今天我们来聊聊半角公式,以下6个关于半角公式的观点希望能帮助到您找到想要的大学知识。
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什么是半角公式
半角公式
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
扩展资料：
积化和差公式：
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
和差化积公式：
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
半角公式
半角公式（Half angle formula）是利用某个角（如∠A）的正弦值、余弦值、正切值，及其他三角函数值，来求其半角的正弦值，余弦值，正切值，及其他三角函数值的公式。
常用的半角公式如下：
三角函数半角公式推导过程
已知公式：sin2α=sin(α+α)=sinαcosα+cosαsinα=2sinαcosα
cos2α=cos(α+α)=cosαcosα-sinαsinα=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α①
半角正弦公式
由等式①，整理得：sin²α=1-cosα/2
将α/2带入α，整理得：sin²α/2=1-cosα/2
开方，得sinα/2=±√((1-cosα)/2)
半角余弦公式
由等式①，整理得：cos2α+1=2cos²α
将α/2带入，整理得：cos²α/2=cosα+1/2
开方，得cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)
半角正切公式
tan(α/2)=[sin(α/2)]/[cos(α/2)]=±√((1-cosα)/((1+cosα))
三角函数倍角公式
Sin2α=2Sinα*Cosα
Cos2α=Cosα^2-Sinα^2=1-2Sinα^2=2Cosα^2-1
tan2α=(2tanα/(1-tanα^2)
求高中数学半角公式（全）
常用的半角公式包括以下三个：
半角正弦公式
半角余弦公式
半角正切公式
以上三角函数值的正负由
所在的象限决定。
扩展资料
由二倍角公式，有：
再由同角三角函数间的关系，得出
几何证明
在单位圆内，t = tan(φ/2)。根据相似关系，
可得出
显然
参考资料来源：百度百科-正切半角公式
参考资料来源：百度百科-半角公式
半角公式
半角公式是利用某个角的正弦值、余弦值、正切值及其他三角函数值，来求其半角的正弦值、余弦值、正切值及其他三角函数值的公式。数学半角公式是tan（a/2）=根号（（1-cosa）/（1+cosa））。在高中数学中，半角公式属于三角函数中的三角恒等变换部分，是实现三角恒等变换的工具之一。公式可以通过代换推导，不要求记忆。半角公式体现了换元、转化与划归的思想，需要一定的逻辑推理能力和运算能力。常用的半角公式包括半角正弦公式、半角余弦公式和半角正切公式。
半角公式
半角公式 sin^2(α/2)=(1-cosα)/2 cos^2(α/2)=(1+cosα)/2 tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα) sin(α/2)=±[(1-cosα)/2]^(1/2)(正负由α/2所在象限决定） cos(α/2)=±[(1+cosα)/2]^(1/2)(正负由α/2所在象限决定） tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα=±[(1-cosα）/（1+cosα）]^(1/2)
三角函数半角公式是什么?
三角函数半角公式是利用某个角（如∠A）的正弦值、余弦值、正切值，及其他三角函数值，来求其半角的正弦值，余弦值，正切值，及其他三角函数值的公式。三角函数倍角公式和半角公式是三角函数中很常用的公式。
三角函数半角公式：
1、sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)。
2、cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)。
3、tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))。
4、ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))。
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