素数有哪些(20以内的素数有哪些)

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摘要今天我们来聊聊素数有哪些,以下6个关于素数有哪些的观点希望能帮助到您找到想要的大学知识。本文目录素数有哪些?什么是素数,有哪些素数?50以内的素数有哪些素数有哪些类型,各有几个素数有哪些?素数有哪些...

今天我们来聊聊素数有哪些,以下6个关于素数有哪些的观点希望能帮助到您找到想要的大学知识。

本文目录

  • 素数有哪些?
  • 什么是素数,有哪些素数?
  • 50以内的素数有哪些
  • 素数有哪些类型,各有几个
  • 素数有哪些?
  • 素数有哪些 素数一共有多少
  • 素数有哪些?

    素数又叫质数,素数是指在大于1的自然数中,除了1和它本身以外,不能被其他自然数整除的数。

    100以内的质数:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97,共计25个。

    素数简介:

    根据算术基本定理,每一个比1大的整数,要么本身是一个素数,要么可以写成一系列素数的乘积;而且如果不考虑这些素数在乘积中的顺序,那么写出来的形式是唯一的,最小的素数是2。

    (1)素数p的约数只有两个:1和p。

    (2)初等数学基本定理:任一大于1的自然数,要么本身是素数,要么可以分解为几个素数之积,且这种分解是唯一的。

    (3)素数的个数是无限的。

    (4)素数的个数公式π(n)是不减函数。

    (5)若n为正整数,在n的2次方到(n+1)的2次方之间至少有一个素数。

    (6)若n为大于或等于2的正整数,在n到n!之间至少有一个素数。

    (7)若素数p为不超过n(n大于等于4)的最大素数,则p>n/2。

    什么是素数,有哪些素数?

    素数又叫质数(prime number),有无限个。质数定义为在大于1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数。 质数具有许多独特的性质: (1)质数p的约数只有两个:1和p。 (2)初等数学基本定理:任一大于1的自然数,要么本身是质数,要么可以分解为几个质数之积,且这种分解是唯一的。 (3)质数的个数是无限的。 (4)质数的个数公式是不减函数。 (5)若n为正整数,在到之间至少有一个质数。 (6)若n为大于或等于2的正整数,在n到之间至少有一个质数。 (7)若质数p为不超过n()的最大质数,则。 (8)所有大于10的质数中,个位数只有1,3,7,9。 扩展资料: 逆素数: 顺着读与逆着读都是素数的数。如1949与9491,3011与1103,1453与3541等。无重逆素数是数字都不重复的逆素数。如13与31,17与71,37与73,79与97,107与701等。 循环下降素数与循环上升素数: 按1——9这9个数码反序或正序相连而成的素数(9和1相接)。如:43,1987,76543,23,23456789,1234567891。现在找到的最大一个是28位的数:1234567891234567891234567891。 由一些特殊数码组成的数: 如31,331,3331,33331,333331,3333331,以及33333331都是素数,但下一个333333331却是一个合数。特别著名的是全由1组成的素数。把由连续n个1组成的数记为Rn,则R2=11是一个素数,后来发现R19、R23、R317都是素数。 素数研究是数论中最古老、也是最基本的部分,其中集中了看上去极为简单、却几十年甚至几百年都难以解决的大量问题。除了"哥德巴赫猜想"等几个著名问题外,还有许多问题至今未解决。 参考资料: 百度百科-质数

    50以内的素数有哪些

    50以内的素数:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41 、43、47

    质数又称素数。一个大于1的自然数,除了1和它自身外,不能被其他自然数整除的数叫做质数;否则称为合数。

    扩展资料:

    1、在一个大于1的数a和它的2倍之间(即区间(a, 2a]中)必存在至少一个素数。

    2、存在任意长度的素数等差数列。

    3、一个偶数可以写成两个合数之和,其中每一个合数都最多只有9个质因数。(挪威数学家布朗,1920年)

    4、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数,其中合数的因子个数有上界。(瑞尼,1948年)

    5、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。后来,有人简称这结果为 (1 + 5)(中国潘承洞,1968年)

    6、一个充分大偶数必定可以写成一个素数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数。简称为 (1 + 2)

    参考资料来源:百度百科—素数

    素数有哪些类型,各有几个

    100以内的素数素数的规律如下: 1、个位是偶数的只有2; 2、个位是5的只有5; 3、个位是1的有11、31、41、61、71,共5个; 4、个位是3的有3、13、23、43、53、73、83,共7个; 5、个位是7的有7、17、37、47、67、97,共6个; 6、个位是9的有19、29、59、79、89,共5个。 注:个位十位数字相同的除了11外,其它都不是素数。 100以内的素数共25个,如下: 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97 拓展资料: 质数具有许多独特的性质: (1)质数p的约数只有两个:1和p。 (2)初等数学基本定理:任一大于1的自然数,要么本身是质数,要么可以分解为几个质数之积,且这种分解是唯一的。 (3)质数的个数是无限的。 (4)质数的个数公式是不减函数。 (5)若n为正整数,在到之间至少有一个质数。 (6)若n为大于或等于2的正整数,在n到之间至少有一个质数。 (7)若质数p为不超过n()的最大质数,则。 (8)所有大于10的质数中,个位数只有1,3,7,9。 素数-百度百科

    素数有哪些?

    素数是这样的整数,它除了能表示为它自己和1的乘积以外,不能表示为任何其它两个整数的乘积。例如,15=3*5,所以15不是素数;又如,12=6*2=4*3,所以12也不是素数。另一方面,13除了等于13*1以外,不能表示为其它任何两个整数的乘积,所以13是一个素数。

    有的数,如果单凭印象去捉摸,是无法确定它到底是不是素数的。有些数则可以马上说出它不是素数。一个数,不管它有多大,只要它的个位数是2、4、5、6、8或0,就不可能是素数。此外,一个数的各位数字之和要是可以被3整除的话,它也不可能是素数。但如果它的个位数是1、3、7或9,而且它的各位数字之和不能被3整除,那么,它就可能是素数(但也可能不是素数)。没有任何现成的公式可以告诉你一个数到底是不是素数。你只能试试看能不能将这个数表示为两个比它小的数的乘积。

    找素数的一种方法是从2开始用“是则留下,不是则去掉”的方法把所有的数列出来(一直列到你不想再往下列为止,比方说,一直列到10,000)。

    第一个数是2,它是一个素数,所以应当把它留下来,然后继续往下数,每隔一个数删去一个数,这样就能把所有能被2整除、因而不是素数的数都去掉。在留

    下的最小的数当中,排在2后面的是3,这是第二个素数,因此应该把它留下,然后从它开始往后数,每隔两个数删去一个,这样就能把所有能被3整除的数全

    都去掉。下一个未去掉的数是5,然后往后每隔4个数删去一个,以除去所有能被5整除的数。再下一个数是7,往后每隔6个数删去一个;再下一个数是11

    ,往后每隔10个数删一个;再下一个是13,往后每隔12个数删一个。……就这样依法做下去。

    你也许会认为,照这样删下去,随着删去的数越来越多,最后将会出现这样的情况;某一个数后面的数会统统被删去崮此在某一个最大的素数后面,再也不

    会有素数了。但是实际上,这样的情况是不会出现的。不管你取的数是多大,百万也好,万万也好,总还会有没有被删去的、比它大的素数。

    事实上,早在公元前300年,希腊数学家欧几里得就已证明过,不论你取的数是多大,肯定还会有比它大的素数,假设你取出前6个素数,并把它们乘在

    一起:2*3*5*7*11*13=30030,然后再加上1,得30031。这个数不能被2、3、5、7、11、13整除,因为除的结果,每次都会余1。如果30031除了自己以外不能被任何数整除,它就是素数。如果能被其它数整除,那么30031所分解成的几个数,一定都大于13。事实上,3

    0031=59*509。

    对于前一百个、前一亿个或前任意多个素数,都可以这样做。如果算出了它们的乘积后再加上1,那么,所得的数或者是一个素数,或者是比所列出的素数还要大的几个素数的乘积。不论所取的数有多大,总有比它大的素数,因此,素数的数目是无限的。

    随着数的增大,我们会一次又一次地遇到两个都是素数的相邻奇数对,如5,7;11,13;17,19;29,31;41,43;等等。就数学家所能及的数来说,它们总是能找到这样的素数对。这样的素数对到底是不是有无限

    个呢?谁也不知道。数学家认为是无限的,但他们从来没能证明它。这就是数学家为什么对素数感兴趣的原因。素数为数学家提供了一些看起来很容易、但事实

    却非常难以解决的问题,他们目前还没能对付这个挑战哩。

    这个问题到底有什么用处呢?它除了似乎可以增添一些趣味以外,什么用处也没有。

    素数有哪些 素数一共有多少

    1、素数有无数个。100以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 2、质数又称为素数,是一个大于1的自然数,除了1和它自身外,不能被其他自然数整除的数叫做质数;否则称为合数。换句话说,只有两个正因数(1和自己)的自然数即为素数。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。素数在数论中有着很重要的地位。

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