今天我们来聊聊等边三角形的特征,以下6个关于等边三角形的特征的观点希望能帮助到您找到想要的大学知识。
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等边三角形有哪些性质和特点？
等边三角形为三边相等的三角形，如果等边三角形的边长为a，那么它的高为√a/2，等边三角形的面积为1/2a^2sin60°=√3/4a^2。等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。 等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线 或角的平分线所在的直线。等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。 扩展资料： 在全等证明题目中往往把等边三角形作为背景图形，在解题时我们要善于运用等边三角形的特殊性来达到证明全等的目的。如下例题： 已知：△ABC中，∠A=60°，且AB+AC=a， 求证：当三角形的周长最短时，三角形是等边三角形。 证明：要使三角形的周长最短，只要使BC最短。 AC=a-AB 根据余弦定理有： BC2=AB2+AC2-2AB*AC*cosA； BC2=AB2+AC2-AB*AC=AB2+(a-AB)2-AB*(a-AB)=3AB2-3a*AB+a2=3(AB-a/2)2+a2/4； 所以当AB=a/2=AC时BC最小，为a/2； 这时，周长为AB+AC+BC=a+BC=a+a/2=3a/2最短。
等边三角形的特征
三条边相等，三个内角都是60度！
等边三角形的性质和判定是什么?
等边三角形的性质有：
1、等边三角形是锐角三角形，三个内角都相等，且均为60°。
2、等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合。
3、等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或角的平分线所在的直线。
等边三角形的判定方法如下：
1、三边相等的三角形是等边三角形。
2、三个内角都相等的三角形是等边三角形。
3、有一个内角是60度的等腰三角形是等边三角形。
4、两个内角为60度的三角形是等边三角形。
尺规做法
第一种：可以利用尺规作图的方式画出正三角形，其作法相当简单：先用尺画出一条任意长度的线段（这条线段的长度决定等边三角形的边长），再分别以线段二端点为圆心、线段为半径画圆，二圆汇交于二点，任选一点，和原来线段的两个端点画线段，则这二条线段和原来线段即构成一正三角形。
第二种：在平面内作一条射线AC，以A为固定端点在射线AC上截取线段AB=等边三角形边长，然后保持圆规跨度分别以A,B为端在AB同侧点作弧，两弧交点D即为所求作的三角形的第三个顶点。
等边三角形的特征有什么？
三边相等/三个内角都是60度/是特殊的等腰三角形满足三线合一性质/是轴对称图形，有三条对称轴（三条高线所在直线为对称轴）/四心合一
等边三角形的特征是什么？
等边三角形的性质： ①三边相等 ②三个角相等，都等于60° ③角平分线、中线、高线交于同一点。 有疑问，请追问；若满意，请采纳。谢谢！
等边三角形的性质和判定是什么？
等边三角形的性质：等边三角形的内角都相等，且为60度；等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合（三线合一）；等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或所对角的平分线所在直线；三个角都等于60°。
等边三角形的判定：三边相等的三角形是等边三角形；三个内角都相等的三角形是等边三角；有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。
相关信息“
三角形面积公式为：S=(1/2)ah （S是三角形的面积，a是三角形的一条边，h是这条边上的高）。正三角形，三条边相等，三条边上的高也对应相等，边长为a，高为h，则h=(√3)a/2。正三角形的面积S=(1/2)ah=(√3)a²/4。
等边三角形是一种特殊的三角形，等边三角形的三条高或三条中线、三条角平分线都相等。等边三角形的周长等于三条边相加。公式：C=a+b+c（a是三角形的底，b、c为两腰）。
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