少的数据为基准，其他数据四舍五入到该基准的下一位，再进行加减计算，最终计算结果保留最少的位数。乘除法：以有效数字最少的数据为基准，其他有效数修约至相同，再进行乘除运算，计算结果仍保留最少的有效数字。有效数字运算规则 1.加减法：先按小数点后位数最少的数据，保留其它各数的位数，再进行加减计算，计算结果也使小数点后保留相同的位数。 2.乘除法：先按有效数字最少的数据保留其它各数，再进行乘除运算，计算结果仍保留相同有效数字。识别有效数字简明规则所有非零数字都是有效的1,2,3,4,5,6,7,8,9。非零数字之间的零点数大于102,2005,50009。前导零从不重要..0.02,1.0887,51.05。在一个带小数点的数字中，尾随零（最后一个非零数字的右侧）是重要的.2.02000,5,400,57.5400 在没有小数点的数字中，尾随零可能或可能不显着。需要通过附加图形符号或显式错误信息获得更多信息，以澄清尾随零的意义。

有效数字运算规则是什么？

有效数字运算规则是：加减法：在加减法运算中，保留有效数字的以小数点后位数最小的为准，即以绝对误差最大的为准。

有效数字是指在分析工作中实际能够测量到的数字。能够测量到的是包括最后一位估计的，不确定的数字。

把通过直读获得的准确数字叫做可靠数字；把通过估读得到的那部分数字叫做存疑数字。把测量结果中能够反映被测量大小的带有一位存疑数字的全部数字叫有效数字。

四则混合运算

（1）没有括号的同级运算

（加和减是一级，乘和除是一级）：运算顺序是从左向右依次演算。

例1

1374+5329-476

=6703-476

=6227

验算

方法一改变运算顺序。

1374+5329-476

=1374-476+5329

=898+5329

=6227

因为6227与原计算正确。

方法二逆运算法。

6227+476-5329

=6703-5329

=1374

因为1374与原题中第一个数相等，

所以原题计算正确。

（2）没有括号的不同级运算

：先算乘除，再算加减。

例2

3245+963÷3×5-2615

=3245+321×5-2615

=3245+1605-2615

=4850-2615

=2235

如何对整数进行乘除运算 3种方法来对整数进行乘除运算

目录方法1：基本信息1、了解整数的含义。2、掌握乘法表。方法2：整数乘法运算1、数一数乘法运算中有几个负号。2、这个算式里负号的数量决定了算式得出的结果是正数还是负数。3、1 - 10的数字乘法运算运用基本的乘法表。4、如果有必要的话，计算时把大的数字分成几个小的数字。5、如果你碰到了更难的运算，用长乘法。方法3：整数的除法运算1、在上文说到答案的正负是由算式中的负号数目决定的。2、运用乘法的知识来运算简单的除法。3、有需要时可以用长除法来运算。整数是没有小数或者分数的数字，正负均可。两个或者以上整数乘除，与基础的整数乘除没有太多的区别。最关键的区别在于，当两个整数是负数的时候，你必须要注意它们的正负，运算时按照一般步骤来，但是要特别注意正负。

方法1：基本信息

1、了解整数的含义。一个“整数”是表现为没有任何分数和小数的数字。整数可以是正的，负的，或者为零。例如以下数字就是整数：1、99、-217和0。但是这些就不是整数了：-10.4、6 ?、2.1。绝对值可以看作是整数，但不完全是整数。绝对值是一个数字的“大小”或者“数量”，与它的正负无关。从另一个角度来说，绝对值是一个数字到零的距离。所以，整数的绝对值一定是整数。举个例子，-12的绝对值是12。3的绝对值是3。0的绝对值是0。但是一个数的绝对值不一定是整数。比如说，1/11的绝对值是1/11——一个分数，不是整数。

2、掌握乘法表。掌握好了1到10之间的相互运算，不管要计算的整数是大是小，都会易如反掌。这就是学校里教的“乘法表”。刚入门的人要从下面基本的10X10乘法表开始。1到10这些数字分布在表的上方和左侧。要想知道其中两个数字的运算结果是什么，找到两个数字相交的那点的数字就对了。

从1到10的乘法表12345678910112345678910224681012141618203369121518212427304481216202428323640551015202530354045506612182430364248546077142128354249566370881624324048566472809918273645546372819010102030405060708090100

方法2：整数乘法运算

1、数一数乘法运算中有几个负号。两个或者以上的正数相乘得到的结果一定会是正数。但是，运算中的每一个负号都会把正数变成负数，再添一个负号，就又把负数变回了正数。在开始做整数的乘法运算前，先数一数运算式中有几个负号。比如这个算式 -10 × 5 × -11 × -20。在这个算式中，我们可以很清楚的看到有3个负号。我们会在下一步计算里用到这个结论。

2、这个算式里负号的数量决定了算式得出的结果是正数还是负数。上文提到，一个算式里只有正数，那么答案肯定会是正数。算式里的每一个负号，都会改变答案的正负。也就是说，一个算式中有一个负号，那么你得到的答案就是负数，如果算式中有两个负号，那么答案就是正数，以此类推。经验就是“负数的个数为奇数”得出的答案是负数，“负数的个数为偶数”得出的答案就是正数。在给出的例子中，有三个负数。三是个奇数，所以答案是个“负数”。我们可以在答案处写上负号了，像这样：-10 × 5 × -11 × -20 = -__

3、1 - 10的数字乘法运算运用基本的乘法表。两个小于或者等于10的数字相乘，答案都可以从基本的乘法表（见上表）里得出。简单的运算可以直接得出结果。在只有乘法的运算中，计算时可以不用讲究数字的顺序。在给出例子中，10 × 5的结果可以在乘法表里找到。没必要去数有几个负数，因为答案的正负已经知道了。10 × 5 = 50。我们可以在算式上这样写：(50) × -11 × -20 = -__如果你很难心算简单的乘法，那就把算式换成别的运算方式。例如，5 × 10是“5乘以10”，也可以说是5 × 10 = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5。

4、如果有必要的话，计算时把大的数字分成几个小的数字。如果算式中有大于10的数字，你没有必要急着用长乘法来计算。首先，看看是否可以把当中的数字分成几个小的、更容易计算的数字。当你掌握了乘法表之后，你就可以很快地计算出简单的乘法，把一个复杂的计算分为几个简单的计算，会比解决一个复杂的计算容易得多。接下来看例子里的另一半算式，-11 × -20。因为我们已经得出了答案的正负，我们可以忽略不计那些负号。11 × 20看起来很难，如果我们把这个算式看做是10 × 20 + 1 × 20，那就比较好办了。10 × 20就是2乘以10 × 10，也就是200。1 × 20就是20。加上我们得到的答案，我可以得出200 + 20 = 220。我们可以这样写下得出的结果：(50) × (220) = -__

5、如果你碰到了更难的运算，用长乘法。如果你的算式中包含两个或者以上大于10的数字，把数字分成几份来运算也得不出答案，那么你可以用长乘法来解决。在长乘法中，列出你得出的答案，把底部的数字和顶部的数字相乘。如果底部的数字多于一位数，你要把这个数字当做十位数、百位数等等来计算，还要在你得出答案的后面加上零。最后，把每个部分的答案相加，得出的就是最终的答案。回到刚才给出的例子。现在，我们要把50和220相乘。这个算式很难把它分成几个容易计算的部分，所以要用长乘法。如果较小的数字在底部，长乘法更容易记录结果，所以把220写在顶部，50写在底部。先用底部个位数的数字乘以顶部数字的每一位数。既然50是底部的数字，那么0就是个位数的数字，0 × 0 等于 0，0 × 2 等于 0， 0 × 2 等于 0。也就是说0 × 220等于零。在答案的个位数上写上零，这是答案的第一个部分。

下一步，我们要将底部数字十位数上的数字与顶部的每一个数字相乘。底部数字十位数上的数字是5。既然5在十位数上，而不是在个位数上，在开始前我们要在得出的第一个部分答案下面加上0。然后再运算。5 × 0 等于 0。5 × 2 等于 10，所以在5的后面和下一位数加上0。5 × 2 等于 10。一般来说，可以在1后面写上0，但是之前已经有了一个1，所以是11，写下1，把1从十位数的11中拿出来，可以看到这个答案超过了位数，所以要往得出的部分答案的左边挪。所以答案是11,000。

然后，只要把结果相加就行了。0 + 11,000 等于 11,000。既然已经得知答案是个负数，那么我们可以肯定地回答-10 × 5 × -11 × -20 = -11,000。

方法3：整数的除法运算

1、在上文说到答案的正负是由算式中的负号数目决定的。决定正负的方法不会因为不同的运算方法而改变。如果负号的数量是奇数，那答案就是负数，如果负号的数量是偶数（或者没有），那答案就是正数。比如这个乘除运算都有的算式 -15 × 4 ÷ 2 × -9 ÷ -10，其中有三个负号，所以答案是负的。像之前一样，可以在答案前先写上负号，像这样：-15 × 4 ÷ 2 × -9 ÷ -10 = -__

2、运用乘法的知识来运算简单的除法。除法是乘法逆运算。当你在用一个数除以另一个数时，你可以用一种兜圈子的思维方式：“除数的几倍才等于被除数？”或者，“除数乘以多少才等于被除数？”请看10 x 10乘法表的简介——如果你想用表中数字除以1-10的任何数字n，答案就是要与数字n相乘的那个数字。来看给出的例子。在-15 × 4 ÷ 2 × -9 ÷ -10中，我们看到了4 ÷ 2。4是乘法表中的一个乘法运算结果——4 × 1 和 2 × 2的答案都是4。既然我们要算4除以2，而且我们已经知道2 × __ = 4这个式子的空白处应该写上2，所以4 ÷ 2 = 2。所以我们可以把算式改写为-15 × (2) × -9 ÷ -10。

3、有需要时可以用长除法来运算。当你同时要运算乘法和除法时，只用心算和乘法表非常难算出答案，所以你可以运用长除法。用长除法来计算时，把要运算的两个数字写在L型表格里，然后每一位数拿来相除，把得出的结果从右到左排列，计算最终结果的时候要把个位、十位、百位等位置上的数字排列正确。让我们用长除法来运算刚才给出的例子。我们可以把-15 × (2) × -9 ÷ -10简化为270 ÷ -10。像之前一样，我们可以不用理会这个算式里的正负号，因为我们已经知道了答案的正负。在L型表格上的左边写上10，在底部写上270。我们用底部的数字的第一位数来除以左边的数字。底部数字第一位数是2，左边的数字是10。但是2除不了10，所以用两位数来除，27可以除以10-除得2。把2写在7的下面。2是答案的第一位数。

然后，把刚才得出的结果和左边的数字相乘。2 × 10等于20。把2和7写在表格下方答案那栏。

把得出的数字相减。27减20等于7。然后在算式的下方写上答案。

把最后一位数的数字写进答案里，270的最后一位数是0。在7的右边写上0得出70。

除以新得出的数。下一步，用70来除以10。70除以10得出7，然后在2的旁边写上，这个是答案的第二个数字。最终答案是27。

注意，因为最后得到的结果没办法除尽10，我们要把余数算进去。比如说，如果最后一步要用71而不是70来除以10，要知道71不能除尽10。虽然得出的商是7，但是有余数1。也就是说71除以10得7，余1。答案要这样写，27余1或者27?1。

小提示乘法算式不讲究顺序，可以随便排列数字。所以算式15x3x6x2可以写成15x2x3x6 或者（30）x（18）。

记住，像15 x 2 x 0 x 3 x 6这样的算式是等于零的。你不用计算。

注意运算顺序。这些运算规则适用于乘法或者除法运算，不适用于加法和减法运算。

有效数字的运算应遵循怎样的运算规则

有效数字运算规则

由于与误差传递有关,计算时加减法和乘除法的运算规则不太相同.

1.加减法

先按小数点后位数最少的数据保留其它各数的位数,再进行加减计算,计算结果也使小数点后保留相同的位数.

例：计算50.1+1.45+0.5812=?

修约为：50.1+1.4+0.6=52.1

先修约,结果相同而计算简捷.

例：计算 12.43+5.765+132.812=?

修约为：12.43+5.76+132.81=151.00

注意：用计数器计算后,屏幕上显示的是151,但不能直接记录,否则会影响以后的修约；应在数值后添两个0,使小数点后有两位有效数字.

2.乘除法

先按有效数字最少的数据保留其它各数,再进行乘除运算,计算结果仍保留相同有效数字.

例：计算0.0121×25.64×1.05782=?

修约为：0.0121×25.6×1.06=?

计算后结果为：0.3283456,结果仍保留为三位有效数字.

记录为：0.0121×25.6×1.06=0.328

注意：用计算器计算结果后,要按照运算规则对结果进行修约

例：计算2.5046×2.005×1.52=?

修约为：2.50×2.00×1.52=?

计算器计算结果显示为7.6,只有两位有效数字,但我们抄写时应在数字后加一个0,保留三位有效数字.

2.50×2.00×1.52=7.60

网上找来的，还是很详细的，希望能帮到你。

有效数字的运算应遵循怎样的运算规则?

②乘除法.几个数据相乘或相除时,它们的积或商的有效数字位数的保留必须以各数据中有效数字位数最少的数据为准.例如:1.54×31.76=48.9104≈48.9

③乘方和开方.对数据进行乘方或开方时,所得结果的有效数字位数保留应与原数据相同.例如:6.72^2=45.1584≈45.2(保留3位有效数字) 「9.65=3.10644┈≈3.11(保留3位有效数字)

④对数计算.所取对数的小数点后的位数(不包括整数部分)应与原数据的有效数字的位数相等.例如:lg102=2.00860017≈2.009(保留3位有效数字)

⑤在计算中常遇到分数、倍数等,可视为多位有效数字.

⑥在乘除运算过程中,首位数为"8"或"9"的数据,有效数字位数可多取1位.

⑦在混合计算中,有效数字的保留以最后一步计算的规则执行.

⑧表示分析方法的精密度和准确度时,大多数取1～2位有效数字.

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